DOE案例(minitab实验设计)

('DOE试验案列（提高金属热处理后的强度）作者：龙骏元【应用示例】1目的：提高金属材料热处理后的强度经与工程部、品质部及生产部的技术工程师、品质工程师和现场调机人员的充分讨论，影响金属材料热处理后的强度主要有以下4因子，即：恒温时间、热处理温度、升温时间、处理时间。决定采用4因子2水平的全因子试验来进行分析。(1)确定响应变量、试验因子和因子水平，编制因子水平表，见表1-1.因子水平-1+1A（恒温时间）/min5060B（热处理温度）/(°)820860C（升温时间）/min23D（处理时间）/h1.41.6表1-1(2)按4因子2水平的全因子试验编制试验计划表（考虑中心点重复和随机化）得到下述试验计划（采用Minitab软件）见表1-2。(3)按计划表完成试验并将试验结果填入表中。(4)利用Minitab软件，对结果做因子主效图、交互效应图和立方图。如图1-1(a)、(b)、(c)所示：2从(a)图可以看出：A(热处理温度)、B(升温时间)及D(恒温时间时间)主效应显著。从(b)图可以看出B(升温时间)跟D(恒温时间)存在明显交互作用。3从(c)可以看出强度的最大值为574.5MPa，它对应的各因素水平分别是：热处理温度860℃、处理时间1.6h、升温时间3min、恒温时间60min；即：当选择热热处理温度860℃、处理时间1.6h、升温时间3min、恒温时间60min，可获得较好的强度结果。(5)作标准化效应的Pareto图和正态图，如图1-2(a)、(b)所示。4这个值最大从上两图可以看出A、B、D显著，C不显著，BD交互作用处于临界点，做显著处理。(6)作残差图，如图1-3所示。从上图可以看出：残差满足正态分布和随机波动的要求。无异常现象。(7)增加BD项，对实验结果最方差和回归分析。如图1-4所示。5图1-4从上图可以看出C(处理时间)不显著,需重新修订。(8)去掉C项，作再次回归分析。如图1-5所示。6回归分析:强度MPa与A(热处理温度）℃,B(升温时间）/min,C（处理时间）/h,D（恒温时间）/min,BD回归方程为强度MPa=192+0.496A(热处理温度）℃-63.6B(升温时间）/min+20.0C（处理时间）/h-2.52D（恒温时间）/min+1.46BD自变量系数系数标准误TP常量191.5590.862.110.055A(热处理温度）℃0.496250.063247.850.000B(升温时间）/min-63.6027.94-2.280.040C（处理时间）/h20.0012.651.580.138D（恒温时间）/min-2.5201.290-1.950.073BD1.46000.50592.890.013S=5.05902R-Sq=91.3%R-Sq（调整）=87.9%方差分析来源自由度SSMSFP回归53479.57695.9127.190.000残差误差13332.7225.59合计183812.29来源自由度SeqSSA(热处理温度）℃11576.09B(升温时间）/min11115.56C（处理时间）/h164.00D（恒温时间）/min1510.76BD1213.16p>0.05不显著图1-5(9)对修订回归方程再做残差诊断，残插图如图1-6所示。从下图可以看出残差服从正态分布，无异状。7回归分析:强度MPa与A(热处理温度）℃,B(升温时间）/min,D（恒温时间）/min,BD回归方程为强度MPa=222+0.496A(热处理温度）℃-63.6B(升温时间）/min-2.52D（恒温时间）/min+1.46BD自变量系数系数标准误TP常量221.5593.502.370.033A(热处理温度）℃0.496250.066547.460.000B(升温时间）/min-63.6029.40-2.160.048D（恒温时间）/min-2.5201.357-1.860.085BD1.46000.53232.740.016S=5.32325R-Sq=89.6%R-Sq（调整）=86.6%方差分析来源自由度SSMSFP回归43415.57853.8930.130.000残差误差14396.7228.34合计183812.29来源自由度SeqSSA(热处理温度）℃11576.09B(升温时间）/min11115.56D（恒温时间）/min1510.76BD1213.16强度MPa残差图图1-6修订后残插图P值=0.935>0.05，残插符合正态分布。(10)调优找出因子最佳方案。当热处理温度=860℃,升温时间=3min，处理时间=1.6h，恒温时间=60min,强度最大值Y=573.6.88',)