反比例函数,反比例函数图像与性质

反比例函数提高部分反比例函数概念以及常考题型•概念：一般地，形如（K为常数，K≠0）的函数叫做反比例函数。其中是自变量，是的函数•判断是否为反比例函数（反比例函数表达式）：•在反比例函数中，均≠0例题1：下列函数为反比例函数的是：xyxxkyxyk1kxykyx,,12xyxy1500xy612xyxy373xy11xyxy2反比例函数概念以及常考题型•例题2：已知反比例函数，求m的值22)1(mxmy待定系数法求反比例函数表达式由于我们已经确定反比例函数表达式，所以我们需要一组，的值即可确定的值求反比例函数表达式步骤：1.设反比例函数表达式为（K为常数，K≠0）2.将反比例函数上一点代入表达式进行计算3.接方程，求出k值4.将k值代入反比例函数表达式，即可得出表达式xykxykxkyxky例题例题：已知是的反比例函数，反比例函数图象过（1,2），求函数表达式，及自变量的取值范围已知，成正比例关系，成反比例关系，并且已知关于的函数经过（1,-1），和（3,5）两点，求关于的函数表达式已知反比例函数，过（2，3）点（1）求m的值（2）当时，求的值yxx21yyyxy与1xy与2yxyxxmy56yx反比例函数图象及性质---列表•绘制与的函数图象步骤：•1.列表•一般情况下，取3对或3对以上的互为相反数的数，作为自变量的值，并算出相应函数值，列出表格xy2xy8xxy2xy88421124824411128281421212141反比例函数图像及性质•描点：建立平面直角坐标系，在坐标系中描出上述表格中的坐标点•连线：将描好的点用用平滑的曲线顺次连接•请同学们按以上步骤绘画的图象xy2xy8反比例函数图象及性质反比例函数K的符号K＞0K＜0图像图像特征1.图像在第一.三象限2.在每一象限内，y随x增大而减小3.无限接近坐标轴，但与坐标轴永无交点4.越大，图像离坐标轴越远5.图像关于原点呈中心对称关于与呈轴对称1.图像在第二.四象限2.在每一象限内，y随x增大而增大3.无限接近坐标轴，但与坐标轴永无交点4.越大，图像离坐标轴越远5.图像关于原点呈中心对称关于与呈轴对称kxyxykxyxy反比例函数图象及性质•例题：•1.已知反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（）•2.已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（）A.图像必经过（1,2）B.y随x的增大而减小C.图像在第一.三象限D.若x＞1，则y＜2xky1xy2反比例函数图象及性质•3.已知反比例函数，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）•4.若点A（-1，y）B（2,y）C（3,y）在反比例函数图像上，•则y,y,y的大小关系是（）•5.xy6123xy6123