关于NBA球星薪资的“性价比”计量经济学分析

('关于NBA球星薪资的“性价比”分析1，课题背景及目的体育赛事职业化、产业化已经成为当今世界竞技体育项目发展的一种趋势。发展的最为成功的职业体育竞技联盟――全美职业篮球联盟（NBA）被世界各国的作为体育经济的教科书来模仿、学习。NBA的球员为全世界球迷展现高水平的比赛的同时，也收入全世界一流的高薪水。2006-2007赛季NBA球员一年的平均薪水是500万美元，30支队伍的薪水支出加起来达到16亿美元。每一个NBA球队的老板在与球员续约的时候，都认为球员是值得球队付给其合同上的金额的，其后发生种种变化，联盟中有许多“高薪低能”的球员，也有许多“人超所值”的球员，我们认为一个球员的个人能力反映了他在工作上的贡献，就像其它所有工作一样，一个员工的薪资应该是依据他的表现而来的。怀着对篮球运动的爱好，以及对体育产业经济问题的研究精神，我们选取了一些NBA现役球员，运用基本的统计量和所学的相关知识决定对他们的实际比赛表现和薪水状况做一个关于他们“性价比”的分析。我们的假设是球员的统计资料对于他的薪资有显著效果。我们决定每赛季出场场数（playednumberperseason），每场平均上场时间(minutespergame)，每场平均助攻(assistspergame)，每场平均篮板(reboundspergame)，每场平均得分(pointspergame)这些变量对于薪资是成正比的。在分析中，我们认为每场上场时间(minutespergame)是很重要的，因为我们认为球员打的时间越长，他所赚的钱应该越多。每场平均得分(pointspergame)也包括在变量里，因为我们认为这是一个球员对球队是否有价值之衡量标准，篮板球与助攻以及场次也是很重要的衡量标准。其中每场平均得分可能是最显著的变数。2，模型设计\uf06cY=球员薪资1\uf06cX1=每场平均得分\uf06cX2=每赛季出场场数\uf06cX3=每场平均上场时间\uf06cX4=每场平均助攻\uf06cX5=每场平均篮板由于本研究很大程度上是对上述假设进行实证分析，所以首先对被解释变量Y（球员薪资）与球员各影响薪资因素X进行回归分析并将方程形式设定为一次型。Y=β1+β2X1+β3X2+β4X3+β5X4+β6X53，数据收集排名球员11-12赛季薪资每场平均得分出场场数平均上场时间平均助攻平均篮板1科比·布莱恩特24,806,25027.95838.54.65.42拉沙德·刘易斯20,514,0007.8282613.93凯文·加内特18,800,000165931.42.98.34蒂姆·邓肯18,700,00015.45828.22.395保罗·加索尔17,822,18717.46537.43.710.46扎克·兰多夫17,333,33311.52726.31.77.97文斯·卡特17,300,00010.26025.32.33.48诺维茨基17,278,61821.66133.72.26.89卡梅隆·安东尼17,149,24322.65534.13.66.310德怀特·霍华德16,509,60020.65438.31.914.511斯塔德迈尔16,486,61117.446331.17.912乔·约翰逊16,324,50018.95935.63.93.713埃尔顿·布兰德15,959,099116028.91.67.214克里斯·保罗14,940,15219.86036.49.13.615德隆·威廉姆斯14,940,152215536.38.73.316克里斯·波什14,500,000185735.21.87.9217勒布朗·詹姆斯14,500,00027.16237.56.27.918理查德森14,444,44411.65429.523.619卡洛斯·布泽尔14,400,00015.16529.81.98.620德维恩·韦德14,000,00022.14933.24.64.821保罗·皮尔斯13,876,32119.56034.54.65.322安德鲁·拜纳姆13,842,33218.76035.21.411.823鲁迪·盖伊13,603,75018.96437.32.36.424托尼·帕克13,500,00018.36032.17.72.925安托万·贾米森13,358,90517.36433.226.326比卢普斯13,150,000152030.442.527艾尔·杰弗森13,000,00019.46034.42.29.728泰森·钱德勒12,750,00011.36233.20.99.934，模型的估计与调整多重共线性DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/27/12Time:13:41Sample:128Includedobservations:28VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C4538173.871467.85.2075050.0000X1122156.235694.563.4222640.0024X2105959.624551.614.3157900.0003X343978.3124800.331.7732950.0900X4-28665.4882566.86-0.3471790.7318X550190.3053350.530.9407650.3570R-squared0.918688Meandependentvar15680194AdjustedR-squared0.900208S.D.dependentvar2377192.S.E.ofregression750951.0Akaikeinfocriterion30.08348Sumsquaredresid1.24E+13Schwarzcriterion30.36895Loglikelihood-415.1687F-statistic49.71270Durbin-Watsonstat1.199643Prob(F-statistic)0.000000因为X4X5的t检验不显著，所以剔出这两个变量。多重共线性简单相关系数检验如下：X1X2存在多重共线性，用逐步变量回归法进行修正。变量X1X2X3参数估计272882.0182909.6130011.64值t统计量10.0275213.076782.136558R20.7945500.8680220.149350R2修正0.7866480.8629460.116633其中加入X2的方程R2（修正可决系数）最大，以X2为基础，顺次加入其它变量逐步回归，结果如下表所示：变量变量X1X2X3R2修正X2，X3178835.7(11.82018)19328.13(0.745507)0.860563X2，X1111292.1（3.161338）122568.5(5.429111)0.898171经比较，新加入X1的方程R2修正=0.898171，改进最大，而且各参数的t检验显著，选择保留X1，再作X2和X1的相关系数检验，结果如下：仍存在多重共线性，考虑X=X1X2，将小类指标合并成大类指标即全赛季总得分=每场平均得分每赛季出场场数使之与X3进行相关系数检验。结果表明二者无多重共线性。5DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/27/12Time:15:51Sample:128Includedobservations:28VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C9720386.618820.515.707920.0000X2786.676194.614014.318990.0000X342572.4521349.721.9940520.0572R-squared0.907552Meandependentvar15680194AdjustedR-squared0.900156S.D.dependentvar2377192.S.E.ofregression751148.8Akaikeinfocriterion29.99755Sumsquaredresid1.41E+13Schwarzcriterion30.14029Loglikelihood-416.9657F-statistic122.7105Durbin-Watsonstat1.563233Prob(F-statistic)0.000000利用White检验来检验异方差：WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic1.907331Probability0.133934ObsR-squared8.467175Probability0.132299TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:05/27/12Time:15:40Sample:128Includedobservations:28VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-3.24E+113.29E+12-0.0984180.9225X-2.37E+091.33E+09-1.7752010.0897X^2371579.4250820.21.4814570.1527XX344273018369749501.1973790.2439X31.56E+112.13E+110.7358520.4696X3^2-3.61E+093.95E+09-0.9127250.3713R-squared0.302399Meandependentvar5.04E+116AdjustedR-squared0.143853S.D.dependentvar8.57E+11S.E.ofregression7.93E+11Akaikeinfocriterion57.82345Sumsquaredresid1.38E+25Schwarzcriterion58.10892Loglikelihood-803.5283F-statistic1.907331Durbin-Watsonstat1.897290Prob(F-statistic)0.133934从上表中可以看出，nR2=8.467175<Χ20.05(5)=11.0705,所以接受原假设，拒绝备择假设，表明模型不存在异方差。进行相关性检验：使用普通最小二乘法估计模型，得：=9720386+2786.676X+42572.45X3Se=（618820.5）（194.6140）（21349.72）t=（15.707920）（14.31899）（1.994052）R2=0.907552F=122.7105df=25DW=1.563233该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对于样本量为28，两个解释变量的模型，5%显著水平，查DW统计表得dL=1.255,dU=1.560,模型中dU