【精选备课】2022-2023学年沪教版(上海)数学九年级第一学期--比例线段-课件

24.224.2比例线段比例线段高与宽的比例为19比31，接近希腊人喜爱的“黄金分割比”，难怪它让人觉得优美无比希腊－－帕特农神殿上海东方明珠塔,塔高462.85米。设计师在295米处设计了一个上球体，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，这样的设计使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观。上海东方明珠塔著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.黄金分割美的魅力艺术与黄金分割芭蕾舞演员在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖，使腿长与身高的比值接近0.618．为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉?黄金身材比例平行线等分线段定理：如果一组平行线，在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.l4l5l3l2l1FEDCBA问题1：l1∥l2∥l3，AB=BC你能推出怎样的结论？（DE=EF）（AB、BC、DE、EF是比例线段）（=1）EFDEBCAB问题2：如图已知，l1∥l2∥l3，AB≠BC上述AB、BC、DE、EF还是成比例线段吗？l3l2l1FEDCBAl4P1Q1l5P2Q2l6P3Q3平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.l4l5l3l2l1FEDCBA归纳总结：1．已知如图l1∥l2∥l3试根据图形分别写出成比例线段.l5l4l3l2l1FEDCBAABCDEFl1l2l3l4l5㈠内化练习,掌握新知：2．已知如图（1）下列比例式中正确的是（）.（A）(B)(C)(D)（2）若AB=2，，则BC长为l3l2l1FEDCBADFDEBCABDEEFBCABDEDFABACDFEFACAB21EFDE.C4l1∥l2∥l3例1已知如图l1∥l2∥l3，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.∴BC=6l3l2l1FEDCBA㈡例题讲解,应用新知：DEEFABBC∵l1∥l2∥l3，∴（平行线分线段成比例定理）解：243BC即ABCDEFl1l2l3例2已知如图l1∥l2∥l3，mnDEEFnmmDFDEnmmDFDE求证:nmBCABnmBCABEFDE∵l1∥l2∥l3，∴(平分线分线段成比例定理).证明:mnmDEDF即mmnDEDEEF∴李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。学有所用解：设高跟鞋高x米，则有（X+0.96):(X+1.60)=0.618:1解得x=0.075所以应选择75毫米的高跟鞋黄金三角形黄金三角形DCABE☆顶角为36°的等腰三角形底边与腰之比约为0.618;☆BD是内角∠ABC的角平分线，则点D是线段AC的黄金分割点.☆再作∠ACB的平分线,交BD于E,△CDE也是黄金三角形,……DCADEBFHGMN如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?如图,正五边形ABCDE的5条边相等,5个内角也相等.⑴找找看,图中是否有黄金三角形?⑵点F是线段,的黄金分割点.点G呢？CADEBFHGMNabcdeAC、AN、BE、BGCNEGAEFABGABNBCMCDNCDHEDMEDGAEHBCF