8-声速测量,声速的测量数据处理

('实验八声速测量【实验目的】1．了解压电换能器的功能，加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。2．学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。3．通过用时差法对多种介质的测量，了解声纳技术的原理及其重要的实用意义。【实验原理】在波动过程中波速、波长和频率之间存在着下列关系：，实验中可通过测定声波的波长和频率来求得声速。常用的方法有共振干涉法与相位比较法。声波传播的距离与传播的时间存在下列关系：，只要测出和就可测出声波传播的速度，这就是时差法测量声速的原理。1．共振干涉法（驻波法）测量声速的原理：当二束幅度相同，方向相反的声波相交时，产生干涉现象，出现驻波。对于波束1：、波束2：，当它们相交会时，叠加后的波形成波束3：，这里为声波的角频率，为经过的时间，为经过的距离。由此可见，叠加后的声波幅度，随距离按变化。如图1所示。压电陶瓷换能器作为声波发射器，它由信号源供给频率为数千周的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而换能器则作为声波的接收器，正压电效应将接收到的声压转换成电信号，该信号输入示波器，我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。声源发出的声波，经介质传播到，在接收声波信号的同时反射部分声波信号，如果接收面（）与发射面（）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与发射波相干涉形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器处的振动情况。移动位置（即改变与之间的距离），你从示波器显示上会发现当在某些位置时振幅有最小值或最大值。根据波的干涉理论可以知道：任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为。为测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变和之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间移动过的距离亦为。超声换能器至之间的距离的改变可通过转动螺杆的鼓轮来实现，而超声波的频率又可由声波测试仪信号源频率显示窗口直接读出。在连续多次测量相隔半波长的的位置变化及声波频率以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。2．相位法测量原理：声源发出声波后，在其周围形成声场，声场在介质中任一点的振动相位是随时间而变化的。但它和声源的振动相位差不随时间变化。设声源方程为：距声源处接收到的振动为：1两处振动的相位差：当把和的信号分别输入到示波器轴和轴，那么当即时，合振动为一斜率为正的直线，当，即时，合振动为一斜率为负的直线，当为其它值时，合成振动为椭圆（如图2）。3．时差法测量原理：以上二种方法测声速，是用示波器观察波谷和波峰，或观察二个波的相位差，原理是正确的，但存在读数误差。较精确测量声速的方法是采用声波时差法，时差法在工程中得到了广泛的应用。它是将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上，声波在介质中传播，经过时间后，到达距离为处的接收换能器，那么可以用以下公式求出声波在介质中传播的速度。速度。【实验仪器】实验仪器采用杭州精科仪器有限公司生产的型声速测量组合仪及型声速测定专用信号源各一台。其外形结构见图4。2组合仪主要由储液槽、传动机构、数显标尺、两副压电换能器等组成。储液槽中的压电换能器供测量液体声速用，另一副换能器供测量空气及固体声速用。作为发射超声波用的换能器固定在储液槽的左边，另一只接收超声波用的接收换能器装在可移动滑块上。上下两只换能器的相对位移通过传动机构同步行进，并由数显表头显示位移的距离。发射换能器超声波的正弦电压信号由声速测定专用信号源供给，换能器把接收到的超声波声压转换成电压信号，用示波器观察；时差法测量时则还要接到专用信号源进行时间测量，测得的时间值具有保持功能。实验时用户需自备示波器一台；游标卡尺一把，用于测量固体棒的长度。【实验内容】一．声速测量系统的连接：声速测量时，专用信号源、测试仪、示波器之间，连接方法见图。二．谐振频率的调节：根据测量要求初步调节好示波器。将专用信号源输出的正弦信号频率调节到换能器的谐振频率，以使换能器发射出较强的超声波，能较好地进行声能与电能的相互转换，以得到较好的实验效果，方法如下：1．将专用信号源的“发射波形”端接至示波器，调节示波器，能清楚地观察到同步的正弦波信号；32．专用信号源的上“发射强度”旋钮，使其输出电压在左右，然后将换能器的接收信号接至示波器，调整信号频率，观察接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（之间，因不同的换能器或介质而异）电压幅度最大，此频率即是压电换能器、相匹配频率点，记录此频率。3．改变、的距离，使示波器的正弦波振幅最大，再次调节正弦信号频率，直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值。共测次取平均频率。三．共振干涉法、相位法、时差法测量声速的步骤：1．共振干涉法（驻波法）测量波长：将测试方法设置到连续方式。按前面实验内容二的方法，确定最佳工作频率。观察示波器，找到接收波形的最大值，记录幅度为最大时的距离，由数显尺上直接读出或在机械刻度上读出；记下位置。然后，向着同方向转动距离调节鼓轮，这时波形的幅度会发生变化（同时在示波器上可以观察到来自接收换能器的振动曲线波形发生相移），逐个记下振幅最大的，，…共10个点，单次测量的波长。用逐差法处理这十个数据，即可得到波长。2．相位比较法（李萨如图法）测量波长：将测试方法设置到连续波方式。确定最佳工作频率，单踪示波器接收波接到“”，发射波接到“”外触发端；双踪示波器接收波接到“”，发射波接到“”，打到“”显示方式，适当调节示波器，出现李萨如图形。转动距离调节鼓轮，观察波形为一定角度的斜线，记下的位置，再向前或者向后（必须是一个方向）移动距离，使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线，这时来自接收换能器的振动波形发生了相移。依次记下示波器屏上斜率负、正变化的直线出现的对应位置，，…。单次波长。多次测定用逐差法处理数据，即可得到波长。3．干涉法、相位法的声速计算：已知波长和平均频率（频率由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出），则声速由于声速还与介质温度有关，故请记下介质温度。4．时差法测量声速：(1）空气介质：4测量空气声速时,将专用信号源上“声速传播介质”置于“空气”位置,发射换能器（带有转轴）用紧定螺钉固定，然后将话筒插头插入接线盒中的插座中。将测试方法设置到脉冲波方式。将和之间的距离调到一定距离（≥）。开启数显表头电源，并置，再调节接收增益，使示波器上显示的接收波信号幅度在左右（峰-峰值），以使计时器工作在最佳状态。然后记录此时的距离值和显示的时间值、(时间由声速测试仪信号源时间显示窗口直接读出)；移动，记录下这时的距离值和显示的时间值、。则声速。记录介质温度。需要说明的是，由于声波的衰减，移动换能器使测量距离变大（这时时间也变大）时，如果测量时间值出现跳变，则应顺时针方向微调“接收放大”旋钮，以补偿信号的衰减；反之测量距离变小时，如果测量时间值出现跳变，则应逆时针方向微调“接收放大”旋钮，以使计时器能正确计时。(2）液体介质：当使用液体为介质测试声速时，先小心将金属测试架从储液槽中取出，取出时应用手指稍稍抵住储液槽，再向上取出金属测试架。然后向储液槽注入液体，直至液面线处，但不要超过液面线。注意：在注入液体时，不能将液体淋在数显表头上，然后将金属测试架装回储液槽。专用信号源上“声速传播介质”置于“液体”位置，换能器的连接线接至测试架上的“液体”专用插座上，即可进行测试，步骤与1相同。记录介质温度。（3）固体介质：(只适合用时差法测量)测量非金属（有机玻璃棒）、金属（黄铜棒）固体介质时，可按以下步骤进行实验：①将专用信号源上的“测试方法”置于“脉冲波”位置，“声速传播介质”按测试材质的不同，置于“非金属”或“金属”位置。②先拔出发射换能器尾部的连接插头，再将待测的测试棒的一端面小螺柱旋入接收换能器中心螺孔内，再将另一端面的小螺柱旋入能旋转的发射换能器上，使固体棒的两端面与两换能器的平面可靠、紧密接触，注意：旋紧时，应用力均匀，不要用力过猛，以免损坏螺纹，拧紧程度要求两只换能器端面与被测棒两端紧密接触即可。调换测试棒时，应先拔出发射换能器尾部的连接插头，然后旋出发射换能器的一端，再旋出接收换能器的一端。③把发射换能器尾部的连接插头插入接线盒的插座中，按图接线，即可开始测量。④记录信号源的时间读数，单位为。测试棒的长度可用游标卡尺测量得到并记录。⑤用以上方法调换第二长度及第三长度被测棒，重新测量并记录数据。⑥用逐差法处理数据，根据不同被测棒的长度差和测得的时间差计算出被测棒的声速。【数据处理】51．自拟表格记录所有的实验数据，表格要便于用逐差法求相应位置的差值和计算。2．以空气介质为例，计算出共振干涉法和相位法测得的波长平均值，及其标准偏差，同时考虑仪器的示值读数误差为。经计算可得波长的测量结果。3．按理论值公式，算出理论值。式中为时的声速，。4．计算出通过二种方法测量的以及值，其中。将实验结果与理论值比较，计算百分比误差。分析误差产生的原因。可写为在室温为时，用共振干涉法（相位法）测得超声波在空气中的传播速度为：±，=％5．列表记录用时差法测量非金属棒及金属棒的实验数据。（1）三根相同材质，但不同长度待测棒的长度。（2）每根待测棒所测得相对应的声速。（3）用逐差法求相应的差值，然后通过计算与理论声速传播测量参数进行比较，并计算百分误差。【思考题】1．声速测量中共振干涉法、相位法、时差法有何异同？2．为什么要在谐振频率条件下进行声速测量？如何调节和判断测量系统是否处于谐振状态？3．为什么发射换能器的发射面与接收换能器的接收面要保持互相平行？4．声音在不同介质中传播有何区别？声速为什么会不同？6SV6型声速测量组合仪使用说明书一．概述：本仪器是力学实验设备，可用驻波法(干涉法)、相位法(行波法)和时差法对声波在空气中、液体中以及固体的传播速度进行定量的测定。仪器内声波的发射与接收均采用超声压电换能系统，完全符合教学大纲对实验的要求。严格的说，仪器发射的声波属于次超声中的特定频率，即在的范围内。由于压电换能系统的工作频带宽度在几千赫的范围内所以本仪器不适于对任意波长的声波在空气中的传播速度进行测定。本仪器在使用时配用专用信号源及示波器即可进行实验。上述通用示波器一般物理实验室均有配备。二．仪器的结构：7实验仪器由型声速测量组合仪和型声速测量专用信号源组成，图2、图3分别标注了用驻波法(干涉法)、相位法(行波法)和时差法对声波在空气中、液体介质中以及固体介质中的传播速度进行定量的测定的实验线路连接方法。三．技术指标：1．型声速测量组合仪：（1）在支架上同时安装二副压电换能器，(其中一副单独用于固体声速测量）；谐振频率：；（2）测量介质：空气、液体、固体（不同长度金属、非金属样品各3根）；（3）测量距离：，读数装置：数显表加游标尺，分辨率（无螺距差）；（4）测量方法：驻波法、相位法和时差法；（5）液槽与测试架可分离，有利于液体存放；（6）声速测定相对误差：，时差法：（7）增加数字式环境温度显示表，温度显示范围：，分辨率。2．型声速测定专用信号源：（1）电源电压：（1）输出信号：正弦波，频率连续可调，5位数字显示；（2）输出电压：，最大功率；；（3）脉冲调制频率：，脉冲宽度：；（4）计时器量程：，分辨率；8（5）适用测量介质：空气、液体和固体。四．仪器的使用：根据实验内容不同，仪器使用前应按图2或图3将仪器联接好。注意：若环境干扰信号较强，那么必要时，仪器应有良好接地，以免外界杂散电场引起测定误差。1．应用本仪器测定空气中的声速可分别采取驻波法（干涉法）或者相位法（行波法）进行，也可以用时差法测量。现分述如下：（1）驻波法：由声波传播理论可知，当两只换能器平衡端面间有声波传播而此两换能器平面端面间的距离又恰好等于其声波二分之一波长的整数倍时，两平面端面间将形成声波驻波。在声波驻波中，波腹处声压最小、波节处声压最大。接收换能器的反射界面处为波节，声压应最大。所以可从接收换能器端面声压的变化，亦即是通过示波器，观察接收换能器输出电压（幅度）的变化来判断声波驻波是否形成。摇动手柄，改变两只换能器商面间的距离，并同时监测接收换能器输出电压幅度的变化，记录相邻两次出现最大电压数值时标尺的读数，则两读数之差的绝对值应等于其声波波长的二分之一。声波频率由频率计从发射换能器的激励电压信号测出，这样根据公式：就可算出声波在空气中的传播速度。为提高测量精度应充分应用整个标尺行程，尽可能多的取得产生驻波时的标尺读数，然后将所得的数据进行逐差法处理，这样对波长的测定能更为准确。具体实施步骤如下：①两只换能器的输入和输出插口，用导线接上相关仪器。②摇动手柄，使两只换能器端面靠近，但不可接触，否则会改变发射换能器谐振频率。③增加低频信号发生器输出正弦电压的幅度，同时观察和调整好接收羰监测的示波器，当有接收输出电压指示后，仔细调整信号发生器的输出信号频率，使发射换能器处于谐振状态（示波器上波形幅度最大）。注意：信号发生器输出电压不宜超出这是因为：第一，换能器输出功率与激励电压具有非线性关系，电压高输出不一定大，而且还可能减小，换能器输出功率的大小，决定于“电阻抗”和“机械阻抗”是否良好匹配，（电谐振和机械谐振的配合）。第二，一般频率计最高输入电压幅度为，激励电压过高则需增加分压部件。（这里所指的电压值均为有效值）。④摇动手柄，逐渐加大两只压电换能器端面间的距离，同时监测接收输出指示，当每出现一次最大数值时，读取并记录标尺指示数。为准确得到接收声压最强的位置，应仔细缓慢地调节接收换能器位置。⑤按实验要求测出所需数据个数，进行处理后，计算出声波在空气中的传播速度。（2）相位法：声波波源和接收点存在着相位差，而这相位差则可以通过比较接收换能器输出的电位号与发射换能器输入的激励电信号的相位关系中得出。当接收点的波源的距离变化等于一个波长时，则接收点和波源的相位差也正好变化一个周期（即）即可得出其对应声波的波长，再根据已知声波的频率，即可求出声波在空气中的传播速度。9具体实施步骤如下：①按图2连接实验线路；把输入信号接到示波器的轴（，接收换能器输出电压信号引入示波器轴（一般示波器轴灵敏度较高）。注意调节示波器轴衰减和增益旋纽，使示波器荧光屏上的李沙育图形能便于观察，按驻波中第三条调整，使发射换能器谐振。②为了便于准确判断相位关系，将接收换能器调整到相位差为或的位置。读数并记录。示波器荧光屏上具不同相位差的输入构成的李沙如图如图4所示。③按实验要求测出所需数据个数，用逐差法进行处理后，计算出声波在空气中的传播速度。(3)时差法：①空气介质：测量空气声速时,将专用信号源上“声速传播介质”置于“空气”位置,发射换能器（带有转轴）用紧定螺钉固定，然后将话筒插头插入接线盒中的插座中。将测试方法设置到脉冲波方式。将和之间的距离调到一定距离（≥）。开启数显表头电源，并置，再调节接收增益，使示波器上显示的接收波信号幅度在左右（峰-峰值），以使计时器工作在最佳状态。然后记录此时的距离值和显示的时间值、(时间由声速测试仪信号源时间显示窗口直接读出)；移动，记录下这时的距离值和显示的时间值、。则声速。记录介质温度。需要说明的是，由于声波的衰减，如果移动换能器使测量距离逐渐变大（这时时间也变大）时，如果测量时间值出现跳变，则应顺时针方向微调“接收放大”旋钮，使信号增强，以补偿信号的不足；反之测量距离变小时，如果测量时间值出现跳变，可能是信号太强，此时应逆时针方向微调“接收放大”旋钮，适当减小信号幅度，以确保计时器能正常计时。②液体介质：当使用液体为介质测试声速时，先小心将金属测试架从储液槽中取出，取出时应用手指稍稍抵住储液槽，再向上取出金属测试架。然后向储液槽注入液体，直至液面线处，但不要超过液面线。注意：在注入液体时，不能将液体淋在数显表头上，然后将金属测试10架装回储液槽。专用信号源上“声速传播介质”置于“液体”位置，换能器的连接线接至测试架上的“液体”专用插座上，即可进行测试，步骤与1相同。记录介质温度。③固体介质：(只适合用时差法测量)测量非金属（有机玻璃棒）、金属（黄铜棒）固体介质时，可按以下步骤进行实验：a.将专用信号源上的“测试方法”置于“脉冲波”位置，“声速传播介质”按测试材质的不同，置于“非金属”或“金属”位置。b.先拔出发射换能器尾部的连接插头，再将待测的测试棒的一端面小螺柱旋入接收换能器中心螺孔内，再将另一端面的小螺柱旋入能旋转的发射换能器上，使固体棒的两端面与两换能器的平面可靠、紧密接触，注意：旋紧时，应用力均匀，不要用力过猛，以免损坏螺纹，拧紧程度要求两只换能器端面与被测棒两端紧密接触即可。调换测试棒时，应先拔出发射换能器尾部的连接插头，然后旋出发射换能器的一端，再旋出接收换能器的一端。c.把发射换能器尾部的连接插头插入接线盒的插座中，按图接线，即可开始测量。d．记录信号源的时间读数，单位为。测试棒的长度可用游标卡尺测量得到并记录。e．用以上方法调换第二长度及第三长度被测棒，重新测量并记录数据。f．用逐差法处理数据，根据不同被测棒的长度差和测得的时间差计算出被测棒的声速。五．实验范例（仅以驻波法和相位法为例，表中数据仅供参考，不作为仪器验收标准）：1．实验项目：用驻波法测定声波在空气中的传播速度数据记录表输入电压输入频率环境温度测量次数1-45-89-12形成驻波时标尺读数25.2643.5561.8529.8448.1366.4334.4152.7071.0138.9857.2775.59实验仪器：型声速测量组合仪1台，型专用信号源1台，双踪示波器1台平均值，实验值：相对误差:2．实验项目：用相位法测定声波在空气中的传播速度输入电压输入频率环境温度标尺读数标尺读数标尺读数11029.8448.1566.4634.4252.7271.0338.9957.3075.6143.5761.8880.18数据记录表实验仪器：型声速测量组合仪1台,型专用信号源1台,双踪示波器1台平均值，实验值：相对误差:附表不同温度下干燥空气中的声速0331.45010.5337.76020.5343.66330.5349.4651.0332.05011.0337.05821.0343.95531.0349.7531.5332.35911.5338.35521.5344.24731.5350.0402.0332.66112.0338.65222.0344.53932.0350.3282.5332.96312.5338.94922.5344.83032.5350.6143.0333.26513.0339.24623.0345.12333.0350.9013.5333.56713.5339.54223.5345.41433.5350.1874.0333.86814.0339.83824.0345.70534.0350.4744.5334.11914.5340.13424.5345.99534.5351.7605.0334.47015.0340.42925.0346.28635.0352.0405.5334.77015.5340.72425.5346.57635.5352.3316.0335.07116.0341.01926.0346.86636.0352.6166.5335.37016.5341.31426.5347.15636.5352.9017.0335.67017.0341.60927.0347.44537.0353.1867.5335.97017.5341.90327.5347.73537.5353.4708.0336.26918.0342.19728.0348.02438.0353.7558.5336.56818.5342.49028.5348.31338.5354.0399.0336.86619.0342.78429.0348.60139.0354.3239.5337.16519.5343.00729.5348.88939.5354.60610.0337.46320.0343.37030.0349.17740.0354.890本表计算公式：12六．仪器成套性：1.型声速测量组合仪1台2．声速测量专用信号源1台3．待测固体测试棒（金属）3根4．待测固体测试棒（非金属）3根2.屏蔽线3根3.说明书（实验讲义）1份4.检验证1份【附录1】超声波的发射与接收—压电换能器压电陶瓷超声换能器能实现声压和电压之间的转换。压电换能器做波源具有平面性、单色性好以及方向性强的特点。同时，由于频率在超声范围内，一般的音频对它没有干扰。频率提高，波长就短，在不长的距离中可测到许多个，取其平均值，的测定就比较准确。这些都可使实验的精度大大提高。压电换能器的结构示意图见图5。压电换能器由压电陶瓷片和轻、重两种金属组成。压电陶瓷片（如钛酸钡，锆钛酸铅等）是由一种多晶结构的压电材料做成，在一定的温度下经极化处理后，具有压电效应。在简单情况下，压电材料受到与极化方向一致的应力时，在极化方向上产生一定的电场强度，它们之间有一简单的线性关系；反之，当与极化方向一致的外加电压加在压电材料上时，材料的伸缩形变与电压也有线性关系。比例常数称为压电常数，与材料性质有关。由于之间具有简单的线性关系，因此我们可以将正弦交流电信号转变成压电材料纵向长度的伸缩，成为声波的声源，同样也可以使声压变化转变为电压的变化，用来接收声信号。在压电陶瓷片的头尾两端胶粘两块金属，组成夹心形振子。头部用轻金属做成喇叭型，尾部用重金属做成柱型，中部为压电陶瓷圆环，紧固螺钉穿过环中心。这种结构增大了幅射面积，增强了振子与介质的耦合作用，由于振子是以纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属作同样的纵向长度伸缩（对尾部重金属作用小），这样所发射的波方向性强，平面性好。本公司型仪器使用的压电换能器谐振频率为：，功率不小于。【附录2】数显表头的使用方法及维护声速测量组合仪储液槽上方的测量显示两换能器移动距离的数显表头使用方法：1．按钮为英制/公制转换用，测量声速时一般只用“”；132．“”、“”按钮为数显表头电源开关3．“”按钮为表头数字回零用。4．数显表头在标尺范围内，接收换能器处于任意位置都可设置“”位。摇动丝杆，接收换能器移动的距离为数显表头显示的数字。5．数显表头右下方有“▼”处，可打开更换表头内扣式电池。6．使用时严禁将数显表头淋湿，如表头不慎受潮不能正常显示，可用电吹风吹干（用电吹风低温档，温度不超过）或把标尺卸下放在太阳光下洒干驱潮即可恢复功能）。7．数显表头与数显杆尺的配合极其精密，应避免剧烈的撞击和重压。8．仪器使用完毕后，应关掉数显表头的电源，以免无谓消耗钮扣电池。9．的数显温度表电源不能关闭，必要时可取出钮扣电池。10．当数显表头的电池能量使用完时，应及时更换新电池。但在数显表暂时不能使用的情况下，可以直接用游标卡尺进行读数，不会影响测量结果！【附录3】不同介质声波传播速度参数数据1．空气介质（标准大气压下）：2．液体介质：（1）淡水（2）甘油（3）变压器油（4）蓖麻油3．固体介质：（1）有机玻璃（2）尼龙（3）聚胺脂（4）黄铜（5）金（6）银注：固体材料由于其材质、密度、测试的方法各有差异，故声速测量参数仅供参考。14',)