《圆锥曲线与方程复习》人教版高中数学选修2-1PPT课件（第2.2.5课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-12.5圆锥曲线与方程复习第2章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-11)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几何性质2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线的几何性质3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线的几何性质4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图形，并了解圆锥曲线的初步应用。复习目标1.椭圆的定义平面内到两定点F1、F2距离之和为常数2a()的点的轨迹叫椭圆.有PF1+PF2=2a.在定义中，当时，表示线段F1F2;当时,不表示任何图形.2a＞F1F22a=F1F22ab)长半轴长为a,短半轴长为b.(a>b)ceacea-a≤x≤a,-b≤y≤b-a≤y≤a,-b≤x≤ba2=b2+c2)0(baa2=b2+c2)0(ba2.椭圆的标准方程及性质：知识要点22221(0)xyabab22221(0)xyabbaceacea)0(ba)0(ba3.双曲线的定义平面内到两定点F1、F2的距离之差的绝对值为常数2a(且)的点的轨迹叫双曲线,有MF1-MF2=2a.在定义中，当时表示两条射线,当时,不表示任何图形.0＜2a＜F1F22a=F1F22a>F1F2知识要点ax或axayay或)0,(a),0(axabyxbayace)(222bac其中关于坐标轴和原点都对称性质双曲线)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay范围对称性顶点渐近线离心率图象4.双曲线的标准方程及性质：知识要点axaxayay)0,(a),0(axabyxbayace)(222bac其中)0,0(12222babyax)0,0(12222babxay5.抛物线的定义平面内与一定点F和一条定直线l(Fl)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的.准线FyxOMN知识要点图形方程焦点准线范围顶点对称轴elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOx≥0yR∈x≤0yR∈y≥0xR∈y≤0xR∈(0,0)x轴y轴16.抛物线的标准方程及性质：y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）)0,2(pF)2,0(pF)2,0(pF2px2py2pyy2=2px（p>0）)0,2(pF2px知识要点)0,2(pF)2,0(pF)2,0(pF2px2py2py)0,2(pF2px1.动点P到两定点F1(-3,0)，F2(3,0)的距离之和等于6，则点P的轨迹是()CA.椭圆B.圆C.线段F1F2D.直线F1F22.椭圆+=1的焦点坐标是,若弦CD过左焦点F1,则△F2CD的周长是.216x29y(±,0)716由已知，半焦距c==,故焦点坐标为(±,0),△F2CD的周长为4a=4×4=16.16977牛刀小试216x29y7169773.中心在坐标原点,焦点在y轴上,经过点(,0),离心率为的椭圆方程为.312=12234xyb=3e==a2=b2+c2又椭圆焦点在y轴上,故其方程为=1.a=2b=3.解得依题有ca122234xy牛刀小试3122234xyca122234xy4.已知M为线段AB的中点,AB=6,动点P满足PA+PB=8,则｜PM｜的最大值为,最小值为.4依题意可知，P点轨迹为以A、B为焦点的椭圆，M为椭圆中心，且半焦距为3，半长轴为4，则PM的最大值为4，最小值为半短轴.77牛刀小试775.双曲线=1的实轴长是，焦点坐标是.22169yx8（0,±5)6.方程=1表示双曲线，则实数k的取值范围是.2211xykk(-∞,-1)(1,+∞)∪7.若双曲线=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率.2222xyabe=2由已知，两渐近线方程为y=±x,由两渐近线互相垂直得·(-)=-1,即a=b.从而e===.bababaca22aba2牛刀小试22169yx2211xykk2222xyab2bababaca22aba28.若双曲线C的焦点和椭圆=1的焦点相同，且过点(3,2)，则双曲线C的方程是22255xy2=122128xy由已知半焦距c2=25-5=20,且焦点在x轴上，设双曲线C的方程为=1,a2+b2＝20a2=12=1b2=8,故所求双曲线的方程为=1.2222xyab则,求得2222(32)2ab22128xy牛刀小试22255xy222128xy2222xyab2222(32)2ab22128xy9.平面内，动点M到定点F（0,-3）的距离比它到直线y-2=0的距离多1,则动点M的轨迹方程是.x2=-12y依题设，动点M到定点F(0,-3)的距离等于它到定直线y=3的距离，由抛物线的定义可知，其轨迹方程为x2=-12y.牛刀小试10.抛物线y=-x2的焦点坐标是，准线方程是.y=1(0,-1)1411.抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且焦点到准线的距离为4,则该抛物线的标准方程为.y2=±8x12.抛物线y2=4x上一点到其焦点F的距离为5,则点P的坐标是.(4,±4)由抛物线的定义，PF等于P点到准线x=-1的距离，则xP-(-1)=5，得xP=4.又y2=4x，得yP=±4.故点P的坐标为（4，±4).牛刀小试1413.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为.由抛物线的定义，连接点(0,2)和抛物线的焦点F(,0),交抛物线于点P，则点P使所求的距离最小，且其最小值为=.12221(0)(20)2172172牛刀小试12221(0)(20)217217214.直线x+y=2与椭圆x2+ky2=1有公共点，则k的取值范围是.(0,］1315.过原点的直线l:y=kx与双曲线C:=1有两个交点，则直线l的斜率k的取值范围是.2243xy33(,)22由于双曲线的渐近线的方程为y=±x,数形结合可知l与C有两个交点，则直线l夹在两渐近线之间，从而-0,解得-1