反比例函数 (1),反比例函数k的几何意义

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量你还知道什么叫函数吗？函数的表达方式：1、表格2、关系式（表达式、解析式）3、图象x-2-4024y0-112321y=x+1xy(2,2)还记得一次函数是怎样的一种函数吗？一次函数的一般表达式：y=kx+b(k≠0)注：当b=0时形如：y=kx(k≠0)叫正比例函数我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220v时：（1）你能用含有R的代数式表示I吗？115.52.752.2（3）变量I是R的函数吗？为什么？（2）利用写出的关系式完成下表：311R220I京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称y是x的反比例函数.(k也称为比例系数）在上面的问题中,像RI220反映了两个变量之间的某种关系.反比例函数的自变量x、函数y的值都不能是0.想一想，反比例函数还有哪些表示形式？)0k(kxy1kxy0,kkxky为常数1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?.2xy4;2xy3;x4.0y2;x5y1.x51y8;x5y7;7xy6;3x6y52（9）y=-2x-132(10)xy√√√√√1kxykxyxky2.若y=-3xa+1是反比例函数，则a=。3.若y=（a+2）xa+2a-1为反比例函数关系式，则a=。2-2011a提示：02a11a2a2提示：4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y1(A)(B)(C)(D)D2131411、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm）这条边上的高为h（cm）。⑴求h关于a的函数表达式及自变量a的取值范围；⑵h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数k的值。⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。实践应用20k)2()0a(a20h)1(（3）将a=25代入h=,得h==a202520)cm(54实践应用2、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=0.6；求函数表达式。（2）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数表达式。,xky解：设代入将6.0y,3x8.1)3(6.0k得x8.1y即：1xky提示：设回味无穷一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数0,kkxky为常数★反比例函数的表示形式xkyy=kx-1(K为常数，K≠0)xy=k★反比例函数习题6.1第3、4题