2022-2023学年华师大版数学八年级上册--作已知角的平分线-课件

13.4.3作已知角的平分线教学目标知识目标：1、掌握尺规作图的基本技能。2、了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法。能力目标：促进学生思维，让学生动手、动脑、动口，培养学生探究、观察、归纳以及交流的能力。思想情感、态度与价值目标：学生由数的运算的分析，找到作图的思路，体会到化归思想在解决生活中的数学问题中的重要性。教学重难点了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法。探索角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。OBAA什么叫做角平分线？c做一做1、任意画一个角∠BAC，用折叠的方法作出它的平分线。观察角是不是轴对称图形？它的对称轴在哪？角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴试一试！根据作已知角的平分线的方法作已知角的平分线的方法作一个角的平分线？（不用量角器）预习课本87页，完成下列问题：1、已知：∠AOB求作：∠AOB的角平分线2、你能说出你作图的理由吗？写下来3、在第二个步奏时为什么要大于线段DE长的1/2为半径作弧呢？角平分线的画法：角平分线的画法：（２）（２）分别以分别以MM，，NN为圆心．大于为圆心．大于MNMN一半的长为半径作一半的长为半径作弧．两弧在∠弧．两弧在∠AOBAOB的内部交于的内部交于CC．．（（33））作射线作射线OCOC，，则射线则射线OCOC即为所要求即为所要求的∠AOB的角平分线.AABBOOMMNNCC((１１))在射线在射线OAOA、、OBOB上，分别截取上，分别截取OMOM、、ONON，使，使OM=ONOM=ON探索作已知角的平分线的方法探索作已知角的平分线的方法CBDA2、用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线？根据作图，你能证明所作射线AD，就是∠BAC的角平分线吗？思考：A证明：由作图过程知：AB＝AC，BD＝CD又∵AD＝AD∴△ABDACD≌△（SSS）∴∠BAD＝∠CAD∴AD是∠BAC的平分线CBD、尺规作图作的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSSAOB12CDODPCAB思考问题2:在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？分析：去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线．若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．1.如图，已知∠A，试画∠B＝1/2∠A.（不写画法，保留作图痕迹）.(第1题)2.作出△ABC三个内角的角平分线，然后观察有什么特点？（不写作法，保留作图）想一想：你会平分一个平角吗？此时它的角平分线和角的一边有什么关系？ABOCD问题：直线CD与直线AB是什么关系？结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。(3)作一个角的平分线3、作一个角的角平分线的理论依据是全等判定方法中的“边边边”公理；1、三角形的角平分线是一条线段，角平分线是一条射线2、作一个角等于已知角课后小结练习88页第2题课后作业