《对数的运算》高一上册PPT课件（第2.2.1-2课时）.pptx

2.2.1对数与对数运算第二章基本初等函数()Ⅰ第2课时对数的运算人教版高中数学必修一精品课件讲解人：办公资源时间：2020.1.121234目录学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基学习目标LEARNINGGOALSPART01人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件学习目标：1理解对数的运算性质.(重点)2能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.(难点)3.会运用运算性质进行一些简单的化简与证明.(易混点人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件PART02自主预习·探新知SELFSTUDYANDEXPLORIGNEWKNOWLEDGE人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[自主预习·探新知]1．对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(M·N)＝log＋l_____ogN；(2)logaMN＝logM___________N；(3)logaMn＝nl_________M(n∈R)．思考：当M>0，N>0时，loga(M＋N)＝logaM＋logaN，loga(MN)＝logaM·logaN是否成立？[提示]不一定．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM[自主预习·探新知]1．对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(M·N)＝log＋l_____ogN；(2)logaMN＝logM___________N；(3)logaMn＝nl_________M(n∈R)．思考：当M>0，N>0时，loga(M＋N)＝logaM＋logaN，loga(MN)＝logaM·logaN是否成立？[提示]不一定．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．对数的换底公式若a>0且a≠1；c>0且c≠1；b>0，则有logab＝————.logcblogca2．对数的换底公式若a>0且a≠1；c>0且c≠1；b>0，则有logab＝————.logcblogca人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[基础自测]1．思考辨析(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．()(2)loga(xy)＝logax·logay.()(3)log2(－3)2＝2log2(－3)．()[答案](1)√(2)×(3)×[基础自测]1．思考辨析(1)积、商的对数可以化为对数的和、差．()(2)loga(xy)＝logax·logay.()(3)log2(－3)2＝2log2(－3)．()[答案](1)√(2)×(3)×人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．计算log84＋log82等于()A．log86B．8C．6D．1D[log84＋log82＝log88＝1.]2．计算log84＋log82等于()A．log86B．8C．6D．1D[log84＋log82＝log88＝1.]合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1计算下列各式的值：(1)12lg3249－43lg8＋lg245；(2)lg52＋23lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2；(3)lg2＋lg3－lg10lg1.8.对数运算性质的应用[合作探究·攻重难]例1计算下列各式的值：(1)12lg3249－43lg8＋lg245；(2)lg52＋23lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2；(3)lg2＋lg3－lg10lg1.8.对数运算性质的应用人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)原式＝12(5lg2－2lg7)－43·32lg2＋12(2lg7＋lg5)＝52lg2－lg7－2lg2＋lg7＋12lg5＝12lg2＋12lg5＝12(lg2＋lg5)＝12lg10＝12.[解](1)原式＝12(5lg2－2lg7)－43·32lg2＋12(2lg7＋lg5)＝52lg2－lg7－2lg2＋lg7＋12lg5＝12lg2＋12lg5＝12(lg2＋lg5)＝12lg10＝12.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(2lg2＋lg5)＋(lg2)2＝2lg10＋(lg5＋lg2)2＝2＋(lg10)2＝2＋1＝3.(3)原式＝12lg2＋lg9－lg10lg1.8＝lg18102lg1.8＝lg1.82lg1.8＝12.(2)原式＝2lg5＋2lg2＋lg5(2lg2＋lg5)＋(lg2)2＝2lg10＋(lg5＋lg2)2＝2＋(lg10)2＝2＋1＝3.(3)原式＝12lg2＋lg9－lg10lg1.8＝lg18102lg1.8＝lg1.82lg1.8＝12.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]1.利用对数性质求值的解题关键是化异为同，先使各项底数相同，再找真数间的联系．2．对于复杂的运算式，可先化简再计算；化简问题的常用方法：①“拆”：将积(商)的对数拆成两对数之和(差)；②“收”：将同底对数的和(差)收成积(商)的对数．[规律方法]1.利用对数性质求值的解题关键是化异为同，先使各项底数相同，再找真数间的联系．2．对于复杂的运算式，可先化简再计算；化简问题的常用方法：①“拆”：将积(商)的对数拆成两对数之和(差)；②“收”：将同底对数的和(差)收成积(商)的对数．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件例2计算：(1)lg20＋log10025；(2)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52).对数的换底公式例2计算：(1)lg20＋log10025；(2)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52).对数的换底公式人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)lg20＋log10025＝1＋lg2＋lg25lg100＝1＋lg2＋lg5＝2.(2)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)＝(log253＋log2252＋log235)·(log5323＋log5222＋log52)＝3＋1＋13log25·(1＋1＋1)log52＝133·3＝13.[解](1)lg20＋log10025＝1＋lg2＋lg25lg100＝1＋lg2＋lg5＝2.(2)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)＝(log253＋log2252＋log235)·(log5323＋log5222＋log52)＝3＋1＋13log25·(1＋1＋1)log52＝133·3＝13.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]1.在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式.2.常用的公式有：logab·logba＝1，loganbm＝mnlogab，logab＝1logba等.[规律方法]1.在化简带有对数的表达式时，若对数的底不同，需利用换底公式.2.常用的公式有：logab·logba＝1，loganbm＝mnlogab，logab＝1logba等.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]2．求值：(1)log23·log35·log516；(2)(log32＋log92)(log43＋log83)．[解](1)原式＝lg3lg2·lg5lg3·lg16lg5＝lg16lg2＝4lg2lg2＝4.(2)原式＝lg2lg3＋lg2lg9lg3lg4＋lg3lg8＝lg2lg3＋lg22lg3lg32lg2＋lg33lg2＝3lg22lg3·5lg36lg2＝54.[跟踪训练]2．求值：(1)log23·log35·log516；(2)(log32＋log92)(log43＋log83)．[解](1)原式＝lg3lg2·lg5lg3·lg16lg5＝lg16lg2＝4lg2lg2＝4.(2)原式＝lg2lg3＋lg2lg9lg3lg4＋lg3lg8＝lg2lg3＋lg22lg3lg32lg2＋lg33lg2＝3lg22lg3·5lg36lg2＝54.当堂达标·固双基DOUBLEBASEWHENINCLASSPART04人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[当堂达标·固双基]1．（2018年古冶区模拟）计算：log153－log62＋log155－log63＝()A．－2B．0C．1D．2【答案】B[原式＝log15(3×5)－log6(2×3)＝1－1＝0.]2．（2019年北京模拟）计算log92·log43＝()A．4B．2C.12D.14【答案】D[log92·log43＝lg2lg9·lg3lg4＝14.][当堂达标·固双基]1．（2018年古冶区模拟）计算：log153－log62＋log155－log63＝()A．－2B．0C．1D．2【答案】B[原式＝log15(3×5)－log6(2×3)＝1－1＝0.]2．（2019年北京模拟）计算log92·log43＝()A．4B．2C.12D.14【答案】D[log92·log43＝lg2lg9·lg3lg4＝14.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．（2019年和平区校级月考）设10a＝2，lg3＝b，则log26＝()A.baB.a＋baC．abD．a＋b【答案】B[∵10a＝2，∴lg2＝a，∴log26＝lg6lg2＝lg2＋lg3lg2＝a＋ba.]3．（2019年和平区校级月考）设10a＝2，lg3＝b，则log26＝()A.baB.a＋baC．abD．a＋b【答案】B[∵10a＝2，∴lg2＝a，∴log26＝lg6lg2＝lg2＋lg3lg2＝a＋ba.]THANKS“”办公资源精品系列课件人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件人教版高中数学必修一精品课件感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权利人的合法权利，给68素材和任何第三方造成损失的，侵权用户应负全部责任。版权声明