《直线与圆的位置关系》人教版高中数学必修二PPT课件（第3.2.4课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT3.2.4直线与圆的位置关系第3章直线与方程人教版高中数学必修二一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处，如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？问题提出以小岛的中心为原点O，东西方向为x轴，建立如图所示的坐标系,其中以10km为一个单位长度.轮船港口oyx观察图形这样，受台风影响的圆形区域所对应的圆心为O的圆的方程为:922yx02874yx轮船航线所在直线l的方程为：问题归结为圆心为O的圆与直线l有无公共点．问题转化922yx02874yx1.点和圆的位置关系有几种？是根据什么来进行判断？2.猜想：直线和圆有怎样的位置关系？看图回答.问题分析问题分析（图形）两个公共点一个公共点没有公共点相交相切相离抽象总结例1已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标．ylxoABC应用实例ylxoABC方法一:根据直线与圆的联立方程组的公共解个数判断；请思考:在初中我们怎样判断直线与圆的位置关系？现在，在平面直角坐标系中，如何用直线的方程与圆的方程判断它们的位置关系？例题分析drdrdrdr方法二:根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.方法探究解法一：由直线l和圆的方程，得：消去y得：0232xx因为：01214)3(2ylxoABC04206322yyxyx①②例题解答0232xx01214)3(2ylxoABC04206322yyxyx所以，直线l和圆相交，有两个公共点.解法二：圆x2＋y2－2y－4＝0可化为：51)(yx22510513610322d其圆心C的坐标为（0,1），半径长为，点C（0,1）到直线l的距离：5例题解答51)(yx22510513610322d51,221xx1,221xx1,221xx所以，直线l与圆有两个交点，它们的坐标分别是：把代入方程①，得；01y把代入方程①，得．32yA（2，0），B（1，3）由，解得：0232xx所以，直线l和圆相交，有两个交点.例题解答1,221xx1,221xx1,221xx01y32y0232xx例2过点M(－3，－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21=0所截得的弦长为，求直线l的方程.45HxyoMBACl例题解答45解析：将圆的方程写成标准形式，得:所以，圆心的坐标是（0,-2），半径长r=5.如图，因为直线l被圆所截得的弦长是，所以弦心距为：455254522d2225)2(yx例题解答455254522d2225)2(yx因为直线l过M（-3，-3）点，所以可设所求直线l的方程为：y+3=k(x+3)即：kx-y+3k-3=0根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离：13322kkd因此：513322kk例题解答即：25513kk两边平方，并整理得到：02322kk解得：2或21kk所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：)3(213xy或)3(23xy即:032092yxyx或13322kkd513322kk25513kk02322kk2或21kk)3(213xy)3(23xy032092yxyx或1.请解决本节引言中的问题；2.已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切，求圆的方程；课堂练习代数法：1.将直线方程与圆方程联立成方程组；2.通过消元，得到一个一元二次方程；3.求出其判别式△的值；4.比较△与0的大小关系：若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．小结几何法：1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；若d＞r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d＜r，则直线与圆相交．3.比较d与r的大小关系：小结感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明讲解人：办公资源时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第3章直线与方程人教版高中数学必修二