人教版八年级上册数学专题练习尺规作图

尺规作图一、五个基本尺规作图1.作一条线段等于已知线段.已知：线段a,求作线段AB,使AB=a.2.作一个角等于已知角.已知：∠α.求作∠ABC,使∠ABC=∠α.3.作一个角的平分线.已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线OC.4.作一条线段的垂直平分线.已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线MN.5.过一点作已知直线的垂线.①已知：直线l与直线外一点A.求作：直线AB,使AB⊥L于B.②已知：直线L与直线L上一点A.求作：直线AB,使AB⊥L于A.二、作角平分线及应用6.如图,在直线MN上求作一点P,使P点到射线OA,OB的距离相等.7.在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.（1）作∠ABC的平分线BD,交AC于D；（尺规作图,保留作图痕迹）（2）求∠BDC的度数.8.如图,∠B=∠C.（1）尺规作图,作出外角∠DAC的平分线AE；（2）求证：AE∥BC.9.如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块地上修建一个度假村,要使这个度假村到三条公路的距离相等,应建在何处？三、作线段垂直平分线及应用10.如图,已知△ABC中,∠C＝90°,AC＜BC．（1）用尺规在BC上作出一点D,使得点D到A,B两点的距离相等;(不写作法,保留作图痕迹)（2）连接AD,若∠B＝37°,求∠CAD的度数．11.如图,△ABC中,求作点P,使PA=PB=PC.12.如图,已知点M,N和∠AOB,求作一点P,使P到点M,N的距离相等,且到∠AOB的两边距离相等.(保留作图痕迹,不写做法).