北师大数学七下-边边边,北师大版数学七下电子课本

北师大版七年级下4.3.1利用“边边边”判定三角形全等情境引入ABCDEF能够重合的两个三角形叫全等三角形.3.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.1.什么叫全等三角形？【画一画】1.只给一个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？①只给一条边：②只给一个角：【画一画】2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？两条边相等两个角相等一条边和一个角相等每种情况下作出的三角形一定全等吗？按照下面的条件画一画.(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；30°30°30°(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；30°50°30°50°按照下面的条件画一画(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.4cm6cm只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.4cm6cm4cm6cm结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.（1）有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o探究：三个条件可以吗？三个条件1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？通过画三个角相等或三条边相等的三角形，你发现了什么？三个内角对应相等的两个三角形不一定全等三条边对应相等的两个三角形一定全等.提炼概念ABCDEF【总结归纳】三角形全等的判定：三边对应相等的两个三角形全等，“”“简写为边边边或SSS”.几何语言：△在ABC△和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SSS）.例如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．是说明：（1）△ABD≌△ACD．CBDA解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点典例精讲证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）准备条件指明范围摆齐根据写出结论(2)∠BAD=∠CAD.由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD.（全等三角形对应角相等）下面是由三根木条钉成的三角形框架和由四根木条钉成的四边形框架。分别观察、操作这两个框架，你能发现什么现象？探究三角形的稳定性探究三角形的稳定性（1）三角形的形状不会发生变化.（2）四边形的形状可以随意进行改变.“由三角形全等的判定条件SSS”可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就唯一确定了，因此三角形具有稳定探究三角形的稳定性你能举出三角形的稳定性在日常生活中应用的实例吗？方法一：可用一根木条连接一对不相邻的两个顶点.方法二：用一根木条固定一个内角.你有办法使四边形框架的形状不发生变化吗？理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.归纳概念课堂练习1.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A，C两点之间B．E，G两点之间C．B，F两点之间D．G，H两点之间B2.△如图，在ABC△和FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利“用SSS”△来判定ABC△和FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（）A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④A课堂总结三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.