第25课时-尺规作图,尺规作图25度角

首页课件目录末页第二部分图形与几何第七章三角形考点管理中考再现课时作业归类探究第25课时尺规作图首页课件目录末页考点管理1．尺规作图定义：只用没有刻度的和作图叫做尺规作图．步骤：(1)根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；(2)分析作图的方法和过程；(3)用无刻度的直尺和圆规进行作图；(4)写出作图步骤，即作法．直尺圆规首页课件目录末页2．几种基本的尺规作图基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作已知角的角平分线；(4)作已知线段的垂直平分线；(5)过已知直线外一点作已知直线的平行线；(6)过一已知点作已知直线的垂线；(7)过已知不在同一直线上的三点作圆．首页课件目录末页中考再现1．[2019·长沙]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是()A．20°B.30°C．45°D.60°B首页课件目录末页【解析】在△ABC中．∵∠B＝30°，∠C＝90°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.由作图可知MN为AB的中垂线，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠CAD＝∠BAC－∠DAB＝30°.故选B.首页课件目录末页2．[2019·郴州]如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于12AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与点O重合)，连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是()A．PA＝PBB.OA＝OBC．OP＝OFD.PO⊥ABC首页课件目录末页【解析】本题考查了线段垂直平分线的性质和作图．由作图过程可知EF是AB的垂直平分线，∴PA＝PB，OA＝OB，PO⊥AB一定成立．故选C.首页课件目录末页3．[2019·怀化]如图，已知线段a，h，求作等腰三角形ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h.张红的作法是：(1)作线段BC＝a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段h；(4)连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．首页课件目录末页上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是()A．(1)B.(2)C．(3)D.(4)C首页课件目录末页4．[2017·邵阳]如图，已知∠AOB＝40°，按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以点D，E为圆心，以大于12DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC.则∠AOC的大小为.20°首页课件目录末页【解析】∵由作法可知，OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝12∠AOB＝20°.首页课件目录末页归类探究类型之一基本作图[2018·河北]尺规作图要求：ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；ⅱ.作线段的垂直平分线；ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；ⅳ.作角的平分线．如图，是按上述要求排乱顺序的尺规作图，则正确的配对是()首页课件目录末页A．①—ⅳ，②—ⅱ，③—ⅰ，④—ⅲB．①—ⅳ，②—ⅲ，③—ⅱ，④—ⅰC．①—ⅱ，②—ⅳ，③—ⅲ，④—ⅰD．①—ⅳ，②—ⅰ，③—ⅱ，④—ⅲ【答案】D首页课件目录末页1．[2019·潍坊]如图，已知∠AOB，按照以下步骤作图：首页课件目录末页①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD；②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE；③连接OE交CD于点M.首页课件目录末页下列结论中错误的是()A．∠CEO＝∠DEOB．CM＝MDC．∠OCD＝∠ECDD．S四边形OCED＝12CD·OEC首页课件目录末页【解析】由作图可知OC＝OD，CE＝DE，OE＝OE，∴△OCE≌ODE，∴∠CEO＝∠DEO，选项A正确；根据“三线合一”可知，CM＝MD，CD⊥OE.选项B、D正确；选项C错误．故选C.首页课件目录末页2．[2019·济宁]如图，点M和点N在∠AOB内部．(1)请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等(保留作图痕迹，不写作法)；(2)请说明作图理由．首页课件目录末页解：(1)如答图．画出∠AOB的角平分线，画出线段MN的垂直平分线，两者的交点即为点P.(2)∵点P在∠AOB的角平分线上，又在线段MN的垂直平分线上，∴点P到点M和点N的距离相等，且到∠AOB两边的距离也相等．【点悟】本题考查了角平分线的作法、线段垂直平分线的作法．首页课件目录末页类型之二利用尺规作三角形[2019·青岛]已知：∠α，直线l及l上两点A，B.求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α.首页课件目录末页解：如答图．例2答图Rt△ABC即为所求．首页课件目录末页【点悟】利用尺规作图解题的一般类型是先将图形作出，再分析其特点；作直角、中点和角平分线等要保留作图痕迹．首页课件目录末页类型之三尺规作图与几何证明的综合运用[2019·盐城]如图，AD是△ABC的角平分线．(1)作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点E，F(用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法)；(2)连接DE，DF，四边形AEDF是形．(直接写出答案)菱首页课件目录末页解：(1)如答图，直线EF就是线段AD的垂直平分线．(2)菱形．理由如下：如答图，连接DE，DF.∵EF垂直平分AD，∴EA＝ED，FA＝FD.∴∠EAD＝∠EDA，∠FAD＝∠FDA.首页课件目录末页∵AD是∠BAC的平分线，∴∠EAD＝∠FAD.∴∠EAD＝∠EDA＝∠FAD＝∠FDA.∴AE∥DF，AF∥ED.∴四边形AEDF为平行四边形．∵EA＝ED，∴四边形AEDF为菱形．首页课件目录末页3．[2019·杭州]如图，在△ABC中，AC