2011年电工杯数学建模,2011电工杯数学建模竞赛

('第一页答卷编号：论文题目：A题、风电功率预测问题姓名专业、班级有效联系电话参赛队员1张飒机制B094参赛队员2王亮机制B094参赛队员3丽丽机制B094指导教师：参赛学校：报名序号：证书邮寄地址：第二页答卷编号：阅卷专家1阅卷专家2阅卷专家3论文等级风电功率预测问题摘要：能源是国民经济的重要基础，是现代社会正常运转不可或缺的基本条件，他关系到生活的方方面面。世界各国都很注重能源的利用与新能源的开发。一系列事件表明，能源不安全带来的隐患与灾难是深远而长久的，其重要性不言而喻。风能是一种清洁的、无污染的可再生能源之一，对风能利用率的提高将极大的缓解不可再生能源的消耗。据专家们的测估，全球可利用的风能资源为200亿千瓦，约是可利用水力资源的10倍。如果利用1%的风能能量，可产生世界现有发电总量8%～9%的电量。据有关部门预测，我国可利用风能资源约为16亿千瓦，其中有很好利用价值的约为253亿千瓦。风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。然而，近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。因此，为了保证电网功率平衡和运行安全，有必要对风电功率问题进行实时预测。而如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。现在的风力发电机一般是异步发电机，必须与电网相连才能产生励磁而发电。早期的风电场采用的是小型恒速风力发电机，它的优点在于并网研究相对简单，因为感应电机的自然滑动可以轻易的获得很大的阻尼，往往只需增加少量的额定功率既可产生很好效果；缺点在于它必然受困于电抗储能与释放能量的延时性同并网的瞬时性之间的矛盾。但目前这个问题已经得到解决，因为我们总可以通过吸收电抗储能的方法来限制电路中的电压升高。但是随着风力发电机中同步发电机的出现，对于如何并网提出了很高的要求。对此人们提出了大量设计方案，例如在驱动装置上采用了可拆卸元件，或是使用弹簧调节器来反应发电机转子和变速箱结构。在适当的功率下这些装置可以很有效的发挥作用，使并网成功。值得一提的是，现代风力发电机组主要采用的就是由此装置衍生出来的软并网方式，即采用电力电子转换装置在发电机机轴转速同电力网络频率之间建立一种柔性连接。为了解决准确预测的问题，我们采用数学建模的形式将其尽可能的预测。方法：时间序列模型、灰色系统模型、平滑模型预测。由于所给的数据太多，故通过Matlab软件使用线性回归抽取一些有用的数据。然后主要利用最小二乘法计算。最小二乘法是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最小二乘法来表达。关键词：风电场功率准确预测线性回归最小二乘法一、问题的重述1、基本情况：风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间1歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。2、需要解决的问题：对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。二、符号说明及基本假设1、符号说明PA、PB、PC、PD分别表示A、B、C、D四台机组的输出功率数据，P4为该四台机组总输出功率及P58表示全场58台机组总输出功率数据。和分别表示第j天第k个时间段的数据和趋势项2、基本假设（1）、风速的方向在每天的同一时间段变化不大（2）、数据是在不同天气下收集的（3）、收集的数据准确无误，忽略人员统计数据时产生的误差三、问题分析1、对问题1的分析给定的历史数据对未来几个小时或几天进行滚动的风电功率实时预测，并通过附件中公式检验预测结果的关于预测精度的相关要求。2、对问题2的分析风机组的汇聚会对预测结果产生累计误差。由于各个风机之间就有误差。众多的机组将风电功率汇聚，就相当于把误差累加了。3、对问题3的分析一、由于气流瞬息万变，因此风的脉动、日变化、季变化以至年际的变化都十分明显，波动很大，极不稳定。二、由于地形的影响，风力的地区差异非常明显。一个邻近的区域，有利地形下的风力，往往是不利地形下的几倍甚至几十倍。故只能通过建立不同的模型进行预测，使得预测值更加准确。四、模型的建立与求解1、对问题1的模型建立和求解（一）、时间序列的二次曲线趋势（1）、对数据图PA分析由于所给的数据太多，故通过Matlab软件使用线性回归抽取一些有用的数据（一天抽取16个），抽取的数据如图：日期123456782006-5-31249.0938364.6875106.9688-3.562549.7812514.62556.53125388.8752006-6-1216.281389.34375201.6563121.218823.53125-0.7571.53125235.8752006-6-2347.8125405114-0.46875-0.757.96875-1.2187574.81252006-6-378.4687548.09375142.7813245.81257.59375-0.9375-0.9375-0.752006-6-4544.5938336.8438531225.2813197.8125169.875133.3125313.781322006-6-529.062516.21875-4.2187523.062519.875-1.875-0.75-0.752006-6-6365.4375470.5313568.2188380.25161.8125234.1875575.1563836.5313时段平均261.5357247.2456237.2009141.656365.6651860.44196119.0893264.0536910111213141516一天平均155.25188.62541.90625487.9688385.5938204.562511.625139.3125153.375152.5313269.25207.2813458.812593.75534.4688831.6563478.0313119.836187.3125-2.625251.8125642.9375167.7188839.5313313.406395.34375118.394556.34375184.781349.40625249.0938457.4063172.3125376.7813724.12565.01563380.4375363.937548.2812538.62566.8437552.875299.8125139.6875306.5625-1.125-0.937515.84375131.062566.28125171.9375324.9375200.718810.07813690838.9688835.7813835.6875842.625837.4688143.531392.625449.0157231.535721263.1429207.1875406.3125297.1741401.8795328.8215267.1206功率一天中的分布图-100010020030040050060070080090016111621263136414651566166717681869196时刻功率5月10日5月11日5月12日5月13日从数据图PA可以看出，数据随着天数的变化有明显的周期t=16,数据的趋势项。从一天平均看出数据是随机的，是一条S型曲线，可以用二次曲线来拟合图中数据的趋势项。认为（，t）满足二元线性回归模型,是观测样本。=a+bt+c+,t=1,2，···定义：X=Y=3(a,b,c)的最小二乘法估计公式决定。经估算，得到=260，=-4.92，=0.06这时，趋势项｛｝的估计值是二次曲线。利用原始数据减去趋势项的估计，得到基本只含有时间项和随机项，用和分别表示第j天第k个时间段的数据和趋势项，再用第k项时间段的平均值作为时间S（k）的估计，利用公式计算出130.7193153.987762.58986-32.9548-108.946-114.169-55.521889.4425256.9246688.5318132.57645231.7015122.563227.2684154.210492.50949这时40.7146。从原始数据减去趋势项的估计和时间项后得到的数据就是随机项的估计(1