专题-实数-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)

中考数学第一轮总复习第1单元数与式知识梳理典例精讲提升能力查漏补缺考点聚焦专题1.1实数初中数学数与代数图形与几何统计与概率综合与实践函数及其图象方程与不等式数与式圆三角形四边形概率图形的变换统计思维导图知识网络初中数学实数的相关概念01实数的运算02科学记数法03考点聚焦精讲精练我国古代数学04数的规律05【例1-1】把下列各数填入相应的集合中：-3.14，2π，，0.618，0，，-1，6%，+3，3.010010001….正数集合{…}；分数集合{…}；有理数集合{…}；知识点一典例精讲实数的相关概念---实数的分类317222π,0.618，,6%,+3,3.010010001…,722-3.14,,0.618，,6%,72231-3.14,,0.618,0,,-1,6%,+3,72231无限不循环小数1.按定义分类：实数有理数整数正整数零负整数正分数负分数无理数分数有限小数或无限循环小数正无理数负无理数2．按大小分类：实数负实数正整数零正分数负整数负分数正实数正有理数正无理数负有理数负无理数317227227223172231知识点一典例精讲实数的相关概念【例1-2】已知x-1=1-x,则x的取值范围是_______.x≤1解法一：∵非正数的绝对值等于它的相反数，解法二：∵任何数的绝对值都是非负数，∴x-1≤0,∴x≤1.∴1-x≥0,∴x≤1.【变式】填空题：(1)相反数等于它本身的数是____；(2)倒数等于它本身的数是______；(3)平方等于它本身的数是______；(4)绝对值等于它本身的数是_______.0±10或1非负数解：设这个数为x,∴x≥0.(1)-x=x，∴x=0；(2)1/x=x，∴x=±1；(3)x2=x，∴x=0或x=1；(4)x=x，数轴规定了_____、_______和_________的直线叫数轴。数轴上的点与实数一一对应.相反数只有_____不同的两个数叫做互为相反数,a的相反数为____,0的相反数是____.倒数_____是1的两个数互为倒数.___没有倒数，绝对值数轴上表示数a的点与原点的_____,记作a=非负数概念正数和零叫做非负数.常见的非负数有________________.性质若几个非负数的和等于零,_________________._____________________原点正方向单位长度-a乘积距离00a(a＞0)0(a＝0)-a(a＜0))0(,,2aaaa则这几个数都为0符号知识点一考点聚焦实数的相关概念)0(,,2aaaa实数的相关概念01实数的运算02科学记数法03考点聚焦精讲精练我国古代数学04数的规律05【例2】计算：知识点二典例精讲实数的运算1302013318)2130sin2()1)(1(20)21()2(60sin412)2((1)解：原式=-1+1-2+3=1(2)解：原式=22123432413232=51302013318)2130sin2()1)(1(20)21()2(60sin412)2(22123432413232基本运算基本运算有____,____,____,____,_____和_____共六种,运算顺序是先算_________,再算_____,最后算_____,有括号时要先算___________,同一级运算,按照_________的顺序依次进行.运算法则加法同号两数相加,取______的符号,并把_______相加,异号两数相加,取_________________的符号,并用较大的______减去较小的_______,任何数同零相加仍得________.减法减去一个数等于___________________.乘法两数相乘,同号得____异号得____,并把_______相乘.除法除以一个数等于乘以这个数的______.乘方(-a)2n+1=_______,(-a)2n=____.加减乘除乘方开方乘方开方乘除加减括号里面的从左到右相同绝对值绝对值较大的加数绝对值绝对值这个数加上这个数的相反数正负绝对值倒数-a2n+1a2n知识点二考点聚焦实数的运算实数的相关概念01实数的运算02科学记数法03考点聚焦精讲精练我国古代数学04数的规律05【例3】2021年4月29日11时23分,长征五号B遥二火箭在海南文昌航天发射场点火升空,将载人航天空间站“天河核心舱”精准送入距离地面约400米的预定轨道,发射任务取得圆满成功,中国空间站建设首战告捷,400km用科学记数法表示为________米.4×105知识点三典例精讲科学记数法科学记数法概念把一个较大或较小的数写成_______的形式叫做科学记数法,其中a的取值范围是____________.a≥1n等于__________________；a≤1n是____整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含小数点前的零).近似数将一个数四舍五入后得到的数称为这个数的近似数,精确度一般由四舍五入法取近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.注意：近似数3.05万是精确到____位1≤a＜10a×10n百知识点三考点聚焦科学记数法而不是百分位原数的整数位数减1负实数的相关概念01实数的运算02科学记数法03考点聚焦精讲精练我国古代数学04数的规律05【例4】我国古代用算筹记数,表示数的算筹有纵、横两种方式：如要表示一个多位数字,即把各位的数字从左到右横列,各位数的筹式需要纵横相间,个位数用纵式表示,十位数用横式表示,百位、万位用纵式,千位、十万位用横式.例如：614用算筹表示出来是T－ΙΙΙΙ；数字有空位时,如86021用算筹表示出来是TTT⊥＝Ι,百位是空位就不放算筹.那么,“ΙΙΙΙ”表示的最小的数是______.10340知识点四典例精讲我国古代数学实数的相关概念01实数的运算02科学记数法03考点聚焦精讲精练我国古代数学04数的规律05【例5】德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数),又称为莱布尼茨三角形.根据前5行的规律,可知第6行的第三个数是____.知识点五典例精讲数的规律60151201301201514112112141316131212121601512013012015141121121413161312121211.下列各数中,分数是()A.0.1B.-5C.tan45ºD.2.如图,数轴上A,B,C,D四点所表示的数分别为a,b,c,d,且O为原点.根据图中各点位置,则a-c与下列各式不相等的数()A.a-d-d-cB.a-b+c-bC.a+b+cD.a+d-c-d3.数轴上到点-2的距离为4的点是_______.4.数轴上有两个实数a,b,且a＞0,b＜0,a+b＜0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为______________(用“＜”号连接)5.对于实数m,n,定义运算mn=(m+2)2-2n.若2a=4(-3),则a=____.ACABOCD-6或2b＜-a＜a＜-b-3查漏补缺当堂训练实数6.我国古代用算筹记数,纵式ΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙTTTTTTTTTT可以分别表示1,2,3,4,5,6,7,8,9.若16可以用IT表示,则28可以用________表示.7.远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统.对于大于59的整数,美索不达米亚人采用六十进制的位值记法,位置的区分是靠在不同楔形记号之间留空,例如：✘✘✘✘✘✘,左边的表示✘✘2×602,中间的表示✘✘✘3×60,右边的则表示✘1,用十进制写出来是7381；将楔形文记数表示为十进制的数是✘✘✘✘✘✘______.ΙΙTTT查漏补缺当堂训练实数37238.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米,用科学记数法表示________米9.新冠病毒的直径为120纳米,1米=109纳米,则用科学记数法表示新冠病毒的直径长为__________米.10.根据官方发布的数据显示,我国在2021年的GDP达到114.4万亿元,比去年增长8.1%,数据114.4万亿元用科学记数法表示为_____________元.查漏补缺当堂训练实数6.5×10-61.2×10-71.144×1014知识梳理课堂小结实数1.把地球看成一个光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长()A.102cmB.104cmC.106cmD.108cm2.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m、n、p、q四个实数中,绝对值最大的一个是____.3.如图,将数轴上-6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应的数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列式子中正确的是()A.a1＞0B.a1=a4C.a1+a2+a3+a4+a5=0D.a2+a5＜0A提升能力强化训练实数pPNMQCa1-66a2a3a4a54.点A在数轴上所对应的数为2a+1,且点A到原点距离为3,则a=_______.5.若0＜a＜1,把a,a2,1/a这三个数用“＜”连接起来：___________.6.已知a=1,b=2,c=3,且a＞b＞c,那么a+b-c=______．7.设a=4,b=2,且a+b=-(a+b),则a-b所有值的和为____.8.如图,数轴上有A,B,C三点,点A、点B、点C表示的数分别是2,,m.(1)若AC=2AB,则m=________________.(2)若点C与点B关于点A对称,则m=________.a2＜a＜1/a-2或1-82或0提升能力强化训练实数-22AB222622或2424(n+3)2-n2=3(2n+3)2222622或24211.《易经》中记载,远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是______.515提升能力强化训练实数4×70+3×71+3×72+1×73=51512.斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋线”,它可以分别以1,1,2,3,5,…为半径，依次作圆心角为90º的扇形弧线(如图)而画出来的.按如图所示的方法依次画,第6步所画的弧长为()A.2.5πB.3πC.3.5πD.4πD提升能力强化训练实数