新人教版九年级数学圆锥的侧面展开图

24.4(2)圆锥的侧面积和全面积一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2πrS=πr21802360rnrnl2360rnslrs21或三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式•认识圆锥驶向胜利的彼岸圆锥知多少1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.3.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.4.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.图中a是圆锥的母线,而h就是圆锥的高问题:圆锥的母线有条？ahr2.圆锥的形成过程几何画板圆锥.gsp5.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:a2=h2+r2圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?问题问题::1、沿着圆锥的母线将一个圆锥的侧面展开,得到一个扇形,这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？aa相等扇形的半径与圆锥母线a相等3.圆锥的全面积由哪些图形的面积组成?圆锥全面积=扇形面积+底面圆面lrhaS侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。11222larara2rar1.填空:根据下列条件求值(其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)图23.3.6(1)a=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______(3)a=10,h=8则r=_______2.根据圆锥的下面条件,求它的侧面积和全面积(1)r=12cm,a=20cm;(2)h=12cm,r=5cm.356×24π×2012=240π圆锥侧面积:圆锥全面积:240π+144π=384π×10π×1312=65π圆锥侧面积:圆锥全面积:65π+25π=90π你会计算展开图中的圆心角的度数吗？lrha思考：180anlaln180rha填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________例1.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?ABC61B’解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=2π∴△ABB’是等边三角形答:蚂蚁爬行的最短路线为6.解得:n=60∵圆锥底面半径为1,连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6S跟踪练习已知圆锥底面半径为10cm，母线长为40cm.（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积.（2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发，沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？解:cmr10)1(cmrl202cmaanl40,1804020180180aln090S全=S侧+S底210402021500B练习：填空（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.12π6πcm210πcm2（2）已知圆锥底面圆的半径为2cm，高为，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．cm5253、若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是——度。4.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底面半径r与母线a的比r：a=___.2881801:2lrhSBAO结论：当圆锥底面半径r与母线a的比为1：2时，圆锥的侧面展开图为半圆。