北师大版-九年级下册-30°、45°-60°角的三角函数值-优质课件

第一章直角三角形的边角关系1.230°，45°，60°角的三角函数值1、经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，熟记特殊角的三角函数值，体会锐角的正弦、余弦、正切随角度的变化规律。2、能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的算式计算3、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小4、能利用特殊角的三角函数值解决简单的生活问题。sinAaAc的对边斜边cosAbAc的邻边斜边tanAaAb的对边A的邻边三角函数正弦余弦正切ABCabc脑中有“图”，心中有“式”sinAaAc的对边斜边cosAbAc的邻边斜边tanAaAb的对边A的邻边驶向胜利的彼岸观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？(1)sin30°等于多少？你是怎样得到的？(2)cos30°等于多少？tan30°呢？知识在于积累(1)sin450,sin600等于多少?(2)cos450,cos600等于多少?驶向胜利的彼岸(3)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>老师期望:你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.一定要记住哦！特殊角的三角函数值表驶向胜利的彼岸三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?2123332222123213行家看“门道”例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.驶向胜利的彼岸老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答解:(1)sin300+cos45022211212322(2)sin2600+cos2600-tan45014143.221.02221121232214143.221.0例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,30602100∠AODOD=2.5m,ACOBD解:如图,根据题意可知,,30cos0ODOC∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).).(165.2235.230cos0mODOC,30602100,30cos0ODOC).(165.2235.230cos0mODOC已知特殊三角函数值求角例3在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=,AC=,求∠A、∠B的度数.解：∵tanA=∴∠A=30°,∠B=60°.73,321BCAC721ABC73,321BCAC721独立作业驶向胜利的彼岸2、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°,高为7m.扶梯的长度是多少？(2)sin260°+cos260°-tan45°(2)sin260°+cos260°-tan45°(2)sin260°+cos260°-tan45°(2)sin260°+cos260°-tan45°(2)sin260°+cos260°-tan45°(2)sin260°+cos260°-tan45°45cos30sin2)1(60sin30tan45sin)2(21.计算45cos30sin2)1(60sin30tan45sin)2(24、在△ABC中，若角A，B满足cosA－＋(1－tanB)2＝0，则∠C的大小是()A．45°B．60°C．75°D．105°32D独立作业驶向胜利的彼岸3、已知tanA=，那么∠A=.360°323请你谈谈对本节学习内容的体会和感受在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.——康托尔