2022-2023学年华师大版数学八年级上册--斜边直角边-课件

13.2.6斜边直角边教学目标1.探索并掌握两个直角三角形全等的条件：H.L.，并能应用它判别两个直角三角形是否全等；2.经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维；3.经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能力.教学重难点直角三角形全等条件的探索过程，培养合情合理的推理能力，能有条理地、清晰地思考并阐述自己的观点，正确灵活运用．情景导入舞台背景的形状是两个直角三角形.工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.但工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？新知探究问题1:我们知道如果有“边边角”分别对应相等，不能保证这两个三角形全等．那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形能否全等呢？画图实验：已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，按以下步骤画一个直角三角形．1．画一线段AB，使它等于4cm；2．画∠MAB＝90°；3．以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C；4．连结BC．△ABC即为所求．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。思考在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，已知∠ACB=∠A’C’B’=9B=A’B’，AC=A’C’，求证Rt△ABC≌Rt△A’B’C’。证明：∵∠ACB=∠A’C’B’=90°∴BC2=AB2-AC2(B’C’)2=(A’B’)2-(A’C’)2又∵AB=A’B’，AC=A’C’∴BC=B’C’在RtABC△和RtA’B’C’△中BC=B’C’AB=A’B’AC=A’C’∴RtABCRtA’B’C’△≌△()()斜边直角边定理如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简记为H.L.或“斜边直角边”hypotonuselegofrighttriangle2、判断：甲、乙、丙、丁四个直角三角形中全等的是()甲乙丙丁1、如图：ABCD⊥于O，OA=OB，添加条件()，△AOCBOD≌△3、如图，AC=AD，∠C=D=90°,∠BD=3cm，则BC=（）cm共有几种判断直角三角形全等的方法？有两条边分别相等的两个直角三角形是否全等？证明：∵∠C=∠D=90°∴在RtABC△和RtBAD△中AC=BDAB=BA∴RtABCRtBAD△≌△(1)求证:AD=BC(2)求证:DBA=CAB∠∠例:如图,已知AC=BD,C=D=90°∠∠求证:RtABCRtBAD△≌△。(3)你还能找到哪些相等的线段和相等的角？如图,已知AC=BD,C=D=90°∠∠变式一:作DMAB⊥于M,CNAB⊥于N,DM与CN相等吗？为什么？如图,已知AC=BD,ACB=BDA=90°∠∠变式二：求证:AD=BC如图,已知AC=BD,ACB=BDA=90°∠∠变式二：求证:AD=BC春天是放风筝的季节，如图是一个风筝骨架，为使风筝平衡，须使∠AME=BME∠。已知：BDAM⊥于D，ACBM⊥于C，AC=BD，风筝飞行时能平衡吗？为什么？（不考虑其它原因）春天是放风筝的季节，如图是一个风筝骨架，为使风筝平衡，须使∠AME=BME∠。已知：BDAM⊥于D，ACBM⊥于C，AC=BD，风筝飞行时能平衡吗？为什么？（不考虑其它原因）春天是放风筝的季节，如图是一个风筝骨架，为使风筝平衡，须使∠AME=BME∠。已知：BDAM⊥于D，ACBM⊥于C，AC=BD，风筝飞行时能平衡吗？为什么？（不考虑其它原因）答：风筝飞行时能平衡。证明：∵BD⊥AM，AC⊥BM，∠MCA=∠MDB=90°在△MCA和△MBD中∠MCA=∠MDB∠AMC=∠BMDAC=BD∴△MCA≌△MDB∴MC=MD在Rt△MDE和Rt△MCE中ME=MEMD=MC春天是放风筝的季节，如图是一个风筝骨架，为使风筝平衡，须使∠AME=BME∠。已知：BDAM⊥于D，ACBM⊥于C，AC=BD，风筝飞行时能平衡吗？为什么？（不考虑其它原因）RtABCRtBAD△≌△∠CAB=DBA∠AE=BEED=EC必做题：1、优化练习册P5011题、13题、14题P5115题、16题2、数学练习册P341题、2题、3题选做题：1、优化练习册P5222题