《定积分在物理中的应用》人教版高中数学选修2-2PPT课件（第1.7.2课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-21.7.2定积分在物理中的应用第1章导数及其应用人教版高中数学选修2-2定积分的物理应用包括作功、水压力和引力等问题。本节仅给出作功、水压力和引力问题的例子.课前导入定积分的物理应用包括变速直线运动作功、水压力和引力等.本节仅给出变速直线运动作功、水压力和引力问题的例子.变速直线运动的路程做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数在时间区间[a,b]上的定积分，即v=v(t)(v(t)0)≥bas=v(t)dt新知探究v=v(t)(v(t)0)≥bas=v(t)dt例1一辆汽车的速度-时间曲线如图所示.求汽车在这1min行驶的路程.o102030405060102030CBAs/ts/m/v新知探究解：由速度-时间曲线可知：3t,(0t0)30,(10t40)1.5t+90(40t60)≤≤≤≤≤≤v(t)=因此汽车在这1min行驶的路程是：104060010402104026001040s=3tdt+30dt+(-1.5t+90)dt33=t+30t+(-t+90t)24=1350(m)o102030405060102030CBAs/ts/m/v3t,(0t0)30,(10t40)1.5t+90(40t60)≤≤≤≤≤≤104060010402104026001040s=3tdt+30dt+(-1.5t+90)dt33=t+30t+(-t+90t)24=1350(m)变力做功由物理学知道，如果一个物体在恒力F作用下，使得物体沿力的方向作直线运动，物体有位移s时，力F对物体所作的功为：W=Fs新知探究探究如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同方向从x=a移动到x=b(a