七年级下册期中考试数学试卷及答案

('第二学期期中考试初一年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共30分）1、计算的结果是（）A.B.C.±3D.32、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（）A.B.C.D.3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2＋1）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在下面各数中无理数的个数有（）﹣3.14，，0.1010010001……，＋1.99，。A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于（）A.35°B.40°C.45°D.50°6、下列说法正确的是（）A.﹣5是25的平方根B.25的平方根是﹣5C.﹣5是(﹣5)2的算术平方根D.±5是(﹣5)2的算术平方根7、若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A.4B.3C.2D.18、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的对应点B的坐标为（）A.（2，9）B.（5，3）C.（﹣4，﹣1）D.（﹣9，﹣4）9、在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若，则m＝nB.若，则a＞bC.若，则a＝bD.若，则a＝b10、在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）A.15B.7.5C.6D.311、如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°12、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.413、若，，且a＋b＜0，则a－b的值是（）A.1或7B.﹣1或7C.1或﹣7D.﹣1或﹣714、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A.B.C.D.15、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（）A.（505，504）B.（﹣503，﹣504）C.（503，﹣503）D.（﹣504，504）二、填空题（每题3分，共12分）16、绝对值等于的数是________；的相反数是________；的绝对值是________。17、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为____________________。18、H1N1流感期间，某学校用两种消毒液配制药水消毒教室，一种浓度是60%，另一种浓度是90%，现在要配制成70%的溶液300克，则浓度是60%的这种消毒液要取__________克。19、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为__________。三、解答题（本大题共8小题，共58分）20、计算（每小题4分，共8分）（1）（2）求x的值：21、解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）22、（6分）如图所示，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，则AD平分∠BAC吗？请说明理由。23、（6分）已知关于x、y的方程组的解互为相反数，求k的值。24、（7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（_____，_____）、B（_____，_____）；1（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点坐标；（3）求△ABC的面积。25、（7分）（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF＝150°，∠DGF＝60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。（2）如图（2），AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝147°，∠C＝__________。（直接写出答案）（3）如图（3），CD∥BE，则∠2＋∠3－∠1＝__________。（直接写出答案）26、（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用者两种汽车运货的情况如下表所示。（1）一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？（2）若货主现有30吨货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。①请你帮助货主设计租车方案；②若甲货主每辆租金100元，乙货车每辆租金120元。请选出最省钱的租车方案。27、（8分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D点与原点重合，坐标为（0，0）。（1）直接写出点B的坐标__________。（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标？答案一、选择题（每小题2分，共30分）1、计算的结果是（D）A.B.C.±3D.32、如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是（C）A.B.C.D.3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2＋1）一定在（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在下面各数中无理数的个数有（B）﹣3.14，，0.1010010001……，＋1.99，。A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF＝140°，则∠A等于（B）A.35°B.40°C.45°D.50°6、下列说法正确的是（A）A.﹣5是25的平方根B.25的平方根是﹣5C.﹣5是(﹣5)2的算术平方根D.±5是(﹣5)2的算术平方根7、若方程组的解中x与y的值相等，则k为（C）A.4B.3C.2D.18、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的对应点B的坐标为（C）A.（2，9）B.（5，3）C.（﹣4，﹣1）D.（﹣9，﹣4）9、在实数范围内，下列判断正确的是（D）A.若，则m＝nB.若，则a＞bC.若，则a＝bD.若，则a＝b10、在平面直角坐标系中，若A点坐标为(﹣3，3)，B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（D）A.15B.7.5C.6D.311、如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（B）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2＋∠4＝180°12、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。其中真命题的个数为（B）A.1B.2C.3D.413、若，，且a＋b＜0，则a－b的值是（D）A.1或7B.﹣1或7C.1或﹣7D.﹣1或﹣714、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（A）A.B.C.D.15、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…则点A2017的坐标是（A）A.（505，504）B.（﹣503，﹣504）C.（503，﹣第一次第二次甲货车辆数32乙货车辆数43累积运货吨数36262yxQPABC(D)O321G（3）（2）（1）EDCBAEDCBAFEDCBA503）D.（﹣504，504）二、填空题（每题3分，共12分）16、绝对值等于的数是；的相反数是__2__；的绝对值是。17、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）。18、H1N1流感期间，某学校用两种消毒液配制药水消毒教室，一种浓度是60%，另一种浓度是90%，现在要配制成70%的溶液300克，则浓度是60%的这种消毒液要取_____200_____克。19、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，阴影部分的面积为_____48_____。三、解答题（本大题共8小题，共58分）20、计算（每小题4分，共8分）（1）（2）求x的值：（1）解：原式＝0.5（2）x＝3或x＝﹣221、解方程组（每小题4分，共8分）（1）（2）（1）解：（2）解：22、（6分）如图所示，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，则AD平分∠BAC吗？请说明理由。解：平分。证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC＝∠EGC＝90°，（垂直的定义）∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠3，（两直线平行，内错角相等）∠E＝∠1，（两直线平行，同位角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠1＝∠2（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．23、（6分）已知关于x、y的方程组的解互为相反数，求k的值。解：①－②得，x＋2y＝4，∵方程组的解互为相反数，∴x＋y＝0，∴y＝4，∴k＝2x＋3y＝2（x＋y）＋y＝4。24、（7分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（__2__，__﹣1__）、B（__4__，__3__）；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′三点坐标；（3）求△ABC的面积。解：（2）A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）。（3）3×4－3－4＝5。25、（7分）（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF＝150°，∠DGF＝60°。试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。（2）如图（2），AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝147°，∠C＝___37°__。（直接写出答案）（3）如图（3），CD∥BE，则∠2＋∠3－∠1＝____180°____。（直接写出答案）解：（1）AB∥CD，理由略。26、（8分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用者两种汽车运货的情况如下表所示。（1）一辆甲货车和一辆乙货车一次分别运货多少吨？（2）若货主现有30吨货物，计划同时租用甲货车a辆，乙货车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物。①请你帮助货主设计租车方案；②若甲货主每辆租金100元，乙货车每辆租金120元。请选出最省钱的租车方案。解：（1）一辆甲货车一次运货x吨，一辆乙货车一次运货y吨，，解得。（2）①4a＋6b＝30，∵恰好每辆车都装满货物，∴或，∴方案一：租用甲货车3辆，租用乙货车3辆；方案二：租用甲货车6辆，租用乙货车1辆。②方案一：100×3＋120×3＝660（元）；方案二：100×6＋120×1＝720（元）答：方案一省钱。27、（8分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB∥CD，AB＝CD＝8，AD＝BC＝6，D点与原点重合，坐标为（0，0）。（1）直接写出点B的坐标_____（8，6）_____。（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标？解：（2）8－3t＝4t，解得t＝；（3）距离原点3个单位时，面积为9，Q（3，0）或（﹣3，0）第一次第二次甲货车辆数32乙货车辆数43累积运货吨数36263yxQPABC(D)O321G（3）（2）（1）EDCBAEDCBAFEDCBA4',)