《绝对值》ppt课件

1请两位同学背靠背，一人向前走请两位同学背靠背，一人向前走55步，一人向后走步，一人向后走55步。步。如果向前为正，向前走如果向前为正，向前走55步，向后走步，向后走55步，分别记作什么？步，分别记作什么？向前5步记作+5，向后5步记作-5。+5+5与与-5-5就叫做互为相反数。就叫做互为相反数。2你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？为相反数吗？哈哈！我来了。我的相反数在哪？3具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论）像像+2+2与与-2-2，，+5+5与与-5-5这样只这样只有符号不有符号不同两个数同两个数叫做互为相反数叫做互为相反数具备什么样特点的两个数才互为具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？相反数呢？4？？？0的相反数是？？0的相反数是0。522．分别说出．分别说出99，－，－77，，00，－，－0.20.2的相反数．的相反数．33．指出－．指出－2.42.4，，－，，－1.71.7，，11各是什么数的相反各是什么数的相反数？数？44．．aa的相反数是什么？的相反数是什么？（－９，７，０，（－９，７，０，0.20.2））（（2.42.4，，1.71.7，－１），－１）-a-a6a的相反数是-a，a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．提出问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）=-5a=-7，-a=-（-7）=7a=0，-a=07典型例题例题1－４是____的相反数，．．(2)是_____的相反数，．___________4100___________100４４－４－４－１００－１００１００１００7474xx128在数轴上表示相反数的两个点位于原点的,且与原点的距离.两侧相等想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？9练习．数轴上到原点距离相等的点表示的数的关练习．数轴上到原点距离相等的点表示的数的关系（）系（）、互为倒数B、互为相反数、相等D、没有关B10小结：1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？1112创设问题情境1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达Ａ点，另一只向左跑3米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做_______，Ｂ处记做_______。２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？AB13在数轴上找到－5，5，-34,34,0-5在数轴上对应的点到原点的距离为（）5在数轴上对应的点到原点的距离为（）-34和34呢？（）0到原点的距离是（）-4-3-2-10123456MGH-5P小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念———绝对值。14绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。∵－5到原点的距离是5，∴－5的绝对值是5，记－5=5；又：5的绝对值是5，记做5=5。注意：①与原点的关系②是一个距离的概念定义绝对值的几何定义：15例1：求下列各数的绝对值：.10,10,0,58,6.1解：6.16.158580010101010应用深化知识若一个数是a，则它的绝对值记作：a16相反数绝对值2.0510000-1000-2.05小小测试：79-79797979－79－2.052.05－1000100010001000002.052.05思考：通过刚才的练习，你有什么发现？正数负数017绝对值的代数定义：1、一个正数的绝对值是2、一个负数的绝对值是3、零的绝对值是它本身它的相反数零18正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）正数的绝对值是它本身；（涛声依旧）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）负数的绝对值是它的相反数；（物是人非）00的绝对值是的绝对值是00。。19招聘会招聘会正数公司和负数公司招聘职员，要求正数公司和负数公司招聘职员，要求“”是：经过绝对值符号︱︱这扇大门后，结果“”是：经过绝对值符号︱︱这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。司职员。负数公司能招到职员吗？负数公司能招到职员吗？00能找到工作吗？能找到工作吗？总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。20想一想：2和-2是什么关系，绝对值有什么关系？3和-3呢？1.5和-1.5呢？互为相反数的两个数的绝对值相等。你可以得到什么结论？21小结：1.绝对值的几何定义：2.绝对值的代数定义：3.互为相反数的两个数的绝对值的关系22小结：4.绝对值的几何定义：5.绝对值的代数定义：6.互为相反数的两个数的绝对值的关系1.相反数的定义：2.a的相反数是：3.互为相反数的两个点有什么特点？23（1）一个数的绝对值一定是正数。（）（2）一个数的绝对值不可能是负数。（）相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（绝对值是同一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。（）24做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小（3）你发现了什么？25解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）-1.5=1.5；-3=3；-1=1；-5=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1＜1.5＜3＜526解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)-1=1，-5=5，1﹤5，所以-1＞-5例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.765（2）因为-=，-2.7=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.76565656527解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）65因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-65因为-5在–1左边,所以-5﹤-1285-1=（）1+-5=（）5--3=（）-1×-2=（）-6.2÷+2=（）填一填分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。29探索挑战拓展(1)如果a＞0，那么a＝a(2)如果a＜0，那么a＝－a(3)如果a＝0，那么a＝0问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？归纳：30练习：回答下列问题①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？③一个数的绝对值一定是正数吗？④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？（正数和零）（负数和零）（不一定）（对）考考你31小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.几何定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.32再见33