二次函数大题,二次函数大题经典例题及答案
例6、已知抛物线.(1)求此抛物线的对称轴；（2）若此抛物线的顶点在直线y=2x+6上，求抛物线的解析式；（3）若点A（a,）与点B（3，）z在此抛物线上，且＜，求a的取值范围解：（1）∴抛物线的对称轴为直线x=-1(2)把x=-1代入中，得y=4，故抛物线的顶点为（-1，4）把点（-1，4）代入中，得m=-2或3∴抛物线解析式为（3）如左图：当m＞0时，由题可知点B关于对称轴得对称点为B’（-5,）因为＜（即A点低于B点），故-5＜a＜3；如右图：当m＜0时，因为＜（即A点低于B点），a＞3或a＜-5.例8、抛物线经过点A（-4，0），B（0，2）两点（1）求抛物线的函数解析式；（2）当m≤x≤m+1时，该抛物线的最大值为-2m，求m的值。解：（1）根据题意得A(-4,0),C(0,2)因为抛物线两点，则,解得,所以（2）由抛物线的表达式知，抛物线的对称轴为直线①当m+1≤（m≤-2.5）时，当x=m+1时，解得m=0或-1（舍去）②当m≥时，当x=m时，解得(舍去)或③当-2.5＜m＜-1.5时，当x=时，解得m=；综上所述，m=或0
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