《补集及综合应用》高一上册PPT课件（第1.1.3-2课时）.pptx

1.1.3集合的基本运算第一章集合与函数概念1.1.3第二课时补集及综合应用人教版高中数学必修一精品课件讲解人：办公资源时间：2020.1.121234目录学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基学习目标LEARNINGGOALSPART01人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件学习目标：1.了解全集的含义及其符号表示．(易混点)2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(重点、难点)3.会用Venn图、数轴进行集合的运算．(重点)PART02自主预习·探新知SELFSTUDYANDEXPLORIGNEWKNOWLEDGE人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[自主预习·探新知]1．全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作U.思考：全集一定是实数集R吗？[提示]全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z.所有元素U[自主预习·探新知]1．全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．(2)记法：全集通常记作U.思考：全集一定是实数集R吗？[提示]全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z.所有元素U人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作________符号语言∁UA＝{xx∈U，且————A}图形语言不属于集合A∁UA{xx∈U，且xA}2．补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作________符号语言∁UA＝{xx∈U，且————A}图形语言不属于集合A∁UA{xx∈U，且xA}人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[基础自测]1．思考辨析(1)全集一定含有任何元素．()(2)集合∁RA＝∁QA.()(3)一个集合的补集一定含有元素．()[答案](1)×(2)×(3)×[基础自测]1．思考辨析(1)全集一定含有任何元素．()(2)集合∁RA＝∁QA.()(3)一个集合的补集一定含有元素．()[答案](1)×(2)×(3)×人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．已知全集U＝{－1,0,1}，且∁UA＝{0}，则A＝________.{－1,1}[∵U＝{－1,0,1}，∁UA＝{0}，∴A＝{－1,1}．]3．设全集为U，M＝{1,2}，∁UM＝{3}，则U＝________.{1,2,3}[U＝M∪{∁UM}＝{1,2}∪{3}＝{1,2,3}．]4．若集合A＝{xx>1}，则∁RA＝________.{xx≤1}[∵A＝{xx>1}，∴∁RA＝{xx≤1}．]2．已知全集U＝{－1,0,1}，且∁UA＝{0}，则A＝________.{－1,1}[∵U＝{－1,0,1}，∁UA＝{0}，∴A＝{－1,1}．]3．设全集为U，M＝{1,2}，∁UM＝{3}，则U＝________.{1,2,3}[U＝M∪{∁UM}＝{1,2}∪{3}＝{1,2,3}．]4．若集合A＝{xx>1}，则∁RA＝________.{xx≤1}[∵A＝{xx>1}，∴∁RA＝{xx≤1}．]合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1(1)已知全集为U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，则集合B＝________；(2)已知全集U＝{xx≤5}，集合A＝{x－3≤x<5}，则∁UA＝________.补集的运算[合作探究·攻重难]例1(1)已知全集为U，集合A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，则集合B＝________；(2)已知全集U＝{xx≤5}，集合A＝{x－3≤x<5}，则∁UA＝________.补集的运算人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(1){2,3,5,7}(2){xx<－3或x＝5}[(1)法一(定义法)因为A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，所以U＝{1,2,3,4,5,6,7}．又∁UB＝{1,4,6}，所以B＝{2,3,5,7}．法二(Venn图法)满足题意的Venn图如图所示．由图可知B＝{2,3,5,7}．(1){2,3,5,7}(2){xx<－3或x＝5}[(1)法一(定义法)因为A＝{1,3,5,7}，∁UA＝{2,4,6}，所以U＝{1,2,3,4,5,6,7}．又∁UB＝{1,4,6}，所以B＝{2,3,5,7}．法二(Venn图法)满足题意的Venn图如图所示．由图可知B＝{2,3,5,7}．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(2)将集合U和集合A分别表示在数轴上，如图所示．由补集的定义可知∁UA＝{xx<－3或x＝5}．](2)将集合U和集合A分别表示在数轴上，如图所示．由补集的定义可知∁UA＝{xx<－3或x＝5}．]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]求集合的补集的方法1定义法：当集合中的元素较少时，可利用定义直接求解.2Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集.3数轴法：当集合中的元素连续且无限时，可借助数轴求解，此时需注意端点问题.[规律方法]求集合的补集的方法1定义法：当集合中的元素较少时，可利用定义直接求解.2Venn图法：借助Venn图可直观地求出全集及补集.3数轴法：当集合中的元素连续且无限时，可借助数轴求解，此时需注意端点问题.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]1．(1)设集合A＝{x∈Nx≤6}，B＝{2,4}，则∁AB等于()A．{2,4}B．{0,1,3,5}C．{1,3,5,6}D．{x∈Nx≤6}(2)已知U＝{xx>0}，A＝{x2≤x<6}，则∁UA＝________.[跟踪训练]1．(1)设集合A＝{x∈Nx≤6}，B＝{2,4}，则∁AB等于()A．{2,4}B．{0,1,3,5}C．{1,3,5,6}D．{x∈Nx≤6}(2)已知U＝{xx>0}，A＝{x2≤x<6}，则∁UA＝________.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(1)C(2){x0