《反比例函数的图像和性质》九年级初三数学下册PPT课件（第26.1.3课时）.pptx

某某中小学九年级数学下册第26章讲授时间：20XX主讲老师：办公资源TOPIC26.1.3IMAGEANDPROPERTIESOFINVERSESCALEFUNCTION专题26.1.3反比例函数的图像和性质学习目标1、能用待定系数法求反比例函数解析式。2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题。01重点反比例函数性质的应用。02难点反比例函数图形特征分析及应用，学会从函数图象上分析、解决问题。03目录1、能用待定系数法求反比例函数解析式。2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01反比例函数知识点回顾01概念：图像与性质：一般地，形如y=（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.观察与思考01123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy你知道反比例函数y=的图象过哪些点吗？y=x…-4-2-1124…y=…-1-2-4421…观察x，y的值，你发现了什么？x•y=4P(x，y)假设点P(x，y)在反比例函数y=上，则点p与坐标轴围成的矩形面积为多少？x•y=k=4点P与坐标轴围成的三角形面积呢？•x•y=k=2观察与思考01已知反比例函数的图象经过点A(2，6)．1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyA(2，6)1）解：设这个反比例函数的解析式为y=6=解得k=12∴这个反比例函数的解析式为y=∵k>0∴函数图象过一、三象限，在每一个象限内y随x的增大而减小观察与思考01已知反比例函数的图象经过点A(2，6)．2)点B(3，4)，C(-2.5,-4.8)，D(2，5)是否在这个函数的图象上？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xyA(2，6)2）将点B、C、D三点的坐标带入到反比例函数y=中得，点B3×4=12=k点C（-2.5）×（-4.8）=12=k点D2×5=10≠k所以，三个点中只有点B、C在函数图像上观察与思考01如图，它是反比例函数y=图象的一支，根据图象，回答下列问题：1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy解：反比例函数的图像可能位于第一、三象限，也可能位于第二、四象限，而这个函数的图像一支位于第一象限，所以该函数的另一支位于第三象限。∵该函数位于第一、三象限∴m-5>0则m>5观察与思考01如图，它是反比例函数y=图象的一支，根据图象，回答下列问题：2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的关系？123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy∵该函数位于第一、三象限∴在每一个象限内，y随x的增大而减小而x1＞x2∴y1