【精选备课】2022-2023学年华师大版数学七年级上册---代数式-课件

3.1.2代数式教学目标1、要求学生能根据题意，能列简单的代数式；2、懂得对已知的代数式，指出其表示的意义。教学重难点【教学重点】充分理解代数式的意义，能判别一个式子是不是代数式【教学难点】能理解代数式表示的意义。复习引入1.当用字母表示数时的注意事项有哪些？①式子中出现的乘号，通常写作“•”或省略不写；②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面；③除法运算写成分数形式.2.填空（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需（）元。（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他善学需走（）小时。（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需（）元。讲授新课观察我们以前所学过的式子：它们结构上有什么特点?定义：由数和字母用运算符号连接所组成的式子，称为代数式.仔细填一填:2.奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为x,y;已知x比y小，则田亮的最后两跳的成绩差为________3.一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度________米/分1.如果我们班的男同学有a人，女同学有b人，假设我们学校有１０个这样的班级，那么这些班级的男女同学总人数为________10a+10by-x(l+180)/t比一比，看谁做的快又对：1.假如宁波中农信大厦的高为m，而我们翠柏中学操场的国旗杆高度为n，则两者的高度差距为_______2.日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a,b,c,d;则日平均气温的摄氏度数是_____________3.一个五彩花圃的形状如图，那么花圃的面积为________a3am-n(a+b+c+d)/42a²提问：上面我们得到的式子和以前学过的式子有什么区别？像(l+180)/t,10a+10b,m-n,(a+b+c+d)/4,2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式(algebraicexpression).发现：这些代数式由数，表示数的字母和运算符号组成．一般来讲，这里的运算是指加，减，乘，除，乘方和开方注意：单独一个数或者一个字母也称代数式书写代数式要注意什么？（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；（3）除法运算写成分数形式。2,填空：长方形的长为a，宽为b，那么长方形的周长为_______;面积为________a+bab例1：用代数式表示：(1)x的3倍与3的差；（2）x的2倍与y的1/2的和；（3）a与b的和的平方；（4）2a的立方根。（５）m的平方与n的平方的和3x-32x+y/2(a+b)²m²+n²32a列代数式应注意两点：1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。2、要弄清楚问题中的运算顺序。练习：练习：1、用代数式表示：（1）a的2倍与2的差；（2）m的3倍与y的1/4的和；（3）p与q的和的平方；（4）3w的立方根；(5)k的平方和l的平方的差2a-23m+y/4(p+q)²K²-l²33w例２一辆帕萨特出租车以80千米／时的速度行驶，从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅戈尔体育馆需t时。(1)请用代数式表示两地之间的距离(2)如果该出租车的行驶速度增加v千米／时，那么从女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间？(3)假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波雅戈尔体育馆的时间为t时，按照出租车的起步价为8元(前4公里包含4公里)，超过4公里后的价格为每公里a元，那么请你计算一下这次坐车的费用？解：(1)两地的距离：80t千米(2)增加后的汽车速度为(80+v)千米/时；则需花费的时间为80t/(80+v)时(3)由(1)知两地的距离为80t千米前4公里（含4公里）的费用为8元4公里外的费用为a(80t-4)元所以总费用为8+a(80t-4)元答：(1)两地的距离为80t千米;(2)速度增加v千米／时后，需花费的时间为80t/(80+v)时；(3)这次总费用为8+a(80t-4)元。课堂练习1.一个长方形宽为x厘米，长比宽多2厘米，则它的面积是（）平方厘米。2.某人用a元钱买了一件外衣，外衣比鞋子贵b元，则这个人一共花了（）元。3.全班人数为m，期中男生比女生多2人，则女生人数是（）4.一个矩形的周长是30cm，如果他的一边长用字母a(cm)表示，那么这个矩形的面积是（）正确列出代数式，关键有两点：1、要正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。2、要弄清楚问题中的运算顺序。课堂小结今天你学了什么？１．学了什么式子？有什么特点？２．你会列代数式吗？列代数式时需要注意什么？３学了代数式后你觉得有什么用处？