《曲边梯形的面积》人教版高中数学选修2-2PPT课件（第1.5.1课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-21.5.1曲边梯形的面积第1章导数及其应用人教版高中数学选修2-2有什么思路吗？中学学习过：三角形，圆形，矩形，平行四边形，梯形等规则图形面积的计算，而计算平面曲线围成的平面“曲边图形”的面积、变速直线运动物体位移、变力做功等问题.如何解决这些实际问题呢？课前导入能否把求“曲边图形”面积转化为求“直边图形”面积？能否利用匀速直线运动的知识解决变速直线运动的问题？为此，我们需要学习新的数学知识——.课前导入一般地，如果函数在某个区间上的图象是一条连续不断的曲线，那么我们就把它称为区间上的连续函数.例如2y=x,y=x,y=xIy=f(x)I新知探究2y=x,y=x,y=xIy=f(x)I图中图形可以看成是直线x=0,x=1,y=0和曲线所围成的曲边梯形？2y=x图中的曲边梯形与我们熟悉的“直边图形”的主要区别是什么？能否将求这个曲边梯形面积s的问题转化为求“直边图形”面积的问题？新知探究2y=x在过去的学习中，我们曾用正多边形逼近圆的方法，利用正多边形面积求圆的面积.用这种“以直代曲”的思想启发我们！新知探究曲边梯形与“直边图形”的主要区别是，前者有一边是曲线段，而“直边图形”的所有边都是直线段.是否也能用直边形（比如矩形）逼近曲边梯形的方法求阴影部分面积？新知探究观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．新知探究对每个小曲边梯形“以直代曲”，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值.即用化归为计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积.新知探究在区间[0,1]中任意插入n-1个分点：012n-1n0=x