第二章-圆锥曲线-X,圆锥曲线第三定义

('乐乐课堂学科教师辅导讲义学员编号：年级：高二课时数：3学员姓名：许慧敏辅导科目：数学学科教师：汪胜授课类型授课日期时段2016-12-38:00-10:00教学内容第二章圆锥曲线1、椭圆知识点（1）轨迹定义：①定义一：在平面内到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆，两定点是焦点，两定点间距离是焦距，且定长2a大于焦距2c。用集合表示为：；②定义二：在平面内到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数e，那么这个点的轨迹叫做椭圆。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数e是离心率。用集合表示为：；（2）标准方程和性质：1注意：当没有明确焦点在个坐标轴上时，所求的标准方程应有两个。（3）参数方程：（θ为参数）；1.下列方程表示椭圆的是（）A.B.C.D.2.动点P到两个定点（-4，0）.（4，0）的距离之和为8，则P点的轨迹为（）A.椭圆B.线段C.直线D.不能确定3.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（）A.B.C.D.4.椭圆的关系是A．有相同的长.短轴B．有相同的离心率C．有相同的准线D．有相同的焦点25.已知椭圆上一点P到椭圆的一焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离是（）A.B.2C.3D.66.如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.任意实数R7.“m>n>0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆的”（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的倍，则椭圆的焦距是（）A.B.C.D.9.关于曲线的对称性的论述正确的是（）A.方程的曲线关于X轴对称B.方程的曲线关于Y轴对称C.方程的曲线关于原点对称第11题D.方程的曲线关于原点对称10.方程（a＞b＞0,k＞0且k≠1)与方程（a＞b＞0)表示的椭圆（）.A.有相同的离心率；B.有共同的焦点；C.有等长的短轴.长轴；D.有相同的顶点.11.（6分）已知椭圆的方程为：，则a=___，b=____，c=____，焦点坐标为：_____，焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，（如图）则∆CD的周长为________.3F2cD1F12.（6分）椭圆的长轴长为____，短轴长为____，焦点坐标为四个顶点坐标分别为___，离心率为；椭圆的左准线方程为13.（4分）比较下列每组中的椭圆：（1）①与②，哪一个更圆（2）①与②，哪一个更扁14.（4分）若一个椭圆长轴的长度.短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是15.（30分）求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8；（2）两个焦点的坐标分别为（-,0），（,0），并且椭圆经过点（3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点16.（12分）已知点M在椭圆上，M垂直于椭圆焦点所在的直线，垂直为，并且M为线段的中点，求点的轨迹方程17.（12分）设点A，B的坐标为，直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积为求点M的轨迹方程，并讨论值与焦点的关系.18.（12分）当取何值时，直线：与椭圆相切，相交，相离？419.(14分)椭圆的焦点分别是和，已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A，B两点，为原点，若的面积是20，求：（1）的值（2）直线AB的方程2、双曲线知识点（1）轨迹定义：①定义一：在平面内到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是双曲线，两定点是焦点，两定点间距离是焦距。用集合表示为：②定义二：到定点的距离和它到一条定直线的距离之比是个常数e，那么这个点的轨迹叫做双曲线。其中定点叫焦点，定直线叫准线，常数e是离心率。用集合表示为：（2）标准方程和性质：5注意：当没有明确焦点在个坐标轴上时，所求的标准方程应有两个。双曲线练习题:1．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率的双曲线为()(A)(B)(C)(D)2.与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线是()(A)(B)(C)(D)3．设双曲线的离心率e＞2，则实数m的取值范围是()6(A)(0，3)(B)(3，＋∞)(C)(0，1)(D)(1，＋∞)4．若方程表示双曲线，则m的取值范围为()(A)m＞－1(B)m＞－2(C)m＞－1，或m＜－2(D)－2＜m＜15．若椭圆(m＞n＞0)与双曲线(a＞0，b＞0)有相同焦点F1，F2，设P是两条曲线的一个交点，则PF1·PF2的值为()(A)m－a(B)(C)m2－a2(D)6．双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是()A．－1B．1C．－D.7．双曲线＋＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是()A．(－∞，0)B．(－12,0)C．(－3,0)D．(－60，－12)8．双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且PF1＝2PF2，则双曲线离心率的取值范围为()A．(1,3)B．(1,3]C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)9．已知双曲线－＝1与直线y＝2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是()A．(1，)B．(1，)∪(，＋∞)C．(，＋∞D．[，＋∞)10．等轴双曲线x2－y2＝a2截直线4x＋5y＝0所得弦长为，则双曲线的实轴长是()A.B.C.D．311．如果＋＝－1表示焦点在y轴上的双曲线，那么它的半焦距c的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(0,2)C．(2，＋∞)D．(1,2)12．已知椭圆＋＝1和双曲线－＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．x＝±yB．y＝±xC．x＝±yD．y＝±x13．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且PF1＝4PF2，则此双曲线的离心率e的最大值为()A.B.C．2D.14．已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为－，则此双曲线方程是()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝115．设点F1、F2为双曲线C：16x2－9y2＝144的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1·PF2＝32，则∠F1PF2＝____．16．已知点F、A分别为双曲线C\ue61d－＝1(a>0，b>0)的左焦点、右顶点，点B(0，b)满足FB·AB＝0，则双曲线的离心率为_______．17．若双曲线经过点，且渐近线方程是，求双曲线的方程．18．设F1，F2为双曲线的两个焦点，点M为双曲线上一点，且∠F1MF2＝60°，求△MF1F2的面积．719．以双曲线(a＞0，b＞0)的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做C的共轭双曲线．(1)写出双曲线的共轭双曲线的方程；(2)设双曲线C与其共轭双曲线的离心率分别为e1，e2，求证．20．F1、F2是双曲线的左、右焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝12，又离心率为2.求双曲线的方程．3、抛物线知识点平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．1、抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率范围82、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．3、焦半径公式：若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则；抛物线练习题1．在直角坐标平面内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3距离相等的点的轨迹是()A．直线B．抛物线C．圆D．双曲线2．抛物线y2＝x上一点P到焦点的距离是2，则P点坐标为()A.B.C.D.3．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为()A.B．－C．8D．－84．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．125．设过抛物线的焦点F的弦为AB，则以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．以上答案都有可能6．过点F(0,3)且和直线y＋3＝0相切的动圆圆心的轨迹方程为()A．y2＝12xB．y2＝－12xC．x2＝12yD．x2＝－12y7．抛物线y2＝8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为()A．20B．8C．22D．248．抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆4x2＋y2＝1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离为()A．2B.C.D.9．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点(k，－2)与F点的距离为4，则k的值是()A．4B．4或－4C．－2D．2或－210．抛物线y＝x2(m<0)的焦点坐标是()A.B.C.D.11．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点(－5,2)到焦点的距离是6，则抛物线的方程为()A．y2＝－2xB．y2＝－4xC．y2＝2xD．y2＝－4x或y2＝－36x12．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为()A.B．1C．2D．413．过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影是A1、B1，则∠A1FB1=。14．已知圆x2＋y2＋6x＋8＝0与抛物线y2＝2px(p>0)的准线相切，则p＝________.915．以双曲线－＝1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程__________．16．抛物线y2＝16x上到顶点和焦点距离相等的点的坐标是________．17．抛物线y2＝4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点到AB的距离为________．10',)