二+次+根+式+(+第+1+课+时+)-课件-2022—2023学年北师大版数学八年级上册

北师大版数学∙八年级上册第二章实数教学课件7.二次根式(第1课时)教学目标第二章实数1.了解二次根式和最简二次根式的概念.（重点）2.掌握二次根式中积和商的算术平方根的性质，能把二次根式化为最简二次根式.（难点）教学过程——温故知新第二章实数1.什么是算术平方根？2.算术平方根有哪些性质？教学过程——新课引入第二章实数议一议观察下面的代数式，你能说出它们的共同特征：(∙教学过程——新知探究第二章实数知识点1二次根式二次根式的定义特征上面的代数式有两个共同特征：一是都含有开平方运算；二是被开方数都是非负数.这样的代数式叫做二次根式.二次根式的特征：一般地，形如的式子叫做二次根式，叫做被开方数∙(1)必须含有二次根号“”，且中被开方数必须是非负数.∙(2)二次根式中可以是一个数，也可以是含字母的代数式，如∙(3)形如是二次根式，其中为带分数时必须化为假分数，但不是二次根式，是含二次根式的代数式.∙教学过程——新知探究第二章实数知识点1二次根式二次根式的性质1.双重非负性因为二次根式实际上就是非负数的算术平方根.所以∙二次根式具有双重非负性：，∙例如：如果是二次根式，那么,.∙教学过程——新知探究第二章实数知识点1二次根式二次根式的性质2.积的算术平方根观察下列等式，总结规律：积的算术平方根,等于.商的算术平方根,等于.各因式算术平方根的积668被除的式算术平方根的积除以除式的算术平方根=.∙=.∙??∙??∙??∙??∙积的算术平方根性质：∙商的算术平方根性质：∙8教学过程——新知探究第二章实数知识点2最简二次根式最简二次根式的定义及特征观察下面两组二次根式，找出它们的相同点和不同点：一般地，被开发数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。2..∙例如：等都是最简二次根式；∙、等都不是最简二次根式∙教学过程——新知探究第二章实数知识点2最简二次根式最简二次根式的定义及特征根据最简二次根式的定义，最简二次根式具有如下特征：1.被开方数不含分母；2.被开方数不含有开得尽方的因数或因式.注意：1.被开方数不含分母，非被开方数可以是分母.如仍是最简二次根式.2.一个式子的分母含有根号时也不是最简二次根式.如不是最简二次根式∙教学过程——学以致用第二章实数做一做下列式子哪些是二次根式？哪些是最简二次根式？,(0),,.∙教学过程——典例精析第二章实数听一听典例1计算：(1),(2),(3),(4)∙教学过程——典例精析第二章实数听一听解：(1).∙(2).∙(3).∙(4).∙教学过程——典例精析第二章实数听一听典例2化简：,(3),(4)∙教学过程——典例精析第二章实数听一听解：(1)∙(2)=∙教学过程——典例精析第二章实数听一听(3)∙(4)∙教学过程——典例精析第二章实数听一听典例3化简:解：∵0,0,,∴或∙当0时原式==∙当0时原式==∙教学过程——知识应用第二章实数做一做若,则．∙教学过程——回归课本第二章实数做一做完成课本第42页“随堂练习”教学过程——课堂小结第二章实数记一记1.二次根式的定义及性质2.什么是最简二次根式？课后巩固——分层作业第二章实数练一练完成相关作业结束新课感谢聆听第二章实数