11.2.2三角形的外角,11.2.2三角形的外角教案

11.2.2三角形的外角人教版八年级(上)第十一章三角形五角星五个内角的和等于多少度?引入要解决这个问题,要学习三角形的外角.如图,把△ABC的一边延长,得到∠ACD.像这样,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.D如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,你能求出△ACB的外角∠ACD的度数吗?∠ACD=130°.∠ACD与∠A,∠B有什么关系?∠ACD=∠A+∠B.D任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系?推论三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.注意:推论是由定理直接推出的结论(定理).和定理一样,推论可以作为进一步推理的依据.1.直接说出下列图形中∠1和∠2的度数:练习1402140111027015021401552701402140160230测验1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A.60°B．70°C．80°D．90°C2.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角三角形或锐角三角形【解析】选B.△ABC的一个外角为50°，则与这个外角相邻的内角是130°，所以△ABC一定是钝角三角形.3.如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，则∠MFE=______度．4.如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=_____度．56120外角与平行线5.已知图中∠A，∠B，∠C分别为80°，20°，30°，求∠1的度数.B321ACDE【解析】∠1=∠2+∠B=∠A+∠C+∠B=80°+30°+20°=130°.例4如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?三角形的外角和AEDCBFG在△AGC中,∠A+∠C=∠AGE,在△BDF中,∠B+∠D=∠DFE,在△EFG中,∠FGE+∠GFE+∠E=180°,即∠A+∠B+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.123360°ABCDEF【跟踪训练】如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°PP小结今天你有什么收获?知道了直角三角形的两锐角互余,还知道了有两角互余的三角形是直角三角形.你对自己的表现满意吗?作业课本第17页第6题,8题,11题.1、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列A、∠1>2>3∠∠B、∠2>1>3∠∠C、∠1>3>2∠∠D、∠3>2>1∠∠B321ACDEA2.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A.15°B．25°C．30°D．10°A3.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）A.45°B．60°C．75°D．90°C4.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A.165°B．120°C．150°D．135°A5.已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+2∠等于（）A.315°B．270°C．180°D．135°B一零件形状如图所示，按规定∠BAD＝90°，∠B＝20°，∠C＝30°，检验工人量得∠BDC＝142°，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由．