分式及其运算课件2022年九年级一轮复习

第一章数与式分式及其运算课程标准了解分式和最简分式的概念；能利用分式的基本性质进行约分和通分;能进行简单的分式加、减、乘、除运算。考点1分式的概念及分式有意义的条件分式一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有，那么代数式叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式有无意义的条件分式有意义的条件：分母；分式无意义的条件：分母；分式的值为零的条件：分子，而分母，二者缺一不可字母BA0不为0等于BA0A0B1．（2021•乐山）某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（）nmDnmCmnBmnA8.8.8.8.A考点1分式的概念及分式有意义的条件考点1分式的概念及分式有意义的条件-对应训练2.x取什么值时，分式(1)无意义？(2)有意义？(3)值为零？4)x1-x4-x）（（解：(1)当分母(x－1)(x＋4)＝0，即x＝1或x＝－4时，分式无意义．(2)当分母(x－1)(x＋4)≠0，即x≠1且x≠－4时，分式有意义．4104xxx且，3.若分式有意义，求x的取值范围．4x3x2xx考点1分式的概念及分式有意义的条件-对应训练解：∵有意义，∴x＋3≠0且x＋4≠0且x≠0，解得x≠－3、且k≠－4且x≠0.∴x的取值范围为x≠－3且x≠－4且x≠0.4.x取什么值时，分式（1）值为0，（2）值为正，（3）值为负．3x2-x23,0323223,032322,02032xxxxxxxxxxxxxxx解得异号（一正一负）、若值为负数，则或解得同号（同正或同负）、若值为正数，则，则，若值为解：对考点2分式的基本性质分式的基本性质分式的分子、分母都乘(或除以)同一个不等于零，分式的值。约分利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中1以外的约去，叫做分式的约分最简分式当一个分式的分子和分母，除去1以外没有其他的时，这个分式叫做最简分式最简公分母取各分母系数的与所有字母因式的的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母通分把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的分式的变形叫做分式的通分整式不变公因式公因式最小公倍数次数最高项同分母考点3分式的运算法则类型内容用字母表示分式的乘法法则两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母分式的除法法则两个分式相除，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘分式的乘方法则分式的乘方，把分子、分母分别乘方同分母分式的加减法法则分母不变，把分子相加减异分母分式的加减法法则先把它们通分，变为同分母分式，再加减cdabcdabnnbabandcabcdab1．(2021·绥化)当的值是。xxxxxxxxx996133,3202122考点2.分式的性质和运算-对应训练2021111199999)1(3391933919339961333320213333333222222222222xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx原式解：2．（2021·聊城）先化简，再求值：23,11121211222aaaaaaaaa61223121111211)1)(1(1112)2(11)2(112121)2(1121112121121111-11212112111212112222222222aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa代入把解：考点2.分式的性质和运算-对应训练623,02122)2(22112)2(22122444222222aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa原式所以且且由分式有意义，所以解：3．（2021·张家界）先化简，然后从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求解.1224442222aaaaaaaaa考点2.分式的性质和运算-对应训练4．(2021·娄底)先化简，再求值：其中x是1、2、3中的一个合适的数．91021132xxxx51321-231,23,131913912139)102(913910211322222221xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx原式所以由分式有意义可知：解：考点2.分式的性质和运算-对应训练5．（2021•遂宁）先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．339442223mmmmmm2332323933923)3(3)3(92339442222222222232mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm解：∴3﹣2＜m＜3+2，即1＜m＜5，又∵m为整数，∴m＝2、3、4，由分式有意义的条件可知：m≠0、2、3，21考点2.分式的性质和运算-对应训练1．（2021•凉山州）已知x﹣y＝2，求x2y﹣xy2的值．111yx解：∵∴y﹣x＝xy．∵x﹣y＝2,∴y﹣x＝xy＝﹣2．∴原式＝xy(x﹣y)＝﹣2×2＝﹣4．111yx考点2.分式的性质和运算-提高训练2.（2020·湖北孝感）已知，那么代数式的值是()15,15yxyxxxyx2352.4.5.2.DCBA5215,1523代入原式将解：yxyxyxxyxyxxyxxxyxD考点2.分式的性质和运算-提高训练xyxyyxxxyyx3,1,2021.3.则是非零实数，且满足已知福建433,,1aaaxyxyyxayxxyyxxyxyxyxxy则记解：考点2.分式的性质和运算-提高训练mnnmmnmn2222,32021.4.则若南充4174162)(3,344422442244222222mmmmmmmnmnmmnnmmnmnmnmnmn解：考点2.分式的性质和运算-提高训练xxxxx221,1061312021.5.则且若广东3665)65(61311165136251401,110222211xxxxxxxxxxxxxxxxxxx所以，所以解：因为考点2.分式的性质和运算-提高训练