初一下几何该怎么学,初一下几何怎么学好

('初一下几何该怎么学步入初中之后，各方面的压力接踵而至，升学压力也越来越成为家长和孩子心中的一座可见的大山。而在数学的长期学习中，几何证明是划分学生是否能够学好初中数学的一个重要分水岭——可以不夸张地说，几何学不好、证明钻不精，是没有可能取得优秀成绩的！那么在七下数学，刚开始面对几何，我们究竟应该如何学习呢？【几何为何难学】首先，几何图形千变万化，每道题目中不同的图形使得学生在解题过程中难以抓住图形的本质和重点，找不到解决问题的突破口而无从下手；其次，解题思路不清，甚至是没有思路，无法将题干中的重要信息提炼出来；另外，就是书写规范，虽然有思路但不知怎么写过程，大多学生无法越过符号表述的障碍，本来会表达的意思都被符号语言弄糊涂了；最后导致的结果就是，形成恶循环，面对几何证明长期停留在模仿阶段，遇到没见过、需要作辅助线的题目时就束手无策了。【几何中的重点】初中几何的学习逻辑是：初一的线与角，初二的三角形、多边形（四边形），初三的圆在七下阶段，我们学习几何的重点就非常明确了：1、线与角线与角是几何图形的两个基本组成元素，从基础的两线四角、三线八角，到平行线的性质和判定，再到能够迅速、准确地找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，从而得到有用的结论；在这个板块中，同学们在利用自己熟悉的形象思维学习时渐渐接触到一些基本的逻辑思考及推导过程（例如证明平行），这个逻辑思考过程，其实就是逻辑思维形成的雏形。2、平行线模型铅笔模型、猪蹄模型和其他模型，熟练掌握辅助线初步做法，以及相应地拓展题型。此类题型难度较大，而且需要在做题过程中总结思路、沉淀方法，需要较强的自身学习能力。3、全等三角形（初二上内容，中山区已学）三角形是封闭图形中最简单的图形，三角形知识是往后学习复杂图形（四边形、圆）的基础。而在三角形知识中，同学们会碰到初中几何的首个难点全等三角形，学习全等三角形需要同学们大范围运用逻辑推理，而对全等三角形的学习也使得同学们的逻辑推理能力得到不断的强化和加深，最终形成严密的逻辑思维。而就是在学全等这一时期，很多同学由于不能很好的运用”逻辑思维“来思考、解决问题，最终发出”几何很难“的感慨。4、四边形、圆四边形和圆可以看做是三角形的后续学习，初中几何所转向学习的封闭图形，通过了解圆和四边形的性质及定理，最终完成初中几何知识学习。【几何应对措施】说到这里，几何入门的答案就显而易见了——平行线模型和全等三角形。初中几何的学习必须重视模型+辅助线的几何思路，为大家提供我个人的几点建议:1、几何错题本，把学校课内错误的几何题整理成册，每周周末把错误的题目摘录出来在家限时考试，一网打尽做到几何零漏洞；2、遇到需要做辅助线的题目，总结这类题型或者这类图形的辅助线做法，辅助线具有体系性，让孩子学会自我总结辅助线的方法，对于辅助线的体系可以多问课内老师梳理做法和考点；3、七下课内孩子刚接触平行线和全等，重在基础扎实，所以家里必须要有课外辅导资料，不用多，但必须要有，包括本地化的几何试题每天半小时坚持练习雷打不动；4、“好问“是学习几何的重要方法，几何通过刷题无法解决模型和辅助线，对孩子要求更多的是逻辑，所以让孩子养成好问、敢问、多问的习惯，这样可以让学习事半功倍！下面我整理了一些咱们平行这里比较容易错的点~大家可以格外注意一下~一、对“三线八角”理解有误例1如图，按图中角的位置，判断正确的是（）A.∠1与∠2是内错角B.∠1与∠4是内错角C.∠5与∠7是同旁内角D.∠4与∠8是同位角错解：选A，B，D．错解分析：本题考查的是：当两条直线被第三条直线所截时，如何准确地找到同位角、内错角、同旁内角．要想准确地解决这类问题，首先要明确三种角的位置特点：在被截直线的内部，截线两旁的角叫做内错角；在被截直线的内部，截线同旁的角叫做同旁内角；在被截直线的上方（或下方），截线同旁的角叫做同位角．其次要搞清楚被哪条直线所截.正解：选C．二、对平行线概念理解不透彻例2同一平面内，不相交的两条线是平行线．错解：正确．错解分析：平行线是同一平面内两条直线的位置关系，不相交的两条线，说的不明确．若是射线或线段有可能不相交.所以说法是错误的．正解：同一平面内，不相交的两条直线是平行线．三、混淆了平行线的判定定理例3同旁内角相等，两直线平行．错解：正确．错解分析：混淆了两直线的判定条件．正解：同旁内角互补，两直线平行．四、对平行线传递性错误的扩展例4平面上有三条直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．错解：正确．错解分析：此题错认为垂直也有传递性，平行有传递性，而垂直是没有传递性的．正解：a与c的关系是a∥c（这也是平行线判定的一种方法）．五、不能很好地识别几何图形例5如图，直线AB，CD分别和直线MN相交于点E，F，EG平分∠BEN，FH平分∠DFN．若AB∥CD，你能说明EG和FH也平行吗?错解：因为EG平分∠BEN，所以∠BEG=1/2∠BEN．同理，因为FH平分∠DFN，所以∠DFH=1/2∠DFN．又因为AB∥CD，所以∠BEN=∠DFN；从而∠BEG=∠DFH．所以EG∥FH．错解分析：在复杂的图形中正确地找出同位角、内错角或同旁内角，是运用平行线的判定或性质的前提．认清一对同位角、内错角或同旁内角的关键是弄清截线和被截线，截线就是它们的公共边，其余两条边就是被截线．而∠BEG和∠DFH不是直线EG，FH被某条直线所截得的同位角，所以由∠BEG=∠DFH不能判定EG∥FH．正解：因为EG平分∠BEN，所以∠BEG=∠GEN=1/2∠BEN，同理，因为FH平分∠DFN，所以∠DFH=∠HFN=1/2∠DFN，又因为AB∥CD，所以∠BEN=∠DFN，从而∠GEN=∠HFN．而∠GEN，∠HFN是直线EG，FH被直线MN所截得的同位角，所以EG∥FH．例6如图，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．错解：因为∠1+∠2=180°，所以EF∥AB．所以∠3+∠BDE=180°．因为∠3=∠B，所以∠B+∠BDE=180°．所以DE∥BC．错解分析：由∠1＋∠2=180°，不能得到EF∥AB．虽然∠1和∠2是由直线EF和AB被直线DC所截得的角，但由于它们不是同旁内角,所以尽管∠1＋∠2=180°,也不能得到EF∥AB．正解：因为∠1=∠4，∠1＋∠2=180°，所以∠2+∠4=180°．所以EF∥DB(同旁内角互补，两直线平行)．所以∠3+∠BDE=180°(两直线平行,同旁内角互补)．因为∠3=∠B，所以∠B+∠BDE=180°．所以DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．六、解题步骤不严谨之前两周的每日一题出了很多平行相交这一块的题目，解题步骤还是大家一个比较大的问题。主要有两点，一是不要跳步，几何题的证明过程一定是一环扣一环的，而且每一步都要有理有据，跳步就意味着某几步前后衔接会有问题，那这个几何证明过程就不是严谨的所以一定严禁跳步。第二点，因为三角形有一些区是没有学的，所以三角形的一些定理和概念是不能用的，主要有两个，一个是内角和是180°，一定不要用；另外一个是三角形外角等于另外两个内角和，这个也不可以直接用。不能直接用并不代表考试的时候你不能利用它，如果需要这些结论，考试时先证明一下然后再用就可以了~当然学完三角形的区是可以用这些结论的~就不需要再来证明了~',)