2022-2023学年湘教版数学八年级上册同步多媒体教学-第1章-1
分式的乘法和除法292333==5310325×××××根据分数的乘、除法法则完成下面的计算:291==310()()()×做一做242==39()()()÷24292333===39343222÷×××××与分数的乘、除法类似,分式也可以做乘法和除法。分式的乘、除法运算法则如下:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。分式乘分式,把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母。如果u≠0,则规定=ffuugvgv·==fffvuvgvgugu÷·即例1计算:举例223221532211yxyxxx.xx--·();()÷2222332221555yxyyx==yxxyx解···();232211xxxx--()÷23112xx=xx--·23112xx=xx--··()()3322x==x.分式运算的最后结果要化为最简分式。例2计算:举例222214121822121·();()x+xxxxx.x+x+x+-÷分析若分式的分子、分母可以因式分解,则先因式分解再进行计算。22+14121xxxx解-·()2+142+11xx=xxx··()()()-2+142+11xx=xxx·()()-21x=x-22822121xxx+x+x+()÷2281=21xx+xx+·()2281=12xx+x+x··()()4=1xx+练习1.计算:226213·();yxyx2242+1+1();xxxx÷2413+12·();xxx--2+4+44+2()().xxxx÷4yx答案:12答案:x+2+1xx答案:+2答案:xx2.计算:2221131·();xxxx--()222+2+();xxyyxyxy--÷()22+31·();ababbb-22242+().aaabaabb--÷2(+1)3答案:xxxyx+y答案:-1abb答案:-aba答案:-中考试题1.计算:=.222233-yxyx÷392-x解析22233=329=.2--xxyyx·原式中考试题2.化简:=.293--xx解析33=3=3.--x+xxx+()()原式x+3做一做计算:25222333,,n.2222=3333n×××…由乘方的意义和分数乘法的法则,可得2222222==3333×;5552222222==3333333××××;n个n个n个222=333××××……2=3nn.类似地,对于任意一个正整数n,有2=nnff.gg即分式的乘方是把分子、分母各自乘方。例3计算:举例32221423();()xyxy.z-321()xy解22423()xyz-323=xy()22243xy=z()()-36=xy422169xy=z例4计算:举例32324212-xxyyyyxyxx·÷÷();().321÷()xxyy解32422yyxyxx÷()-·323=xxyy÷624234yxx=yxy()-··323=yxyx·264234xyx=yxy····.4=yx.3=x取一条长度为1个单位的线段AB,如图。做一做第一步,把线段AB三等分,以中间一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,就得到4条长度相等的线段组成的折线;线段的条数每条线段的长度折线总长度第一步:n=141343第二步:把上述折线中的每一条线段重复第一步的做法。线段的条数每条线段的长度折线总长度第一步:n=1第二步:n=2第三步:n=3…………41343161133×()264()3按照上述方法一步一步继续下去,完成下表:线段的条数每条线段的长度折线总长度第一步:n=1第二步:n=2第三步:n=34…………166413431133×()2()3继续重复上述步骤,则第n步得到的折线总长度是多少?练习1.计算:4213();xyz-32325().yzx.48481答案:xyz.33627125答案:yzx32214();xxyy÷-342332()yxyx-·;.42答案:-yx2.计算:.651答案:-xy3232232()yxzxyxzy··;222234()yxyxzxy·÷;--.28答案:xzy.23答案:-zxy作业•谢谢
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