《正比例函数》八年级初二数学下册PPT课件（第19.2.2课时）.pptx

主讲人：办公资源人教版数学八年级下册第十九章02节一次函数正比例函数（正比例函数的图象与性质）目录CONTENS学习目标LEARNINGOBJECTIVES011、理解正比例函数的图象特点，会画正比例函数的图象．（重点）2、掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题．（难点）重点AKEY02探索正比例函数的性质。难点DIFFICULTY03能利用正比例函数的性质解决问题。01学习目标LEARNINGOBJECTIVES知识回顾012、下列的哪个点在函数y=3x的图象上？①(3，1)②(1，3）3、画函数的图象哪三步骤？列表、描点、连线1、形如的函数，叫做正比例函数.y=kx(k是常数，k≠0)②知识讲解01正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x，y=；（2）y=-1.5x，y=-4x.xy100-12-2…………24-2-4解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.①列表如下：例1-33-66知识讲解01②描点.③连线.同样可以画出函数y=的图象.发现：这两个正比例函数的图象都是一条经过和象限的直线.第一、第三原点y=2xy=知识讲解01（2）函数y=-1.5x，y=-4x的图象如下：y=-4xy=-1.5x发现：这两个正比例函数的图象都是经过和象限的直线.第二、第四原点归纳01正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线.我们称它为直线y=kx.y=kx(k≠0)经过的象限k＞0第一、三象限k＜0第二、四象限思考01画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.画正比例函数的图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.02练一练LEARNINGOBJECTIVES练一练02用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=；（2）y=-3x.x01y=-3x0-30函数y=，y=-3x的图象如下：解：列表如下：Oy=-3xy=32例202（1）若函数图象经过第一、第三象限，则k的取值范围是________.已知正比例函数y=(k+6)x.k＞-6解析：因为函数图象经过第一、第三象限，所以k+6>0，解得k>-6.（2）若函数图象经过点（3，21），则k_____.解析：将点的坐标（3，21）带入函数解析式中，得21=(k+6)·3，解得k=1.=1正比例函数的性质02观察图象可以发现：直线y=x,y=3x向右逐渐,即y的值随x的增大而增大;上升下降直线y=-x,y=-4x向右逐渐，即y的值随x的增大而减小.归纳02当k＞0时,直线y=kx经过第一、第三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.例302已知函数y=2x,点A(3，y1)和点B(6，y2)在函数图象上，则y1y2(填“>”或“<”).<变式练习：已知函数y=2x,点A(，)和点B(，)在函数图象上，若<，则(填“>”或“<”).<想一想02（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？k越大，直线越陡，直线越靠近y轴.随堂训练021.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）xyOxyOxyOxyOABCDA2.对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）A．k＜0B．k≤0C．k＞0D．k≥0C随堂训练023、函数y=-7x的图象在象限内,从左向右,y随x的增大而.函数y=7x的图象在象限内,从左向右,y随x的增大而.第二、第四下降减少4、关于正比例函数y=2x，有下列结论：①函数图象都经过点（2,1）；②函数图象经过第二、第四象限；③y随x的增大而增大；④不论x取何值，总有y0.﹥其中，错误的结论是.第一、第三增大上升①②④随堂训练025.如图分别是函数y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象.（1）k1k2，k3k4(填“>”或“<”)；（2）用不等号将k1，k2，k3，k4及0依次连接起来．＜k1＜k2＜0＜k3＜k4＜42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x课后回顾k＞0k＜0第一、第三象限第二、第四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象和性质k的正负性y=kx(k是常数k≠0)的图象直线y=kx经过的象限性质图象必经过的点OO感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明主讲人：办公资源人教版数学八年级下册第十九章01节一次函数谢谢观看！（正比例函数的概念）