常见物体质量惯性矩计算公式,常见图形惯性矩计算公式

('常见物体质量惯性矩计算公式（1）基本概念质量惯性矩与物体质量、物体的形状和相对旋转点——回转半径的关系。质量惯性矩（MomentofInertia，惯性矩）I-是衡量物体对旋转方向变化的阻力。惯性矩与角加速度的关系与质量与线性加速度的关系相同。物体的惯性矩取决于物体中质量相对于旋转轴的分布对于点质量，惯性矩是质量乘以与旋转参考轴垂直距离的平方，可以表示为：I=mr2(1)其中：I=惯性矩(kgm2,slugft2,lbffts2)m=质量(kg,slugs)r=轴与旋转质量之间的距离(m,ft)示例-单个质量的惯性矩：如上图所示，分布为薄环的1kg单个质量绕z轴旋转的惯性矩可计算为:Iz=(1kg)((1000mm)(0.001m/mm))2=1kgm2（2）惯性矩-分布质量点质量是所有其他惯性矩的基础，因为任何物体都可以从点质量的集合中“建立”起来。I=∑imiri2=m1r12+m2r22+.....+mnrn2(2)对于相邻粒子连续分布的刚体，公式最好用积分表示:I=∫r2dm(2b)其中：dm=体极小部分的质量在惯性矩的单位之间转换：与相乘从这到这kgm2gcm2lbmft2lbmin2slugft2slugin2kgm2111072.371013.421037.3810-11.06102与相乘从这到这kgm2gcm2lbmft2lbmin2slugft2slugin2gcm2110-712.3710-63.4210-47.3810-81.06105lbmft24.2110-24.2110511.441023.1110-24.48lbmin22.9310-42.931036.9410-312.1610-43.1110-2slugft21.361.361073.221014.6310311.44102slugin29.4210-39.421042.2310-13.221016.9410-31（3）惯性矩-通用公式惯性方程的一般表达式为：I=kmr2(2c)k=惯性常数-取决于物体的形状。回转半径（在力学中）回转半径是指距旋转轴的距离，其中集中点质量等于实际物体的惯性矩。物体的回转半径可以表示为rg=(I/m)1/2(2d)rg=回转半径（m，ft）I=车体惯性矩（kgm2，slugft2）m=体质量（kg，slugs）（4）一些典型物体及其惯性矩\uf075圆柱薄壁空心圆柱体薄壁空心圆柱体的惯性矩与点质量（1）相当，可以表示为：I=mr2(3a)其中：m=空心的质量(kg,slugs)r=轴线与薄壁空心之间的距离(m,ft)ro=轴与外部空心之间的距离(m,ft)\uf075空心圆柱体I=1/2m(ri2+ro2)(3b)m=空心质量(kg,slugs)ri=轴与内部空心之间的距离(m,ft)ro=轴与外部空心之间的距离(m,ft)\uf075实心圆柱体I=1/2mr2(3c)m=圆柱质量(kg,slugs)r=轴与外筒之间的距离(m,ft)\uf075圆盘I=1/2mr2(3d)其中：m=圆盘质量(kg,slugs)r=轴与外圆盘之间的距离(m,ft)\uf075球体如下：\uf075薄壁空心球I=2/3mr2(4a)其中m=空心球质量(kg,slugs)r=轴与空心之间的距离(m,ft)\uf075实心球体I=2/5mr2(4b)其中：m=球体质量(kg,slugs)r=球面半径(m,ft)\uf075矩形平面轴通过中心的矩形平面的惯性矩可以表示为I=1/12m(a2+b2)(5)其中a,b=短边和长边轴沿边缘的矩形平面的惯性矩可以表示为I=1/3ma2(5b)\uf075细长杆轴通过中心的细长杆的惯性矩可以表示为I=1/12mL2(6)L=杆的长度轴穿过端部的细长杆的惯性矩可以表示为I=1/3mL2(6b)',)