《椭圆及其标准方程》人教版高中数学选修2-1PPT课件（第2课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-12.2.1椭圆及其标准方程第二课时第2章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-1222210xyabab12yoFFMxyxoF2F1M222210yxabab定义图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2MF1+MF2=2a(2a>2c>0)椭圆的标准方程课前导入222210xyabab222210yxabab1:命题p:动点M到两定点A､B的距离之和MA+MB=2a(a>0,常数);命题q:动点M的轨迹是椭圆,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B巩固练习221.1A.5,0,5,0B.9,0,9,0C.4,0,4,0D.0,4,0945,2xy椭圆的焦点坐标为C2.椭圆的焦点坐标为(4,0),(-4,0),椭圆上一点到两焦点的距离之和为10,则椭圆的标准方程为()22222222.1.1169259.1.19252516xyxyABxyxyCDB巩固练习221.1A.5,0,5,0B.9,0,9,0C.4,0,4,0D.0,4,0945,2xy椭圆的焦点坐标为22222222.1.1169259.1.19252516xyxyABxyxyCDB2213.x2,mA.8B.5C.53D.64xym焦点在轴上的椭圆的焦距等于则或4.已知a=4,c=3,焦点在y轴上的椭圆的标准方程为________.221716xy5.椭圆9x2+4y2=36的焦距等于________,焦点坐标为F1________,F2________.若P为椭圆上任意一点,则PF1+PF2=________.25(0,5)(0,5)6(.,,)22AxBy1A0B0AB椭圆的一般方程为巩固练习2213.x2,mA.8B.5C.53D.64xym焦点在轴上的椭圆的焦距等于则或221716xy25(0,5)(0,5)(.,,)22AxBy1A0B0AB椭圆的一般方程为解析:(1)∵椭圆的焦点在x轴上,∴设它的标准方程为∴∴a=5.又c=4,∴b2=a2-c2=25-16=9.故所求椭圆的方程为22221(0).xyabab222(54)(54)10,a221.259xy例1:求适合下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别为(-4,0)和(4,0),且椭圆经过点(5,0);题型一求椭圆的标准方程巩固练习22221(0).xyabab222(54)(54)10,a221.259xy(5,:(,),,.33)20404变式训练求两焦点坐标为和且过点的椭圆的标准方程22222222221(16).16275(5,33),1,161.3:c4,y,a36.620yxaaaaayx解由已知得且焦点在轴上所以设椭圆的标准方程为又因为椭圆经过点所以解得因为所求的椭圆的标准方程为题型一求椭圆的标准方程巩固练习(5,:(,),,.33)20404变式训练求两焦点坐标为和且过点的椭圆的标准方程22222222221(16).16275(5,33),1,161.3:c4,y,a36.620yxaaaaayx解由已知得且焦点在轴上所以设椭圆的标准方程为又因为椭圆经过点所以解得因为所求的椭圆的标准方程为2222222222221(0).401,4,011.(),1,1).4(,,,yxababaabbabyx2y0210椭圆的焦点在轴上设它的标准方程为又椭圆经过点和故所求椭圆的方程为•例1:求适合下列条件的椭圆的标准方程:•(2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0).题型一求椭圆的标准方程巩固练习2222222222221(0).401,4,011.(),1,1).4(,,,yxababaabbabyx2y0210椭圆的焦点在轴上设它的标准方程为又椭圆经过点和故所求椭圆的方程为题型二椭圆定义的应用121212222,P1,FF,FPF30,FPF4.5xy【例】如图所示点是椭圆上的一点和分别是椭圆的左､右焦点且求的面积巩固练习121212222,P1,FF,FPF30,FPF4.5xy【例】如图所示点是椭圆上的一点和分别是椭圆的左､右焦点且求的面积12122212122121212F1PF22122[],P,PFPF2a2FPF30,PFPF2PFPFc15,2,1.545(23os30FF4,PFPF16,)3),143.2PFPF16(2SPFPFsin308xyabc解在椭圆中又在椭圆上①又根据余弦定理得②①式平方减②式得巩固练习12122212122121212F1PF22122[],P,PFPF2a2FPF30,PFPF2PFPFc15,2,1.545(23os30FF4,PFPF16,)3),143.2PFPF16(2SPFPFsin308xyabc解在椭圆中又在椭圆上①又根据余弦定理得②①式平方减②式得∵AB+BC+CA=20且BC=8,∴AB+AC=12>BC,∴点A的轨迹是以B､C为焦点的椭圆(除去与x轴的交点).且2a=12,2c=8,及a2=b2+c2得a2=36,b2=20.故点A的轨迹方程是(y≠0).2213620xy例3:已知△ABC的一边BC长为8,周长为20,求顶点A的轨迹方程.解:以BC边所在直线为x轴,BC中点为原点,建立如右图所示的直角坐标系,则B､C两点的坐标分别为(-4,0)､(4,0).定义法巩固练习2213620xy∴PC=r-PA,即PA+PC=r=6.因此,动点P到两定点A(0,2)､C(0,-2)的距离之和为6,∴P的轨迹是以A､C为焦点的椭圆,且2a=6,2c=4,即a=3,c=2,b∴2=5.∴所求动圆圆心P的轨迹方程为221.59xy变式训练4:已知动圆与定圆C:x2+y2+4y-32=0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程.解:如图所示.由定圆C:x2+(y+2)2=36知,圆心C(0,-2),半径r=6,设动圆圆心P(x,y),动圆半径为PA,由于圆P与圆C相内切,巩固练习221.59xy例3.如图，已知点A（-5，0），B（5，0）.直线AM，BM交于点M,且它们的斜率之积是-4/9，求点M的轨迹方程.yAMxBO直译法巩固练习22xA1,0,Qy41,AQM.x已知轴上一定点为椭圆上任一点求的中点的轨练：迹方程习000000[]Mx,y,Qx1,21,y,2,2,,2.xxxxyyyy解设中点的坐标为点的坐标为利用中点坐标公式得20020002202222Qx,yy1,y1.x2x1,y244(21)(2)1.41()1.1y,AQM24xxxyyx在椭圆上将代入上式得故所求的中点的轨迹方程是巩固练习22xA1,0,Qy41,AQM.x已知轴上一定点为椭圆上任一点求的中点的轨练：迹方程习000000[]Mx,y,Qx1,21,y,2,2,,2.xxxxyyyy解设中点的坐标为点的坐标为利用中点坐标公式得20020002202222Qx,yy1,y1.x2x1,y244(21)(2)1.41()1.1y,AQM24xxxyyx在椭圆上将代入上式得故所求的中点的轨迹方程是感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-1感谢你的聆听第2章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-1