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不等式与不等式组经典习题,不等式与不等式组经典例题

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不等式与不等式组经典习题


('一元一次不等式和一元一次不等式组(三)一.选择题1.下列各式,是一元一次不等式的为()+2y+2020>0>2009y-5<0D.(x-2008)(x+2009)>02.下列说法中错误的是()不是x≥11的解是x<1的解>1是不等式x+2008>2008=-2009是x+2008<03.下列几种说法中正确的是()A.如果a>b,则ac2>bc2(c≠0)B.如果ax>-a,则xC.如果a04.下列数值:-20,-15,-10,0,15,20中,能使不等式x+30>20成立的数有()个个个个5.不等式4(2x+m)>1的解集是x>3,则m的值为()22为有理数且a≠0,那么下列各式一定成立的是()2+1>12<0+1/a>1a>17.已知关于x的不等式组x<2,无解,则m的x>m取值范围是()<2≤2>2≥28.若a2009b-2009a的解集为()>-1>1<-1<19.若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数,则m得取值范围是()><><10.若a≠0,则下列不等式成立的是()<2a<2(-a)<2-aa<2/a11.下列不等式中,对任何有理数都成立的是()>0B.x+1>0C.(x+5)2>0(x-5)2≤012.如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是()<36与x>-123·x≤1与x≥3<6x与-2009≤4x2x+3<0与1/3·x>-213.不等式1/4(2x+m)>1=m(3-x)-5x的解是负数,则m得取值范围是()2214.不等式组-x≤1的解集是()x-2<3≥-1<5≤x<5≤-1或x>515.若a<0,则关于x的不等式ax1<-1>-116.关于x的方程5x-2m=-4-x的解在2与10之间,则m得取值范围是()>8<323217.小明准备用21元钱买笔和买笔记本,已知每支笔3元,每个笔记本元,他买了两个笔记本,请你帮他算一算,他最多还可以买笔()支支支支18.班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品:音乐贺卡或鲜花,已知音乐贺卡每张5元鲜花每束2元,全班共40人,班长用150元钱最多只能买音乐贺卡()张张张张19.某种出租车的收费标准为起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收元(不足1千米按1千米计)。某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地距离最大值是()千米千米千米千米20.小红家离学校1600米,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差15分钟就上课了,忙中出错,出门时又忘了带书包,结果回到家又取书包共用了3分钟,只好坐小汽车去上学,小汽车的速度是36千米/时,小汽车行驶了1分3秒时又发生堵车,她等了半分钟后,路还没有畅通,于是下车又开始步行,问:小红步行速度至少是多少时,才不至于迟到()A.60米/分米/分米/分米/分二.填空题1.当a时,4a+2010/6表示正数。2.如果点A(x-2008,-2009)在第三象限,那么x的取值范围是3.如果一个三角形的第三条边长分别为15、17、x,则x得取值范围是4.不等式3x-2≥4(x-1)的所有非负整数解得和等于5.若式子4x-3/2的值不大于3x+5的值,则x的6.若不等式组1m7.若不等式组2x-a<1,的解集为-23值等于x+2>08.不等式组x-4≥0的解集是x-6≤09.不等式组.x>a,的解集为x>3,则a的取值范围是3x+2<4x-110.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示,则a的值是11.已知2x-24+(3x-y-m)2=0中,0”)三、解答题(1)解不等式x-3/2>x+6/5(2)解不等式3(x+2)-1>8-2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.(3)解不等式组5x-2>3(x+1),并求其正数解。1/2·x-1≤7-3/2·x(4)求不等式组的整数解x-1/2+1≥x的整数解。x+2>0(5)解不等式组x+3/2≥x+1,并求出该不等式组的整数解的和.1-3(x-1)<8-x(6)如果方程组3x+y=2k+3,的解为x、y,k≤9时,求x-y的取值范围.x+3y=5。四、综合运用题(1)已知不等式5x-2<6x+1的最小正正数解是方程3x-3ax/2=6的解,求a的值。(2)k为何值时,等式-24+3a+(3a-k/2-b)2=0中的b是负数?(3)根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A1005/2<2008m>35+2>q≤a≤30×5+5(x-3)≥1518.>三、解答题1.解:5(x-3)>2(x+6)2解:3(x+2)-1>8-2(x-1)5x-15>2x+123x+6-1>8-2x+23x>275x>5x>9x>1画图略3.解:5x-2>3(x+1)①4.解:x+2>0①x/2-1≤7-3x/2②x-1/2+1≥x②由①得x>5/2由①得x>-2由②得x≤4由②得x≤1所以5/2-28y=12-2k所以-2-3所以-24+3a=0解得a=8所以x的最小整数值为x=-2所以(3a-k/2-b)2=0所以方程3x-3ax/2=6的解为x=-2解得b=24-k/2把x=-2代入方程得因为b是负数所以b<0-6+3a=6解得a=4即24-k/2<0所以a得值为4所以k>483.解2x2-2x+2009-(x2-2x+2008)4解:.3x+4=a①=2x2-2x+2009-x2+2x-20084x+3y=5②=x2+1由①得x=a-4/3③,把③代因为x2≥0所以x2+1≥1入②得y=5/3-(4a-16)/9所以2x2-2x+2009>x2-2x+2008所以x=a-4/3y=5/3-(4a-16)/9因为x<0y<0所以a-4/3<05/3-(4a-16)/9<0所以1/4100解得20),X<160/199(不符合实际)当乙<甲时,×20+(x-20)×<×(x>20),x>20所以,当买20瓶以下时选甲商场,当买余20瓶时选乙商场4.解:设有猴子x只,则有桃3x+593x+59<5x解得59/25(x-1)所以3x+59=3×30+59=149所以有猴子30只有桃子149个5.解:设一楼有空房x间二楼有空房(x+5)间5x>48>4x所以48>3(x+5)所以x=10所以x+5=15所以,招待所一楼有空房10间二楼有空房15间.',)


  • 编号:1700742383
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