北师大版---九年级上册-一元二次方程及其应用优质课件

中考总复习活动一：问题导引1、你会解下面的方程吗？你有几种方法解？x2=10x-92、“一元二次方程”给你留下什么？考点课标要求难度一元二次方程的概念1．理解一元二次方程的概念；2．知道一元二次方程的一般形式；3．会把一元二次方程化为一般形式.容易一元二次方程解法会用直接开平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.中等一元二次方程的求根公式1．掌握一元二次方程的求根公式的推导过程，能用求根公式解一元二次方程；2．知道公式法是求解一元二次方程的通法，并会将其用于对二次三项式进行因式分解.中等活动一：问题导引考点课标要求难度一元二次方程的根的判别式1．理解一元二次方程根的判别式的意义；2．会用一元二次方程根的判别式判定根的情况；3．会用一元二次方程根的判别式确定方程中字母的取值或取值范围．较难含有一个字母系数的一元二次方程的解法1．知道含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，并初步掌握它们的基本解法；2．在解题过程中体会分类讨论的思想以及由特殊到一般、由一般到特殊的辩证思想．难活动一：问题导引题型预测一元二次方程是中考必考题型，其中应用问题和解方程常出现在解答题中，其余各知识点都出现在填空或选择题中，其中解法、根与系数关系、根的判别式是考查热点．活动一：问题导引活动二：自主学习小组合作交流导学案中的问题2整式ax2+bx+c＝0(a≠0)相等根一活动一：自主学习配方法因式分解法mx＋n移项配方一般形式ax2＋bx＋c＝0b2－4ac活动二：自主学习两个一次因式的积降次考点3一元二次方程的实际应用9.列一元二次方程解应用题的一般步骤可归纳为：审、设、列、解、验、答活动二：自主学习1．(2013湖北黄冈)已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为（）A．2B．3C．4D．82．(2013牡丹江)若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0（a≠0）的解是x＝1，则2013－a－b的值是（）A．2018B．2008C．2014D．2012考点1一元二次方程的解（考查频率：★★☆☆☆）命题方向：（1）利用一元二次方程的根求一元二次方程的系数；(2)已知方程的一个根，求方程的另一个根．AC活动三：挑战中考考点2解一元二次方程（考查频率：★★★★☆）命题方向：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，题型可能是填空、选择，也可能是计算题．3．（2013浙江温州）方程x2－2x－1＝0的解是___________．活动三：挑战中考4．（2013山东东营）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个5．（2013湖南衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168(1＋x)2＝128B．168(1－x)2＝128C考点3一元二次方程的代数应用（考查频率：★★★★☆）命题方向：（1）球队比赛问题；（2）增长率问题；（3）其他一元二次方程问题．B活动三：挑战中考6或12或10考点4一元二次方程的几何应用（考查频率：★★★☆☆）命题方向：（1）用一元二次方程解决图形的面积问题；（2）其他与几何图形有关的数学问题．活动三：挑战中考活动四：拓展延伸1、试求x2+4x+1的最小值。2、试求﹣x2+4x+1的最大值。活动四：拓展延伸3、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？活动四：拓展延伸（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.活动五：总结反馈你今天有什么收获？1.一元二次方程的概念：2.一元二次方程的解法（1）列举解法：（2）解法比较：3.用一元二次方程解决问题(1)解决问题的思路：【必知点】利用配方法解一元二次方程的步骤（1）把方程中含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；（2）把二次项系数化为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式，右边是常数；（4）如果方程的右边是一个非负数，就用直接开平方法求出它的解；如果方程右边是一个负数，那么这个方程无解．也可以利用完全平方公式把一元二次方程化成2()0xab（b≥0）的形式，再利用因式分解法求解．