北师大版--九年级下册从梯子的倾斜程度谈起-优质课件

1.1从梯子的倾斜程度谈起(2)1.从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数---正弦与余弦[环节二]正弦、余弦的定义•如图，（1）RtAB△2C2和RtAB△1C1有什么关系？如果改变A的位置呢？上述结论还成立吗？•结论：只要梯子的倾斜角确定，倾斜角的对边与斜边的比值，倾斜角的邻边与斜边的比值随之确定.也就是说，这一比值只与倾斜角有关，而与直角三角形大小无关.这是一个变化的过程.对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值都随着倾斜角的改变而改变，同时，如果给定一个倾斜角的值，它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值是唯一确定的.这是一种函数关系。从而发现了什么？通过研究你得出什么结论？注意的问题：（1）SinA、cosA中常省去角的符号“∠”（2）SinA、cosA没有单位，这表示一个比值（3）SinA、cosA这一个完整的符号，不表示“sin”、“cos”和A相乘。（4）在初中阶段SinA、cosA中∠A是一个锐角[环节三]梯子的倾斜程度与SinA、cosA的关系。结论：sinA值越大，梯子越陡，cosA值越小，梯子越陡。[环节四]一个锐角的正弦与它余角的余弦的关系90°sinAcosCcosAsinC“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”“一个锐角的余弦等于它余角的正弦”要求三角函数值1、这个锐角在直角三角形中。2、利用勾股定理求出各边的长度。能力提升1、在RtABC△中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，BC=8，CD=5，求SinACD∠，cosACD∠，tanACD∠。2、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC∠（1）求证：AC=BD（2）若SinC=，BC=9，求AD。3、如图，菱形ABCD中，AEBC⊥于E点，EC=1，sinB=5/13，求四边形ABCD的周长和面积。