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2020人教版八年级下册数学-期中测试卷(含答案)

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2020人教版八年级下册数学-期中测试卷(含答案)


("八年级下册数学期中测试卷一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.下列式子中一定是二次根式的是()A.B.C.D.2.下列运算中,正确的是().A.B.C.D.3.若三角形的三边分别为a,b,c,则下面四种情况中,构成直角三角形的是()A.a=2,b=3,c=4B.a=12,b=5,c=13C.a=4,b=5,c=6D.a=7,b=18,c=174.下面说法正确的是个数有()①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=21∠C,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在\uf044ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。A3个B4个C5个D6个5.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()A.45\uf0b0B.55\uf0b0C.60\uf0b0D.75\uf0b06.下列命题中正确的是()A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形7.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE交AE于点F,则∠1=()A.40°B.50°C.60°D.80°8.顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是()1A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形9.如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形10.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,下列结论:①四边形CFHE是菱形;②EC平分∠DCH;③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;④当点H与点A重合时,EF=2.其中结论正确的个数是().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)11.若230xy\uf02b\uf02b\uf02d\uf03d,则yx的值为.12.计算___.13.点P(8,-15)到原点的距离是;14.如图,长方体的长为6,宽、高均为4,一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于.15.已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE=.16.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠DBC=90°,若AD=4cm,AB=3cm,BC=12cm,则四边形ABCD的面积.17.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O,AB=11,△OCD的周长为27,则AC+BD=_________.218.如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为________19.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C',且BC'与AD交于E点,若则°20.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,……an,则an=___________________(用含n的式子表示)三、解答题(共60分)21.(8分)计算:(1)(-)(2)++22.(8分)如图,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.23.(6分)学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.324.(6分)飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米?25.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.(1)求证:BE=DF;(2)求证:AF∥CE.26.(8分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD,交线段DE的延长线于点F,连接DF。求证:(1)ΔODE≌ΔFCE(2)四边形ODFC是菱形27.(8分)(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.(2)如图②,在Rt△ABD中,,,点M,N是BD边上的任意两点,且,将△ABM绕点A逆时针旋转至△ADH位置,连接,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.4参考答案一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.下列式子中一定是二次根式的是()A.B.C.D.【答案】B.2.下列运算中,正确的是().A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析:A.与不能合并,故错误;B.,故错误;C.,正确;D.,故错误.故选C.考点:二次根式的混合运算.3.若三角形的三边分别为a,b,c,则下面四种情况中,构成直角三角形的是()A.a=2,b=3,c=4B.a=12,b=5,c=13C.a=4,b=5,c=6D.a=7,b=18,c=17【答案】B.【解析】试题分析:A.,故不是直角三角形,故错误;B.,故是直角三角形,正确;C.,故不是直角三角形,故错误;D.,故不是直角三角形,故错误.故选B.考点:勾股定理的逆定理.4.下面说法正确的是个数有()①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B=21∠C,那么△ABC是直角三角形;5⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在\uf044ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。A3个B4个C5个D6个【答案】D.【解析】故选D.考点:1.三角形内角和定理;2.三角形的外角性质.5.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()A.45\uf0b0B.55\uf0b0C.60\uf0b0D.75\uf0b0【答案】C.【解析】6考点:1.正方形的性质;2.等腰三角形的性质;3.等边三角形的性质.6.下列命题中正确的是()A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形【答案】B.【解析】试题分析:A、一组邻边相等的平行四边形是菱形,故错误;B、正确;C、对角线垂直的平行四边形是菱形,故错误;D、两组对边平行的四边形才是平行四边形,故错误.故选B.考点:命题与定理.7.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,CF∥AE交AE于点F,则∠1=()A.40°B.50°C.60°D.80°【答案】B.【解析】试题分析:∵AD∥BC,∠B=80°,∴∠BAD=180°∠B=100°﹣.∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠BAD=50°,∴∠AEB=∠DAE=50°,∵CF∥AE,∴∠1=∠AEB=50°.故选B.学科.网考点:平行四边形的性质.8.顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形【答案】D【解析】7考点:中点四边形的形状判断.9.如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形【答案】B【解析】试题分析:根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形.故选B.考点:1.线段垂直平分线的性质;2.菱形的判定10.如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,下列结论:①四边形CFHE是菱形;②EC平分∠DCH;③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;④当点H与点A重合时,EF=2.其中结论正确的个数是().(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个【答案】C【解析】8过点F作FM⊥AD于M,则ME=(8-3)-3=2,由勾股定理得,EF=,(故④正确);综上所述,结论正确的有①③④共3个.故选C.考点:1.翻折变换(折叠问题);2.勾股定理的应用;3.菱形的判定与性质.二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)11.若230xy\uf02b\uf02b\uf02d\uf03d,则yx的值为.【答案】-8.【解析】考点:1.算术平方根;2.绝对值.12.计算.【答案】0.【解析】试题分析:原式=4-4=0.学#科网考点:二次根式的加减法.13.点P(8,-15)到原点的距离是;【答案】17.【解析】试题分析:由勾股定理可知:OP==17.9考点:1.勾股定理;2.坐标与图形性质.14.如图,长方体的长为6,宽、高均为4,一只蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程等于.【答案】10【解析】试题分析:将长方体展开,蚂蚁从A处沿长方体表面爬到B处的最短路程转化为两点之间线段最短,分情考点:1.长方体展开图;2.勾股定理.15.已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD=1,连接DE,则DE=.【答案】【解析】试题分析::∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC,∵BD为中线,∴∠DBC=∠ABC=30°,∵CD=CE,∴∠E=∠CDE,∵∠E+∠CDE=∠ACB,∴∠E=30°=∠DBC,∴BD=DE,∵BD是AC中线,CD=1,∴AD=DC=1,∵△ABC是等边三角形,∴BC=AC=1+1=2,BD⊥AC,在Rt△BDC中,由勾股定理得:BD=,DE=BD=.考点:1.等边三角形的性质;2.等腰三角形的判定与性质.16.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠DBC=90°,若AD=4cm,AB=3cm,BC=12cm,则四边形ABCD的面积.10【答案】36【解析】试题分析:在Rt△ABD中,BD=,则四边形ABCD的面积是S△DAB+S△DBC=×3×4+×5×12=36(cm2)考点:勾股定理.17.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O,AB=11,△OCD的周长为27,则AC+BD=_________.【答案】32.【解析】试题分析:∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O,AB=11,∴CD=11,∵△OCD的周长为27,∴CO+DO=27-11=16,∴AC+BD=32.学%科¥网考点:平行四边形的性质.18.如图,平行四边形ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为________【答案】15【解析】考点:1、平行四边形的性质;2、中位线的性质19.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C',且BC'与AD交于E点,若则°【答案】25【解析】11试题分析:∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,AD∥BC,∵∠ABE=40°,∴∠EBC=90°-40°=50°,根据折叠可得∠EBD=∠CBD,∴∠CBD=25°,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC=25°,考点:1、翻折的性质;2、平行线的性质20.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,……an,则an=___________________(用含n的式子表示)【答案】()n-1.【解析】考点:正方形的性质.三、解答题(共60分)21.(8分)计算:(1)(-)(2)++【答案】(1)-5;(2)4-.【解析】12考点:1.二次根式的混合运算.2.实数的运算.22.(8分)如图,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】试题分析:(1)求出平行四边形AGCD,推出CD=AG,推出EG=DF,EG∥DF,根据平行四边形的判定推出即可;(2)连接DG,求出∠DGC=90°,求出DF=GF,根据菱形的判定推出即可.试题解析:(1)∵AG∥DC,AD∥BC,∴四边形AGCD是平行四边形,∴AG=DC,∵E、F分别为AG、DC的中点,∴GE=AG,DF=DC,即GE=DF,GE∥DF,∴四边形DEGF是平行四边形;学%科¥网(2)连接DG,∵四边形AGCD是平行四边形,∴AD=CG,∵G为BC中点,∴BG=CG=AD,∵AD∥BG,∴四边形ABGD是平行四边形,∴AB∥DG,∵∠B=90°,∴∠DGC=∠B=90°,∵F为CD中点,∴GF=DF=CF,即GF=DF,∵四边形DEGF是平行四边形,∴四边形DEGF是菱形.考点:1.菱形的判定;2.平行四边形的判定.23.(6分)学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.13【答案】旗杆的高度是12米.【解析】考点:勾股定理24.(6分)飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行多少千米?【答案】飞机每小时飞行540千米.【解析】试题分析:先画出图形,构造出直角三角形,利用勾股定理解答.试题解析:设A点为男孩头顶,C为正上方时飞机的位置,B为20s后飞机的位置,考点:勾股定理的应用.1425.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.(1)求证:BE=DF;(2)求证:AF∥CE.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析【解析】考点:1、平行四边形的性质与判定;2、三角形全等的判定26.(8分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD,交线段DE的延长线于点F,连接DF。求证:(1)ΔODE≌ΔFCE(2)四边形ODFC是菱形【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.【解析】15考点:1.矩形的性质;2.全等三角形的判定与性质;3.菱形的判定.27.(8分)(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,求的度数.(2)如图②,在Rt△ABD中,,,点M,N是BD边上的任意两点,且,将△ABM绕点A逆时针旋转至△ADH位置,连接,试判断MN,ND,DH之间的数量关系,并说明理由.【答案】(1)45°.(2)MN2=ND2+DH2.理由见解析.【解析】试题分析:(1)根据高AG与正方形的边长相等,证明三角形全等,进而证明角相等,从而求出解.(2)用三角形全等和正方形的对角线平分每一组对角的知识可证明结论.学科@网试题解析:(1)在Rt△ABE和Rt△AGE中,AB=AG,AE=AE,∴Rt△ABE≌Rt△AGE(HL).∴∠BAE=∠GAE.同理,∠GAF=∠DAF.∴∠EAF=∠BAD=45°.(2)MN2=ND2+DH2.(3)16考点:1.正方形的性质;2.全等三角形的判定与性质;3.勾股定理.17",)


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