混合策略纳什均衡求解例题,混合策略纳什均衡求解例题2×3
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('混合策略纳什均衡求解例题混合策略纳什均衡：指的是在完全竞争或博弈性市场中，当双方存在若干种可能的行为策略时，双方都不会进一步改变选择策略，从而使得行为策略之间的收益（福利）成为最大的。例题：假设A、B两人参与一个博弈，A有两种行为策略：要么攻击，要么不攻击；B有三种行为策略：要么投降，要么防御，要么攻击。现在建立一个博弈模型，求出混合策略纳什均衡的结果。解：将上述情况用矩阵表示如下：A不攻击攻击B投降3，30，2防御2，01，1攻击0，22，0其中，数字表示A与B的收益分别为多少。混合策略纳什均衡求解：根据纳什均衡理论，双方应该把收益最大化，即均衡条件为：3a+2b=3(1-a)+2(1-b)a+b=1解得：a=0.5，b=0.5因此，混合策略纳什均衡求解的结果是：A采用不攻击和攻击的概率分别为0.5，B采用投降、防御和攻击的概率分别为0.5。',)
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