14.2.2完全平方公式人教版八年级上册

完全平方公式（1）14.2.2乘法公式（二）学习目标：1．理解完全平方公式，能用公式进行计算．2．经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念．学习重点：完全平方公式．独立自学计算下列各式的积，你能发现什么规律？(1)(P+1)2=(P+1)(P+1)=___________;(2)(m+2)2=___________;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=___________;(4)(m-2)2=____________;m2+4m+4p2+2p+1p2-2p+1m2-4m+4以上计算反映的规律是：两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍。请你用式子表示这个规律(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2合作互学公式特点：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、是一个二次三项式；2、有两项为左边两数的平方；3、另一项是左边两数积的2倍，且与左边二项式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央左边：一个二项式的完全平方；右边：能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？bbaa图1图2baaDEAHMCGBFb这是完全平方公式的几何解释。合作互学下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2展示竟学(蓝玉、青玉回答，紫玉、红玉评价)精讲导学例1运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y-)221(3)(-x-y)221展示竟学（独立完成）2222222222)()2(;1.2y)3243((4)5)(-2)3(5)-(y(2)61.1babababaxxx））（（应当怎样改正？里？下列各式的计算错在哪）（）（：运用完全平方公式计算2222222222)()2(;1.2y)3243((4)5)(-2)3(5)-(y(2)61.1babababaxxx））（（应当怎样改正？里？下列各式的计算错在哪）（）（：运用完全平方公式计算精讲导学（独立思考，红玉讲解）例2运用完全平方公式计算：(1)1022(2)992(3)8.92练习：运用完全平方公式计算：(1)632(2)982(3)1992问题5思考:（1）与相等吗？（2）与相等吗？（3）与相等吗？为什么？2+ab（）2--ab（）2-ab（）2-ba（）2-ab（）22-ab思考辨析2+ab（）2--ab（）2-ab（）2-ba（）2-ab（）22-ab3.应用完全平方公式时要注意一些什么？1.完全平方公式的数学表达式：2.完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2小结评学(1)(6a+5b)²(2)(4x-3y)²(4)(-2m-1)2(3)(2m-1)²(9)(-x-y)2（10）(-22)3n-2m(-(6))32()5(nm23222)2332(-(8))4123()7(bayx检测：运用完全平方公式计算：22)3n-2m(-(6))32()5(nm23222)2332(-(8))4123()7(bayx