平行四边形综合习题精选版

('第六章平行四边形练习题一选择题1、平行四边形ABCD的周长是28㎝,△ABC的周长是20㎝,则AC的长为(）A6厘米B12厘米C4厘米D8厘米2、矩形,菱形,正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直3、两条对角线互相垂直的四边形是（）A矩形B菱形C正方形D以上都错4、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（）A菱形B矩形C正方形D等腰梯形5、如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E,F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（)A．AE＝CFB．DE＝BFC．∠ADE＝∠CBFD．∠ABE＝∠CDF6、菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB,若AC=8，BD=6,则OE的长是（）A．2.5B．5C．2。4D．不确定7、在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E,且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF（第5题)（第6题)（第7题）8、在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10,AB=m，那么m的取值范围是()A。10S2D、3S1=2S2（第16题)(第17题)18、在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是()(A）AC=BDAB∥CD(B)AD∥BC∠A=∠C(C)OA=OB=OC=OD,AC⊥BD（D）OA=OCOB=ODAB=BC19、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D对角线相等的四边20、O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．下列结论:①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD;④∠ADE=∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形．其中正确的结论有：A5B4C3D221、如图,以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（)A55°B45°C40°D42。5°22、如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（)A．四边形AEDF一定是平行四边形B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形（第22题)（第21题）（第20题）23、如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又AB＝DC，下列结论:①EFGH为矩形；②FH平分EG于T；③EG⊥FH；④HF平分∠EHG.其中正确的是（）A、①和②B、②和③C、①②④D、②③④24、如图,已知△ABC的周长为1,连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第2008个三角形的周长为（）A、B、C、D、（第23题）(第24题）二、填空题：25、平行四边形中，若,则,若,则；26、已知平行四边形的周长为36cm，,则=,=；27、已知平行四边形的周长为28，对角线，相交于一点,且的周长比的周长大4，则=,=；28、在平行四边形中，的平分线将分成4cm和2cm两部分，则平行四边形的周长为；29、如图，，，，的面积为6,则四边形的面积为30、平行四边形中，，点为的中点，则；31、平行四边形中,于，且,,，则，的距离为；（第29题）(第30题）（第31题）32、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是cm233、如图：在矩形ABCD中，AB=16，BC＝8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F,那么AF＝___________34、如图,菱形ABCD的周长为8倍根号5,对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1:2，则AO:BO=，菱形ABCD的面积S=35、平行四边形的四个内角平分线相交，如能构成四边形,则这个四边形是________（第33题）（第34题)(第35题）36、在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点,HF=2，EG=4，则四边形EFGH的面积为()37、∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于()38、如图:P是正方形ABCD内一点,△PBC为为等边三角形，连接PA、PD则△PAD的形状如(）∠APD=（）(第36题)（第37题）(第38题）39、如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形．40、如图，在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F．求证:AM=EF．41、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）BD与CD有什么数量关系,并说明理由；(2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形?并说明理由．42、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2)若CE=12，CF=5,求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．43、已知：如图，在矩形ABCD中,M，N分别是边AD、BC的中点，E,F分别是线段BM,CM的中点．（1）求证:△ABM≌△DCM；（2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3)当AD:AB=时,四边形MENF是正方形44、在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．（1）求证:△BCP≌△DCP；(2)求证：∠DPE=∠ABC；（3）把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变（如图②）,若∠ABC=58°,则∠DPE=度．',)