《集合的含义》高一上册PPT课件（第1.1.1-1课时）.pptx

1.1.1集合的含义与表示第一章集合与函数概念第一课时集合的含义讲解人：办公资源时间：2020.1.12人教版高中数学必修一精品课件1学习目标2自主预习·探新知3合作探究·攻重难4当堂达标·固双基目录学习目标LEARNINGGOALSPART01学习目标：1、通过实例了解集合的含义．(难点)2.掌握集合中元素的三个特性．(重点)3.体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件自主预习·探新知SELF-STUDYANDEXPLORINGNEWKNOWLEDGEPART02人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[自主预习·探新知]1．元素与集合的相关概念(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母a，b，c…表示．(2)集合：一些元素组成的总体，简称集，常用大写拉丁字母A，B，C…表示．(3)集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．(4)集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性．研究对象a，b，c…元素集A，B，C…一样确定性互异性无序性[自主预习·探新知]1．元素与集合的相关概念(1)元素：一般地，把研究对象统称为元素，常用小写的拉丁字母a，b，c…表示．(2)集合：一些元素组成的总体，简称集，常用大写拉丁字母A，B，C…表示．(3)集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．(4)集合中元素的特性：确定性、互异性和无序性．研究对象a，b，c…元素集A，B，C…一样确定性互异性无序性人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件思考：(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？(2)某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？[提示](1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准．(2)某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定．思考：(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？(2)某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？[提示](1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准．(2)某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.(2)不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作______.3．常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号____________Z___Ra属于集合Aa∈Aa不属于集合AaA整数集实数集NN或N＋Q2．元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.(2)不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作______.3．常见的数集及表示符号数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号____________Z___Ra属于集合Aa∈Aa不属于集合AaA整数集实数集NN或N＋Q人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[基础自测]1．思考辨析(1)接近于0的数可以组成集合．()(2)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的．()(3)一个集合中可以找到两个相同的元素．()[答案](1)×(2)√(3)×2．用“book中的字母”构成的集合中元素个数为()A．1B．2C．3D．4C[由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”、“o”、“k”三个元素．][基础自测]1．思考辨析(1)接近于0的数可以组成集合．()(2)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的．()(3)一个集合中可以找到两个相同的元素．()[答案](1)×(2)√(3)×2．用“book中的字母”构成的集合中元素个数为()A．1B．2C．3D．4C[由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”、“o”、“k”三个元素．]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[答案]∈∈4．已知集合M有两个元素3和a＋1，且4∈M，则实数a＝________.3[由题意可知a＋1＝4，即a＝3.]3．用“∈”或“”填空：_______N；－3________Z；________Q；0________N；________R.2125[答案]∈∈4．已知集合M有两个元素3和a＋1，且4∈M，则实数a＝________.3[由题意可知a＋1＝4，即a＝3.]2125合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1、考察下列每组对象，能构成集合的是()①中国各地最美的乡村；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2016年第31届奥运会金牌获得者．A．③④B．②③④C．②③D．②④类型一集合的基本概念[合作探究·攻重难]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]B[①中“最美”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标准明确，均可构成集合，故选B.][规律方法]判断一组对象能否组成集合的标准判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合.同时还要注意集合中元素的互异性、无序性.[合作探究·攻重难]B[①中“最美”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标准明确，均可构成集合，故选B.][规律方法]判断一组对象能否组成集合的标准判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合.同时还要注意集合中元素的互异性、无序性.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难][跟踪训练]1．判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)大于3小于5的所有自然数构成一个集合．(2)直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合．(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解组成的集合有3个元素．[解](1)正确，(1)中的元素是确定的，互异的，可以构成一个集合．(2)不正确．“一些点”标准不明确，不能构成一个集合．(3)不正确，方程的解只有1和－2，集合中有2个元素．[合作探究·攻重难][跟踪训练]1．判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)大于3小于5的所有自然数构成一个集合．(2)直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合．(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解组成的集合有3个元素．[解](1)正确，(1)中的元素是确定的，互异的，可以构成一个集合．(2)不正确．“一些点”标准不明确，不能构成一个集合．(3)不正确，方程的解只有1和－2，集合中有2个元素．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例2(1)下列所给关系正确的个数是()①π∈R；②2Q；③0∈N；④－5N.A．1B．2C．3D．4(2)已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为()A．2B．2或4C．4D．0元素与集合的关系[合作探究·攻重难]例2(1)下列所给关系正确的个数是()①π∈R；②2Q；③0∈N；④－5N.A．1B．2C．3D．4(2)已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，那么a为()A．2B．2或4C．4D．0元素与集合的关系人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难](1)B(2)B[(1)①π是实数，所以π∈R正确；②2是无理数，所以2Q正确；③0不是正整数，所以0∈N错误；④－5＝5为正整数，所以－5N错误．故选B.(2)集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，a＝2∈A,6－a＝4∈A，所以a＝2，或者a＝4∈A,6－a＝2∈A，所以a＝4，综上所述，a＝2或4.故选B.][合作探究·攻重难](1)B(2)B[(1)①π是实数，所以π∈R正确；②2是无理数，所以2Q正确；③0不是正整数，所以0∈N错误；④－5＝5为正整数，所以－5N错误．故选B.(2)集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，a＝2∈A,6－a＝4∈A，所以a＝2，或者a＝4∈A,6－a＝2∈A，所以a＝4，综上所述，a＝2或4.故选B.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难][规律方法]判断元素与集合间关系的方法判断一个对象是否为某个集合的元素，就是判断这个对象是否具有这个集合的元素的共同特征.如果一个对象是某个集合的元素，那么这个对象必具有这个集合的元素的共同特征.[合作探究·攻重难][规律方法]判断元素与集合间关系的方法判断一个对象是否为某个集合的元素，就是判断这个对象是否具有这个集合的元素的共同特征.如果一个对象是某个集合的元素，那么这个对象必具有这个集合的元素的共同特征.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难][跟踪训练]2．已知集合A中元素满足2x＋a>0，aR∈，若1A,2A∈，则()A．a>－4B．a≤－2C．－40，解得－40，解得－4