专题-二次根式-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)

中考数学第一轮总复习第1单元数与式知识梳理典例精讲提升能力查漏补缺考点聚焦专题1.4二次根式平方根与立方根01二次根式的概念02二次根式的性质03考点聚焦精讲精练二次根式的运算04二次根式的大小05【例1】16的平方根有___个；(-3)2的算术平方根是____；的立方根是____.23642知识点一典例精讲平方根与立方根64平方根定义如果x²=a(a≥0),那么x就是a的平方根,记作±性质正数a的平方根有两个,且它们互为_______；0的平方根是它本身；负数没有平方根.算术平方根定义如果x²=a(a≥0),那么非负数x就是a的算术平方根,记作,性质0的算术平方根是0.立方根定义如果x³=a,那么x就是a的立方根,记作性质正数有一个正的立方根,0的立方根是0,负数的立方根是负数aa3a知识点一考点聚焦平方根与立方根相反数aa3a平方根与立方根01二次根式的概念02二次根式的性质03考点聚焦精讲精练二次根式的运算04二次根式的大小05二次根式定义形如(_____)的式子叫做二次根式防错提醒中的a可以是数或式,但a一定要大于或等于0最简二次根式同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数不含分母.同类二次根式化成最简二次根式后,被开方数_____的二次根式,叫同类二次根式.a≥0aa相同知识点二考点聚焦二次根式的有关概念aa【例2】若在实数范围内有意义.则x的取值范围在数轴上表示正确的是()21+x解：由题意得x+2＞0,解得x＞-2.B-20A-20B-20C-20D知识点二典例精讲二次根式---相关概念21+x平方根与立方根01二次根式的概念02二次根式的性质03考点聚焦精讲精练二次根式的运算04二次根式的大小05【例3】(1)如图,数轴上点A表示的数为a,化简(2)若则xy=___..____442aaa解：(1)由数轴可得：0＜a＜2,则=a-(a-2)=2.2)2(4422aaaaaaa0a2A知识点三典例精讲二次根式---性质2322xxy8.____442aaa2)2(4422aaaaaaa322xxy两个重要的性质积的算术平方根商的算术平方根)0_____()0_____()0_____()(22aaaaaaa；)0___,0___(babaab)0___,0___(baabab≥0a-a≥≥≥＞知识点三考点聚焦二次根式---性质)0_____()0_____()0_____()(22aaaaaaa；)0___,0___(babaab)0___,0___(baabab平方根与立方根01二次根式的概念02二次根式的性质03考点聚焦精讲精练二次根式的运算04二次根式的大小05【例4】计算知识点四典例精讲二次根式---运算.____)2(232)32()32(0201920181.____)2(232)32()32(020192018)0____,0____(baabba二次根式的加减先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并,合并的方法与合并同类项法则相同.二次根式的乘法二次根式的除法常用形式及方法运算顺序先算_____，在算______，最后算______.≥≥babababababaaaaaaa))((1)2(11)1(；)0___,0___(bababa=＞≥乘方乘除加减知识点四考点聚焦二次根式---运算)0____,0____(baabbababababababaaaaaaa))((1)2(11)1(；)0___,0___(bababa=平方根与立方根01二次根式的概念02二次根式的性质03考点聚焦精讲精练二次根式的运算04二次根式的大小05【例5】若,则a,b,c的大小关系为()A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞a＞cD.c＞b＞aD33)2(23cba，，解：∵∴故选：D.,232)2(33，,)2(2333知识点五典例精讲二次根式---比较大小【变式】比较下列各数的大小；152____73)1(20202021___20192020)2(＜＞33)2(23cba，，,232)2(33，,)2(2333；152____73)1(20202021___20192020)2(代数比较法正数_____零,负数_____零,正数_____一切负数；两个负数,绝对值大的反而___几何比较法在数轴上表示的两个实数,_____的数总是大于_____的数差值比较法a-b＞0a⇔＞b；a-b＜0a⇔＜b；a-b=0a=b⇔商值比较法设a,b是两正实数则＞1⇔a＞b；=1⇔a=b；＜1⇔a＜b绝对值比较法a＜0,b＜0,a＞ba⇔＜b；a=ba=b⇔；a＜ba⇔＞b其他方法除此之外，还有平方法、倒数法等方法大于小于大于小右边左边bababa知识点五考点聚焦二次根式---比较大小bababa知识梳理课堂小结二次根式强化训练1.若代数式有意义,则实数x的取值范围是____________.2.若实数m满足则m的值为____.3.已知m,n为两个连续的整数,且m＜＜n,则m+n＝____.4.若x,y满足,则以x,y为边长的等腰三角形的周长为____.5.已知三角形的三边长分别为a,b,c,且a＞c,那么6.2,5,m是三角形的三边长,则等于()A.2m-10B.10-2mC.10D.4x≥0且x≠11xx,30,1)2(2mmm且7110.5084yx20_____)(2bcaacb-2c22)7()3(mmD提升能力强化训练二次根式1xx,30,1)2(2mmm且11084yx_____)(2bcaac22)7()3(mm提升能力强化训练二次根式7.如果实数x,y满足等式,则式子的值是()A.唯一的有理数B.唯一的无理数C.多于一个的实数D.不存在8.化简：的结果为()A.B.C.D.9.若a,b均为实数,且a+b=-8,ab=8,则=______.10.已知m=2+,n=2-,则代数式的值为_____.11.当a=______时,代数式的最小值为____.12.若代数式有意义,则x的取值范围是_____________.20182147yxxyxAaa1aaaaDbaaabb212112a1-0.50)2(xxx≥-1且x≠222mnn3m22++2320182147yxxyxaa1aaaabaaabb212112a0)2(xx22mnn3m22++23提升能力强化训练二次根式13.已知求：(1)a+b的值；(2)7x-y2022.babayxyx202220224232202213babayxyx202220224232