等腰三角形2-,等腰三角形2个边长为2

15.3等腰三角形（2）涡阳中学张志伟复习回忆•等腰三角形性质1.两腰相等；2.两底角相等；3.顶角处的三线合一。ADCB等腰三角形的应用-----挑战自己•第一关.已知如图等腰△ABC中AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数。解：设∠A=x，∵AD=BD∴∠ABD=∠A=x，∠BDC=2x又∵BD=BC∴∠C=∠BDC=2x又∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2x在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=1800∴x+2x+2x=1800解得x=360∴∠A=360ADCBBACD•第二关.已知如图等腰△ABC中AB=AC,AD=BD，AC=DC,求∠BAC的度数。解：设∠B=x，在△ABD中，∵AD=BD∴∠BAD=B=x∠，∠ADC=2x在△ACD中，∵AC=DC∴∠CAD=CDA=2x∠在△ABC中∵AB=AC∴∠C=B=x∠，∠BAC=3x在△ABC中，∵∠B+BAC+C=180∠∠0∴x+3x+x=1800，解得x=360∴∠BAC=3x=1080BACDONM•第三关.已知如图∠MON中，OA=AB=BC=CD,如果∠MON=150，求∠DCM的度数。DCBAONMDCBA解：在△AOB中，∵OA=BA∴∠ABO=AOB=15∠0,BAC=30∠0在△ABC中，∵AB=BC,∴∠BCA=BAC=30∠0，∠CBD=450在△BCD中，∵BC=DC∴∠CDB=CBD=45∠0，∴∠DCM=450+150=600变形1：如果∠MON=200，其他条件不变，求∠DCM的度数。变形2：如果∠MON=α∠，其他条件不变，求∠α的取值范围。变形3：如果∠MON是一个钢型结构，需要在内部焊接支架，当∠MON=250时最多可以焊接几根支架？ONMDCBAONMDCBA课堂小结•本节课你收获到哪些知识，谈谈你的感受吧！•角度计算---闯三关•选做题.已知如图等腰△ABC中AB=AC,D为BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，BM⊥AC,求证:DE+DF=BMCBAMFED延伸：D为BC延长线上一点，其他条件不变，是否还有DE+DF=BM？如果没有，提出你的猜想并加以证明。CBADMFE•必做题：课本习题15.3第1题、第11题布置作业