2022-2023学年湘教版数学七年级上册同步多媒体教学-第1章-有理数的混合运算

第一章有理数1.7有理数的混合运算学习目标1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)数字入诗别样美明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只.凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字:一只又一只,三四五六七八只.请问何来百鸟呢?在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100回顾与思考问题2我们目前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问题1小学的四则混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.1.只含某一级运算计算1)-2+5-82)-100÷25×(-4)——从左到右依次运算有理数的混合运算一合作探究=3-8=-5=-4×(-4)=162.不同级运算混合计算:(1)14-14÷(-2)+7×(-3)(2)1-2×(-3)2—从高级到低级运算先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.=14-(-7)+(-21)=21-21=0=1-2×9=1-18=-173.带有括号的运算计算:-3-｛［-4+(1-1.6×)]÷(-2)｝÷285—从内到外依次进行运算先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.=-3-｛［-4+(1-1)]÷(-2)｝÷2=-3-［(-4)÷(-2)]÷2=-3-2÷2=-3-1=-4思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？2135021?5加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算学科网zxxk4.带有乘方的运算有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;（2）如有括号，先进行括号里的运算.乘方乘除加减先算括号里的归纳总结例1计算：(1)(2)3[5(10.6)]；31716(2)3.解：(1)3[5(10.6)]3(50.4)3(2)5;(2)31716(2)31716(8)317(2)317(6)23.典例精析例2计算：41(3)2[2-(-7)]+4(-1).解：441(3)2194()28192927.[2-(-7)]+4(-1)=(-3)练一练BB例3计算：77778481283+.解：77778481283777884812737878788478712732821333.+典例精析也可以这样算：7777848128377788=4812737878788=4787127328=2133=3.比较两种算法，哪种更简便？例4计算：解法一：解：原式==-111199点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？225339解法二：解：原式==-11259939有理数的加法运算律有a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.乘法的运算律有a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a××b＋ac.提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．归纳总结3211)2.0(5)1(1515)1(3321(2)(2)433解：原式==30+0.5=30.51151525()125解：原式321(8)43332343234注意运算顺序及符号本题用乘法分配律进行运算较简单试一试D57（1）23×（-5）-（-3）÷（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）12834.计算：解：3(1)23(-5)--3128128-115--3311512813.（）（）（）(2)-7-3-0.5+(-12)(-2.6)=-730.5+122.6=-10.5+31.2=20.7.（）（）有理数的混合运算运算顺序{简便运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算.a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，a×(b＋c)＝a×b＋a×c.谢谢观看