加法交换律和结合律,加法交换律和结合律的题100道

('教学内容：加法交换律和结合律教学目标：1．让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感受到应用加法运算律能够使一些计算简便。2．在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括水平，培养学生的符号感。3．让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。教学难点：在比较中表达出加法结合律。教学过程：一、创设情境，导入新课。出示情境图，说明四年级同学正在上体育锻炼课。你能提出加法计算的问题吗？（相机出示问题）二、探索加法交换律：1．列式猜想：①学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“28+17"是用男生人数加上女生人数，“17+28”呢?(女生人数加上男生人数)两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以都等于?(45人)两道算式得数相同，我们能够用“=”把它们连成一个等式。(屏示等式：28+17=17+28)②观察两个算式：你有什么发现?学生交流后板书：交换两个加数的位置，和不变。老师也从这个等式发现了一个规律出示：交换28和17的位置，和不变。比较老师和你们的两个发现，哪一种更合适？③交流得出：老师的发现是通过计算证明了的，而你们的发现到底准确不准确还不知道，暂且就把这个发现看做是我们的猜想?(板书：猜想?)既然是猜想就需要我们去验证(板书)，同学们想想看，我们能够怎样来验证呢?怎样验证呢？（举例子）怎样举例？（先计算，再用等号连接）2.举例验证：①每个人举3个例子，整个班级就有一百多个例子，这样就比较多了。②汇报交流。老师这儿有个例子：1/5+2/5=2/5+1/5，分数能够，小数也能够。③在交流的过程中，强调一定要把两边的结果计算了以后才能写上等号。从我们举的例子来看，有没有找到交换两个加数的位置，和发生变化的例子?3．字母表示：①用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把发现的规律表示出来呢?在练习纸上试着写一写。②在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，能够写作a+b=b+a。这就是加法交换律。加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候以前用过它?——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是使用了加法交换律。4．巩固练习(屏示：你能根据运算律填一填吗?)屏示：96+35=35+□204+□=57+20437+□=59+□76+□=□+76这4道练习都用到了哪个运算律?(加法交换律)三、探索加法结合律。刚才在解决第一个问题的过程中，我们发现了加法交换律。回到操场，我们来解决第二个问题：求参加活动的一共有多少人?1．在情境中初步感知加法结合律。有三部分，你打算先求什么?(跳绳的有多少人?)会列综合算式吗?(28+17)+23。（为了便于比较我们在先算的部分加个括号）。还能够先求什么?(女生的总人数)不改变这三个数的位置，能够怎么列算式?28+(17+23)，现在括号加在了什么位置?表示什么?(先算17加23)，也就是先把女生的人数合起来，再加上男生的人数。两道算式都能求出参加活动的总人数，会计算吗?要求：一、二两组算第一题，三、四两组算第二题：汇报：两道算式都等于68人，得数相同！2．比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))两道算式完全一样吗?有什么不同?——第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?——因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！3．感知众多案例，积累感性理解。老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(13+45)+25，13+(45+25))猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”)再看，(屏示：(36+18)+22和36+(18+22))。仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)口说无凭！(屏示：?)还得算算！左边?右边?得数确实一样，你们真厉害！(?消失)猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?能说说吗?(屏示三组等式)这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是?(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样?(不变)。4．猜测规律，举例验证。这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)5．归纳加法结合律。看来，我们的发现不但仅是巧合，三个数相加一定有规律！师生共同小结：三个数相加，能够先把前两个数相加，再和第三个数相加；也能够先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。师：这个规律又是我们今天要理解的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)加法结合律也能够用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c))四、巩固练习。1．你能在方框内填出合适的数吗?(45+36)+64=45+(36+□)(72+20)+□=72+(20+8)560+(140+70)=(560+□)+□2．你能把得数相同的算式连一连吗?(1)72+16A．(75+25)+48(2)45+(88+12)B．16+72(3)75+(48+25)C．(45+88)+12真了不起！完成得这么好，还有两道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?如果这两道算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！(84+68)+3284+(68+23)哎，站了又坐下去，怎么回事?(三个加数中有一个不同了)哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?现在你有什么想说的?(看题要仔细)3．渗透简算意识。计算比赛：一二两组算左边，三四两组算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！45+(88+12)(45+88)+12时间到！停笔！我宣布，一二两组快！三四两组慢！老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是三四两组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25)(75+25)+48等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。4.数学小故事：（高斯1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！',)