高级宏观经济学知识点总结,高级宏观经济学模型总结

("增长；：以速率增长；：以速率等于按固定增长率增长；gnYgnALkKLA\uf02b\uf02b)(,增长。：以速率增长；：以速率：不变；gLKgLYKY///......索洛模型1.基本假定①生产函数：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t))②规模报酬不变③平均处理：y=F(K,AL)/AL=F(K/AL,1)=f(k)④边际报酬递减⑤满足稻田条件⑥关于投入品的假设：资本、劳动、知识的初始水平既定，劳动(n)、知识以不变速度(g)外生增长；劳动和知识的进化，使得有效劳动数量在增长，其增长率为：n+g；⑦资本的增长（投资）：2.模型的动态学：k的动态变化趋势定理在索洛经济中，只要起始时刻的有效人均资本k=k(0)，那么就有:3.模型的动态学：平衡增长路径大道定理：在索洛经济中，存在惟一的一条稳态增长道路。不论经济从哪种初始资本水平启动，经济总是朝着这条稳态增长道路不断靠近。4.参数（储蓄率s）变化的影响1)储蓄率变化的影响方向分析.专业word可编辑.\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf05b\uf05d\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf05b\uf05d\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029tkgntksfgtkntktLtAtKtsYtAtAtLtAtKtLtLtLtAtKtLtAtKtAtLtLtAtLtAtKtLtAtKdttLtAtKddtdktk\uf064\uf064\uf02b\uf02b\uf02d\uf03d\uf02d\uf02d\uf02d\uf03d\uf02d\uf02d\uf03d\uf02b\uf02d\uf03d\uf03d\uf03d\uf026\uf026\uf026\uf026\uf026\uf026\uf0262k\uf064\uf064\uf026\uf026\uf026k(t)=sf(k(t))-(n+g+)k(t)是索洛模型的基本微分方程，它表明k(t)是的方程。含义说明：人均实际投资sf(k(t))用于两个方面：一是“资本的深化”，即k(t)，二是“资本的广化”（持平投资），即（n+g+）k(t)。lim()tktk\uf0ae\uf0a5\uf03dLAFKFYALK\uf0a2\uf02b\uf0a2\uf03d......储蓄率的一个永久增加：导致k在一定时期上升，保持在一个较高水平；在短期内会改变Y、K的增长率，长期无影响；造成Y/L增长率的暂时性增长；储蓄率的变化有水平效应，但没有增长效应，在该模型中只有技术进步率有增长效应。2)储蓄率变化的影响程度分析.专业word可编辑.\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf064\uf061\uf064\uf064\uf064\uf02b\uf02b\uf02d\uf03d\uf02b\uf02b\uf02d\uf0a2\uf02b\uf02b\uf03d\uf02b\uf02b\uf02d\uf0a2\uf03d\uf0b6\uf0b6\uf02d\uf0f7\uf0f7\uf0f8\uf0f6\uf0e7\uf0e7\uf0e8\uf0e6\uf0b6\uf0b6\uf040\uf03d\uf03d\uf03d\uf03dgnkgnkfkfkgngnkfskkkkkkkkkkkkkkkkKkkkk1\uf026\uf026\uf026\uf026\uf026\uf026作一阶泰勒级数近似：处，对在......3)储蓄率的变动——资本的黄金律水平4）收敛速度经济体低于稳态越多，将会增长越快；经济体高于稳态越多，将会增长越慢。收敛速度：定量分析\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029txtxgnkktktxkkgnkkkgnkkkkkkkKKKkk\uf06c\uf064\uf061\uf06c\uf064\uf061\uf064\uf061\uf02d\uf03d\uf02b\uf02b\uf02d\uf03d\uf02d\uf03d\uf02d\uf02b\uf02b\uf02d\uf02d\uf040\uf02d\uf02b\uf02b\uf02d\uf040\uf02d\uf0f7\uf0f7\uf0f8\uf0f6\uf0e7\uf0e7\uf0e8\uf0e6\uf0b6\uf0b6\uf040\uf03d\uf026\uf026\uf026公式可以表示为：定义111\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029100kkektkkextxtgnktK\uf02d\uf040\uf02d\uf040\uf02b\uf02b\uf02d\uf02d\uf02d\uf064\uf061\uf06c的形式：写成5.模型的主要结论：①从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。②在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。③人均产出（Y/L）的增长来源于人均资.专业word可编辑.\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf05b\uf05d\uf028\uf029sgnskgnkfscgnkfkckgnkfc\uf0b6\uf0b6\uf02b\uf02b\uf02d\uf0a2\uf03d\uf0b6\uf0b6\uf02b\uf02b\uf02d\uf0a2\uf03d\uf0b6\uf0b6\uf02b\uf02b\uf02d\uf03d\uf064\uf064\uf064\uf064,,,\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf05b\uf05d\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf05b\uf05d10111\uf03c\uf03c\uf02d\uf02d\uf03d\uf02d\uf061\uf061\uf061tLatAtKatYLK\uf028\uf029\uf028\uf029\uf05b\uf05d\uf028\uf029\uf05b\uf05d\uf028\uf0290,0,0,0\uf0b3\uf0b3\uf0b3\uf03e\uf03d\uf071\uf067\uf062\uf071\uf067\uf062BtAtLatKaBtALK\uf026......本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。④通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。⑤储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响。IS-LM1.IS曲线的斜率对Y=E(Y,i-πe,G,T)两边对i求导，有：→结论：1）G增加或T减少将导致IS曲线右移；2）当支出对利率的反应系数或边际支出倾向越大时，利率变动对收入的影响就越大，因此IS曲线越平坦。2.LM曲线的斜率在既定的价格水平下，货币市场均衡的条件是实际货币余额等于实际货币需求，即：两边对Y求导数，得：→结论：名义货币量M的增加将导致LM曲线的下移；货币需求对收入的弹性越大，或货币需求对利率的弹性）越小，LM曲线越陡峭。3.IS-LMIS曲线：（实际支出=计划支出，或储蓄=投资）LM曲线：（货币需求=货币供给）研究与开发模型1.基本假定①两个生产部门：产品、技术②劳动和资本中用于两个部门的比例外生：aL、aK③两个部门均利用A；④生产函数采用C-D生产函数形式：.专业word可编辑.dYdi=EYdYdi+Ei−πedYdiIS=Ei−πe1−EY¿0MP=L(i−,Y+)didYLM=−LYLi>00=LididY+LYY=E(Y+,i−πe−,G+,T−)MP=L(i−,Y+)\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf05b\uf05d\uf028\uf029\uf071\uf067tAtLaBtAtLatAtYLL\uf03d\uf02d\uf03d\uf0261......⑤研发部门生产函数的特点：——规模报酬没有给定、边际报酬是否递减没有给定⑥储蓄率外生；⑦折旧率为0，人口增长外生2.模型的动态学——没有资本的情况下（α，β=0）1）A的增长率gA(t)=·A(t)/A(t)，令上式等于0，求得gA=rn/(1-θ)均衡分析的步骤：①gA·的形状和gA的均衡点②人均资本增长率与技术增长率的变化分θ<1（存在均衡点长期增长率的差别取决于人口的增长速度。劳动力中用于研发的比例与长期增长率无关，即只有水平效应，而没有增长效应。）、>1、=1三种情况进行分析3.考虑资本的一般情况：资本的动态方程（1）资本的动态学（2）知识的动态学.专业word可编辑.1\uf03c\uf02b\uf071\uf062\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029\uf028\uf029nggnggnggnggngAKAAAAKKA\uf02b\uf03d\uf02b\uf02d\uf02b\uf03d\uf03d\uf02d\uf02b\uf02b\uf02b\uf03d\uf02d\uf02b\uf02b\uf03d\uf02d\uf02b101010\uf062\uf071\uf067\uf062\uf071\uf067\uf062\uf062\uf071\uf067\uf062......4.模型的均衡分析β+θ决定了知识生产函数的规模报酬。①结论：长期增长率内生；长期增长率是人口增长率的增函数；研发比例、储蓄率不影响长期增长。②β+θ>1，不存在均衡，凡是影响gK、gA的因素，均会影响gK、gA的变化；③β+θ=1，n>0时，两直线平行；n=0时，两直线重合，直线上任意一点都可实现稳态。5.模型结论①规模报酬状况将决定经济的增长路径；②当规模报酬递减时，平衡增长路径与索洛模型相同；③规模报酬不变或递增，增长率将一直上升；④如果人口增长率为0，有唯一平衡增长路径；⑤知识增长率取决于人口增长率；⑥该模型不适合解释国家差异，适合研究世界经济拉姆赛模型1.模型基本假定（1）厂商行为：大量厂商Y=F(K,AL)；完全竞争的；A外生以速率g增长；追求最大化利.专业word可编辑.......润。（2）家庭行为：①家庭的数量H，总人口数L，以速度n增长；②没有折旧③家庭效用函数：❤关于家庭效用函数的说明：A.可令相对风险回避系数CRRA=θ的效用函数：B.家庭无限期的效用：使用积分法计算流量C.家庭无限期效用函数的现值：e-ρtD.改写家庭的目标函数：依据每单位有效劳动的平均消费C(t)=A(t)c(t)2.模型中决策主体的行为（1）约束条件∫t=0∞[e−R(t)C(t)L(t)H]dt≤K(0)/H+∫t=0∞[e−R(t)A(t)w(t)L(t)H]dt（2）人均化处理——经济中的最小变量；预算约束方程改写为：.专业word可编辑.U=∫t=0∞e−ρtu[C(t)]L(t)H(t)dtu[C(t)]=C(t)1−θ1−θ,θ>0,ρ−n−(1−θ)g>0......代入上式得：移项，并两边同乘A(0)L(0)/H，得：由该式可得：结论：非蓬齐博弈——将任意时刻s的财富贴现到当前，应为非负。3.家庭的最优化问题（最优的消费路径）家庭最大化问题的一阶条件在任一时点处：所得结果，取对数，得：两边对t求导。.专业word可编辑.......4.模型的动态学（1）c的动态学（均衡定义之一：c·=0）→f’(k(t))=ρ+θg(2)k的动态学（均衡定义之二：k·=0）（3）f’(k)<(n+g)时，反向变动OLG模型（戴蒙德模型）1.假设：①t为离散变量，一个人生存两期：t时期年轻人数量为Lt,老年人=t-1期的年轻人=Lt/(1+n)=Lt-1②个人的优化行动（C1t,C2t表示t时期年轻人和老年人的消费）：.专业word可编辑.......③关于厂商Yt=F(Kt,AtLt)；At=（1+g）At−1；rt=f'(kt)w与t=f(kt)−ktf'(kt)Kt+1=Lt(wtAt−C1t)2.家庭行为（1）预算约束：C1t+11+rt+1C2t+1=wtAt；个人决策:MaxU（2）写出拉格朗日函数，一阶条件为：表明：一个人的消费随时间的变化取决于真实报酬率和贴现率的相对大小：表明：利率决定了第一时期的单个消费者的收入份额。储蓄率=储蓄/收入对于储蓄率与利率r之间的关系：.专业word可编辑.s(rt+1)r与之间的关系，关（1+rt+1）(1−θ)/θr与之间如果θ<1，s关于r是递增的；如果θ>1，s关于r是递减的......经济含义：θ越小，家庭也就愿意接受消费大的波动。θ<1,替代效应>收入效应；。θ=1，替代效应=收入效应，且s(rt+1)=1/(2+ρ)3.经济动态学（1）k变化的影响将上面两式代入到：①kt+1的形状：一阶导、二阶导②均衡kt+1=kt变化的特例：对数效用与C-D生产函数结论：一旦经济收敛至平衡增长路径，其特性就与处在平衡增长路径上的索洛经济和拉姆赛经济相同：储蓄率不变，每工人产量以速度g增长，资本-产出比不变等等。（2）.专业word可编辑.......（3）λ令表示dkt+1/dktk在t=k¿处的取值，上式改写为kt+1−k¿≈λ（kt−k¿）那么，向平衡增长路径的收敛由λ决定。如果λ介于0−1之间，系统平滑地收敛；如果λ介于−1−0之间，则系统日益减少摆动而最终趋向于k¿：k在大于和小于k¿之间变动，但在每一个时期，它将日益接近k于¿。如果λ大于1，系统发散；最后，如果λ小于−1，则存在发散式摆动。.专业word可编辑.λ令≡dkt+1dktkt=k¿=α1−α(1+n)(1+g)(2+ρ)k¿α−1=α",)