人教版七年级初中数学：有理数(正数和负数)

1.1正数和负数第一章有理数人教版七年级数学上册前言学习目标1、会用正数与负数表示具有相反意义的量。2、在实际背景中掌握正数与负数的意义。3、通过实例理解正数与负数，扩大对零的意义的认识。重点难点重点：会用正数与负数表示具有相反意义的认识。难点：实际背景中掌握正数与负数的意义。大家好，我是你们的数学老师，我叫武小喵，身高1.83米，今年31岁。我们班共有50个同学，其中男同学有23个，女同学比男同学多4个人，大家的入学测试成绩平均分85分，低于60分的人数0人。上述文字出现了几个数？分别是什么？你能用之前的知识对他进行分类吗？出现的数：1.83、31、50、23、4、85、60、0问题整数：31、50、23、4、85、60、0分数：1.83可分为：这些数是如何产生的呢？数的产生和发展离不开生活和生产的需要。由记数、排序，产生数1,2,3···由表示“没有”、“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数···引入负数概念1、同学们，你们知道红框内的数字代表什么意义吗？2、当天北京市的温差有多少？本章我们将认识一种新的数——负数，把数的范围扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大小比较与运算等。问题：城市天气气温城市天气气温北京晴9/-3澳门晴21/10上海多云13/7三亚多云28/17重庆多云17/9昆明多云17/6哈尔滨晴-4/-14拉萨晴转多云12/-5秦皇岛晴4/-7武汉多云15/7青岛多云转晴8/1西安多云9/0南京多云12/1太原晴7/-7杭州晴14/5乌鲁木齐多云转晴-1/-7广州晴20/6呼和浩特晴2/-10香港晴20/11台北多云19/15国内部分城市今日天气预报身边的例子11、天气预报北京冬季里某天为-3它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（提示：温差=最高气温-最低气温，那么本题中最高气温和最低气温的数值各是多少呢？）2、某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长-2.7%。“增长-2.7%”表示什么意思？减少2.7%温差=最高气温-最低气温=[3-(-3)]-3零下3摄氏度，3零上3摄氏度概念负数：在正数前面加“-”（负）的数。（即小于0的数）正数：大于0的数。有时在正数前面也加上“+”号，例如：+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…（正号可以省略不写，负号不可以省略）。一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号，“-”读作负，“+”读作正。注意:思考：0是正数还是负数呢？正数：大于0的数。负数：小于0的数。0正好是正负数的交界点，所以0既不是正数，也不是负数。什么是正数？什么是负数？0的实际意义海平面的高度如何表示？0m（正数和负数的分割点）珠穆拉玛峰大约比海平面高8844米，吐鲁番盆地法乐比海平面底155米。0的实际意义1．空存钱罐中的硬币数量；2．温度中的0℃；3．海平面的高度；4．标准水位；0的意义已经不仅表示“没有”。课堂测试一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；答：这个月小明体重增长，小华增长，小强体重增长。2kg-1kg0kg问题某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。归纳总结理解相反意义的量相反意义的量包含两个要素：1.它们的意义要相反，即互为反义词。如扩大和减少，收入与支出，向北或向南；2.它们都是它们都是数量，而且是同类的量。如前进10m与后退5m；例：上涨和下降是相反意义的量吗？不是，虽然意义相反，但缺少实际的数量。基础巩固（正负数区分）区分下列数字哪些是正数，哪些是负数？100、-3、、0、12.38、-15.3正数：100、、12.38负数：-3、、-15.30既不是正数也不是负数基础巩固（正负数表示及相反意义的量）1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。向西走60m-3+126(或126)-150在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：（1）支出1300元，800元；（2）80米，向南64米；（3）前进30米，50米。收入向北后退基础巩固（理解相反意义的量）课堂提高测试“甲比乙大-1岁”表示的意义是（）A．甲比乙小1岁B．甲比乙大1岁C．乙比甲大-1岁D．乙比甲小1岁分析：甲比乙大-1岁，说明甲小乙大，且乙大1岁。测试：食盐袋上标有“500±5克”字样中，其中500表示标准重量，则＋5表示，－5表示。（用文字描述）比标准重量多出5克比标准重量少5克扩展：500±5克说明产品的重量在500g附近稍有差异，差异幅度为5g。课堂提高测试小组讨论举几个活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的含义。