北师大版数学小升初试卷(含答案)

('北师大版小升初考试数学试题一、慎重选择，择优录取（共7小题）1．如果A×0.05＝1，那么A（）1．A．大于B．等于C．小于D．无法确定2．下面（）图形里的涂色部分正好是所在正方形的．A．B．C．3．图中的物体是由（）个正方体组成的．A．2B．3C．44．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种（）棵．A．1000B．900C．800D．8505．用一根64分米长的铁丝，正好可以焊成长6分米，宽3分米，高（）分米的长方体框架．A．6B．7C．8D．96．把一个圆柱行材料，削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与削成的圆锥体的体积比是（）A．1：3B．2：3C．2：17．一台电脑D盘存储空间的使用情况如图所示，下面描述中不正确的是（）A．已用空间占整个D盘存储空间的40%B．D盘还有60%的可用空间C．可用空间是已用空间的1.5倍D．已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）二、细心考虑，认真填空（共13小题）8．与9999相邻的两个数是和．9．计算（1）8.8×0.58＝（2）43.7÷63（得数保留两位小数）＝10．kg的是kg．11．比45多20%；45比少20%．12．小明看一本150页的书，第一天看了，第二天又看了40%，还剩下页没有看，第三天应该从第页看起．13．某班出席48人，有2个人没来，出勤率是．14．在1×2×3×4×5×…×99×100的积中，从右边数第20个数字是．15．直角三角形的一个锐角是20°，另一个锐角是°；等腰三角形的顶角是100°，它的底角是°．16．转动下面的转盘，指针最有可能停在色区域．17．∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝．它是三角形．18．如下图，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相等的直角三角形．（1）绕甲三角形一条直角边旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是立方厘米．（2）绕乙三角形的顶点B所在的直线（如上图）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是立方厘米．19．按规律填数：，，，，，，．20．第8个点阵有个点，第n个点阵有个点．三、看清题目，巧思妙算．（共3小题）21．计算下列各题．（能简算的要简算）（12.4÷0.4+2.5）÷2.57.25÷1.25÷88.6×101﹣8.63.625÷0.25×422．解方程4x﹣1.2＝7.613x﹣10x＝0.92x+0.6＝4.823．（1）把下图中的三角形按2：1放大，在它右边画出扩大后的图形．（2）画出把原三角形绕A点顺时针方向旋转90°后的图形．四、运用知识，解决问题（共5小题）24．10秒钟你能跳几下绳？30秒钟呢？1分钟呢？25．如图，一张长方形铁皮按虚线折起来焊成一个长方体（无盖无底）．（1）焊成的长方体侧面积为多少？（2）如果要加个盖子，盖子的周长是多少？（接头不计）26．连云港与南京相距330千米，画在比例尺是1：200000的地图上，应画多少厘米？27．一根电线第一次用去与剩下的比是2：3，第二次用去28米，这是剩下与用去的比是1：3，这根电线全长多少米？28．实验小学在一次志愿者活动中要为450棵树浇水．小志愿者们分成6个小组，每个组有5人．平均每人浇树多少棵？参考答案与试题解析一、慎重选择，择优录取（共7小题）1．【分析】由“A×0.05＝1”，可推出A＝20，然后进行选择，解决问题．【解答】解：因为A×0.05＝1，两边同除以0.05，得A×0.05÷0.05＝1÷0.05，即A＝20＞1．故选：A．【点评】此题根据等式的性质，等式的两边同时除以同一个数（0除外），两边仍相等．2．【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成7份，阴影部分占其中的2份，据此进行分析解答即可．【解答】解：A、阴影部分可看作是3个竖着的小长方形的一半，就是1.5个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了1.5份，就是占了＝；B、阴影部分可看作是2个竖着的小长方形的一半，加上2个竖着的小长方形，就是3个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了3份，就是占了；C、阴影部分可看作是2个竖着的小长方形的一半，加上1个竖着的小长方形，就是2个小长方形，整个大长方形平均分成了7份，阴影部分占了2份，就是占了；所以下面选项C图形里的涂色部分正好是所在正方形的．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对分数意义的掌握，分数的意义表示，把一个数或一些物体等看作是一个整体，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．3．【分析】观察图形可知：这个立体图形一共有2层，下层有3个小正方体；最上层一共有1个正方形；由此计算即可解答．【解答】解：3+1＝4（个）故选：C．【点评】解答此类问题的关键：分层计数，不重不漏．4．【分析】已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：720÷90%＝720÷0.9＝800（棵）答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．5．【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4”，所以先用“64÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高．【解答】解：64÷4﹣（6+3）＝16﹣9＝7（分米）；答：高是7分米．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法进行解答．6．【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1，由此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1．故选：C．【点评】抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．7．【分析】把D盘的储存空间看作单位“1”，已用空间占整个D盘存储空间的40%，那么剩余空间是1﹣40%＝60%，60%÷40%＝1.5倍．据此解答即可．【解答】解：已用空间占整个D盘存储空间的40%那么剩余空间是1﹣40%＝60%60%÷40%＝1.5所以，描述不正确的是已用空间一定是0.4G（G是计算机存储信息的单位）．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二、细心考虑，认真填空（共13小题）8．【分析】求一个数相邻的数，就是用这个数减去1，得出它前面的数，用这个数加上1，得到它后面的数，从而解决问题．【解答】解：9999+1＝10000；9999﹣1＝9998；故答案为：9998，10000．【点评】求与一个数相邻的数，就是用减1、加1的方法即可求得．9．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：（1）8.8×0.58＝5.104（2）43.7÷63≈0.69故答案为：5.104；0.69．【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．10．【分析】根据题意，把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出kg的是多少千克即可．【解答】解：×＝（kg）答：kg的是kg．故答案为：．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．11．【分析】把45看成单位“1”，用45乘上（1+20%）就是要求的数；把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣20%）对应的数量是45，由此用除法求出这个数．【解答】解：45×（1+20%），＝45×1.2，＝54；45÷（1﹣20%），＝45÷0.8，＝56.25；故答案为：54，56.25．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．12．【分析】第一天看了，第二天又看了40%，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣﹣40%＝没有看，用总页数乘这个分率即可求出还剩下的页数，则已看了全部的1﹣，根据分数乘法的意义，此时看了150×（1﹣）页，则第三天应从150×（1﹣）+1页没有看．【解答】解：1﹣﹣40%＝150×＝40（页）150×（1﹣）+1＝150×+1＝110+1＝111（页）答：还剩下40页没有看，第三天应该从第111页看起．故答案为：40，111．【点评】完成本题要注意第二天已将110页看完，所以第三天应从110+1页看起．13．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：48÷（48+2）×100%＝48÷50×100%＝96%；答：出勤率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可．14．【分析】要知道，这个乘积的结果最后是许多0，只须计算有多少个0，这个问题也就解决了．在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（个），能被25整除的有100÷25＝4（个），而能被2整除的至少有100÷2＝50（个），一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0，所以1×2×3×…×99×100的最后有20+4＝24个0，那么从右边数第20个数字肯定是0．【解答】解：在1﹣﹣100中，能被5整除的有100÷5＝20（个），能被25整除的有100÷25＝4（个），而能被2整除的至少有100÷2＝50（个），一个2与一个5相乘，结果就会在后面多一个0，所以1×2×3×…×99×100的最后有20+4＝24个0，那么从右边数第20个数字肯定是0．故答案为：0．【点评】此题解答的但关键是推出这个乘积的结果最后有多少个0．15．【分析】（1）根据直角三角形两个锐角的和为90°，用90°减去已知锐角的度数，即可得另一个锐角度数．（2）根据等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和一个顶角是100°，用180°减去100°，先求得两个底角的度数，再除以2，即可求得它的底角的度数，列式解答即可．【解答】解：（1）90°﹣20°＝70°；答：那么另一个锐角是70°．（2）：（180°﹣100°）÷2＝80°÷2＝40°答：它的底角是40°．故答案为：70，40．【点评】（1）本题考查了直角三角形的性质，是基础题，关键是要学生明确直角三角形两个锐角的和为90°．（2）此题主要考查了等腰三角形的特征和三角形的内角和等于180°．16．【分析】把转盘平均分成4份，红、黄区域的面积各占总面积的1份，蓝色区域的面积占总面积的2份，所以篮色区域面积大，因此转动转盘，指针停在篮色区域的可能性大．【解答】解：因为篮区域在整个转盘中所占的面积较大，所以指针最有可能停留的区域是篮区域．故答案为：蓝．【点评】用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比；概率较大，相应的面积较大．17．【分析】根据三角形内角和等于180°可求另一个角等于40°，根据锐角三角形的定义此题可解．【解答】解：∠3＝180﹣70°﹣70°＝40°因为三个角都是锐角，所以它是锐角三角形．故答案为：40°，锐角．【点评】熟练掌握三角形内角和定理及三角形按角分类方法是解决此题的关键．18．【分析】（1）绕甲直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．（2）绕乙三角形的顶点B所在的直线（如上图）旋转一周，可以形成一个整体是一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆柱，里面是一个与圆柱等底等高的空心圆锥，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个立体图形的体积相当于这个圆柱体积的（1），根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）3.14×62×10＝3.14×36×10＝376.8（立方厘米）；答：它的体积是376.8立方厘米．（2）3.14×62×10×（1）＝3.14×36×10×＝1130.4×＝753.6（立方厘米）；答：它的体积是753.6立方厘米．故答案为：376.8；753.6．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式．19．【分析】分母10﹣4＝6；16﹣10＝6；所以规律是：分母依次增加6，分子都是1．【解答】解：＝＝故答案为：；．【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．20．【分析】观察图形可知，每个图形中的点都组成了一个正方形：第1幅图有2×2个点，第2幅图有4×4个点，第3幅图有6×6个点，第4幅图有8×8个点，据此可知第n幅图有（2n）×（2n）个点，由此即可解答．【解答】解：第8个点阵有：（2×8）×（2×8）＝16×16＝256（个）第n个点阵：（2n）×（2n）＝4n2．故答案为：256，4n2．【点评】解决本题注意数与图相结合，找出规律，从而解决问题．三、看清题目，巧思妙算．（共3小题）21．【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；（2）根据除法的性质简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）按照从左到右的顺序计算．【解答】解：（1）（12.4÷0.4+2.5）÷2.5＝（31+2.5）÷2.5＝33.5÷2.5＝13.4（2）7.25÷1.25÷8＝7.25÷（1.25×8）＝7.25÷10＝0.725（3）8.6×101﹣8.6＝8.6×（101﹣1）＝8.6×100＝860（4）3.625÷0.25×4＝14.5×4＝58【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即可．【解答】解：（1）4x﹣1.2＝7.64x﹣1.2+1.2＝7.6+1.24x＝8.84x÷4＝8.8÷4x＝2.2（2）13x﹣10x＝0.93x＝0.93x÷3＝0.9÷3x＝0.3（3）2x+0.6＝4.82x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.62x＝4.22x÷2＝4.2÷2x＝2.1【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．23．【分析】（1）三角形按2：1放大，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别乘2画出，连接两边即可；（2）A点不动，将AB边和AC边分别绕A点顺时针旋转90°，再连接BC即可．【解答】解：原三角形的两条直角边分别是4、2个格，扩大后的三角形的直角边分别是4×2＝8个格、2×2＝4个格，据此画出两条长8个格、4个格相交垂线段，然后连线画出三角形如图所示；A点不动，将AB边和AC边分别绕A点顺时针旋转90°，再连接BC即可；作图如下：【点评】解答本题关键是注意按2：1画出放大后的图形，就是把原图的各边长分别乘2后画出．四、运用知识，解决问题（共5小题）24．【分析】我每秒大约跳2下绳，10秒钟能跳10个2下，即2×10；30秒能跳30个2下，即2×30；1分钟＝60秒，能跳60个2下，即2×60，据此解答．【解答】解：我每秒大约跳2下绳；2×10＝20（下）2×30＝60（下）1分钟＝60秒2×60＝120（下）答：10秒钟能跳20下绳，30秒钟能跳60下绳，1分钟能跳120下绳．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．25．【分析】（1）根据图形可知，焊成的长方体侧面积就等于原来长方形铁皮的面积，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长．据此解答．【解答】解：如图：（1）18×10＝180（平方厘米）答：焊成的长方体侧面积为180平方厘米．（2）盖子的周长就等于原来铁皮的长．答：盖子的周长是18厘米．【点评】此题考查的目的是掌握长方体侧面展开图的特征．26．【分析】要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：330千米＝33000000厘米，33000000×＝165（厘米）；答：应画165厘米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．27．【分析】第一次用去与剩下的比是2：3，得到第一次用去全长的，剩下了全长的；第二次用去28米；总剩下了全长的减去28米，与两次用去的比是1：3，设出电线全长x米，列出等式，解比例，即可得解．【解答】解：设这根电线全长x米，由题意，得：（x﹣28）：（x+28）＝1：3，由比例的性质，得：x+28＝（x﹣28）×3，x＝28×4，x＝4×4×5，x＝80；答：这根电线全长80米．【点评】认真分析，找到比例关系，列出比例关系，接比例．即可得解．28．【分析】先用浇水的总棵数除以6组，求出每个组需要浇树多少棵，再除以每组的人数，即可求出平均每人浇树多少棵．【解答】解：450÷6÷5＝75÷5＝15（棵）答：平均每人浇树15棵．【点评】解决本题也可以先根据乘法的意义求出一共有多少人，再用总棵数除以总人数求解，列式为：450÷（6×5）',)